2014高考数学百题精练分项解析（打包14套）
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2014高考数学百题精练分项解析（打包14套）,高考,数学,精练,解析,打包,14
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- 1 - 2014高考数学百题精练之分项解析 6 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） a,b, 【答案】 B 【解析】 因当 b2=，若 a=b=c=0,则 a,b,c 不成等比数列；若 a,b,c 成等比，则即 b2=若 a1+0,a3+0,则 a5+ 答案 】 C 【解析】 a1+a2,a3+a4,a5+比为 . a5+0802=320. 前 n=3n+a,要使 等比数列，则 答案】 C 【解析】 1(3111 等比，则 3+a=2 31 30=2,即 a=4.设 f(x)是定义在 R 上恒不为零的函数，对任意实数 x,y R,都有 f(x) f(y)=f(x+y),若,an=f(n)(n N*),则数列 A. ， 2)B.2， 2 C.2， 1)D. ， 1 【答案】 C 【解析】 因 f(n+1)=f(1) f(n),则 =1 数列 以2为首项，公比为2的等比数列 . 1)n. 11)21(121 n=1-(2)n. n N*,2 1. - 2 - 各项都是正数，且 a3,6554 aa 的值是 () 215【答案】 B 【解析】 a3=a2+ ,q=251， 或 q=251(舍 ). 21515216554 ， 6=0 的两个根 ， 则 ) 答案】 B 【解析】 因 6,故 6,4. 是一个等比数列的前 n 项之积， S 是这个等比数列的前 n 项之和， S是这个等比数列前 S、 S和 ，那么 ) A.（ S S2)( S)( 案】 B 【解析】 设等比数列的首项为 比 q（ q 1） 则 P= an= )1( S=a1+ +an=1)1(, S =21 a+ +)1(1111 , 2)(S=(n=1( , 当 q=1时和成立 . 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） - 3 - 3， a2+a3+a4+a5+86,则 _. 【答案】 384 【解析】 易知 q 1，由 S5=1)1( 51=93及1)1( 51=186. 知 ,q=2,故 a8= 27=384. 9.(2010 湖北八校模拟， 13)在数列 ， Sn=a1+ +an,=31Sn(n 1),则1,1案】 (31)（4） 解析】 = 1n 2). -得 ,341 n 2). 1 1=31, 当 n 2时， （4） 中不正确的命题的序号是 _. 若 a,b,c 成等比数列，则 b=3 a,b,c 成等比数列，则 ma,mb,mc(m 为常数 )也成等比数列若 通项 an=c(0 且 b 1),则 等比数列若 前 n 项和Sn=a,，则 等比数列若 等比数列，则 an,【答案】 【解析】 中 m=0,ma,mb,成等比数列； 中 a1=ap,a2=ap(a3=2312 ,故不正确，均可用定义法判断正确 . 三、解答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 43 分） 公比为 q，作数列 bn=(1)求证数列 是等比数列； （ 2）已知 q 1,1,问 列 前 前 n 项和 . - 4 - (1)证明： q, 11 为常数，则 等比数列 . (2)【解析】 Sn=a1+ +)1(11)1(31 =b1+ +)1()1(11)11(1 4当 ， )1()1()1(1 43 又 q 1,则 0,0, ,即 n 7,即 n 7(n N*)时， . a1,a2, , ,构造一个新数列 ： ( ,(此数列是首项为 1，公比为1的等比数列 . (1)求数列 通项； （ 2）求数列 前 n. 【解析】 (1)由已知得 31)n 2),a=1, an=( +(=233)31(1 n 1-( )n . (2)Sn=a1+a2+ +3- +( )2+ +(3)n = 1-( )n =434 36 (3)n. - 5 - ,a1+0,a2+0,设 1(1)求数列 前 n. (2)是否存在 n N*,使得31112 nn 请说明理由 . 【解析】 (1)由已知得 ,20)1(,10)1( 12121an=n. 1111Sn=c1+ + )2119(2 )( 1 n =0n. (2)假设存在 n N*,使得31112 nn nn a. 22n+3 20,解得2 21322 213 n. 2 532 213 =1,而 2n 2, 故不存在 n N*满足3111 2 nn a. f(x)=12xx,x (0,+ ),数列 足 =f(n=1,2, ),且 . (1)设 证明： (2)设（ 1）中的数列 前 n，证明： 2. 证明： （ 1） =|f(2|=|1 )12)(2(|212| 0, (2 |故 (2)由（ 1）的证明过程可知 (2 ( | - 6 - (2-1)n|( -1)n+1 Sn=a1+ +|+(2+ +(2-1)n =( (2+ +( -1)n =212 1-( -1)n22212 . 轻松阅读 “教育消费占首位”值得警惕 最近，中国社会科学院发布的 2010 年社会蓝皮书显示，子女教育费用在居民总消费中排第一位，超过养老和住房 并不是很正常的” . 我国现有的人均 有 1000 美元，仍处于发展中国家的经济水平 育费用占民民总消费第一位的状况，必然会挤占居民养老、住房、医疗等方面的费用开支 育费用居高不下，将直接影响到社会居民的医疗、养老等生命质量与日常生活水平的起码问题 0%（有的城市已超过此比例），且还有上升趋势，如果现在仍对教育费用居高不下的状况无动于衷，那么可以预见，在不久的将来，社会必将对养老、医疗等社会问题付出巨大代价 我国人口文化素质与社会的发展要求看，现有的教育水平不是高了，而
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