2014高考数学百题精练分项解析（打包14套）
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2014高考数学百题精练分项解析（打包14套）,高考,数学,精练,解析,打包,14
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- 1 - 2014高考数学百题精练之分项解析 8 一、选择题（每小题 6分，共 42 分） （ B（ 2， 动点 y= 的轨迹方程是（） A.y=1B 解析： 设 G（ x,y）， P（ x0, x， y+2，代入 y=重心 3x+2=(3x)2. 上任意一点到定点 A（ 1， 0）与到定直线 x=4 的距离之差等于 5，则此曲线 答案： B 解析： 设 P（ x,y）为曲线 题意，得22)1( -|5， 故 )5(16),4(4是由两段抛物线弧连接而成 . 一定正确的是（） （ 0）和到定直线 x=a c 0）的点的轨迹是椭圆的左半部分 x=（ 0）的距离之比为a c 0）的点的轨迹是椭圆 等于 1）的点的轨迹是圆 答案： D 解析： 对照椭 圆定义可知 A、 B、 知选 D. x2+ 外切，而与圆 x2+=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（） 答案： A 解析： 设动圆圆心为 P（ x， y），半径为 r，又圆（ 2+的圆心为 F（ 3,0） . |r+1，| |点轨迹是双曲线的右支 . 是直线 2=0 上的一个动点，定点 M（ 2）， |则 轨迹方程是 () y+1= =0 答案 ： D - 2 - 解析 ： 设 Q（ x， y）， 则 ）， 又点 =0上 ， 故 2（ -（ ）+3=0， 即 ： 2=0. 1、 =1的长轴两个端点， 1直线 2的轨迹方程为 () =1 =1 答案： C 解析： 设 x=3 3,0),0),2, ,故直线 2y=3(x+3),y=3 (设交点 P（ x， y），则 1( (即4922 =1. （ x， y）与定点 F（ 1， 0）的距离和它到直线 x=8 的距离的比为2，则动点 ) =1 = 答案 ： D 解析： 设 x， y），则 22)1( |1 2. 整理有 ： 3. 二、填空题（每小题 5分，共 15 分） （ 0， 2）到圆 C：（ x+1） 2+的圆心的距离为 _，如果 上一个动点，么点 _. 答案：5(+(=4 解析： 由圆的方程圆心 (),则 d=5)02()10( 22 . 设 A、 B 点的坐标分别为（ x0,（ x,y） . , - 3 - （ =( ,36,3000000 （ ） 2+(26 y)2=1. 即 (+(=4. 即为 、 B、 C， ， ， ，动圆 ，则过点 A、C 且都与 的轨迹是 _. 答案： 去掉两个顶点的双曲线 解析： 由题设条件可得 |=3，根据双曲线定义知点 椭圆的两个焦 点， Q 是椭圆上任意一点，从某一焦点引 外角平分线的垂线，垂足为 P，则点 _. 答案： 圆 解析： 如右图，延长 21，则 |21| |Q|+| = (| =2 2a=a. 三、简答题（ 11 13 题每小题 10 分， 14题 13 分，共 43分） 准线 l，焦点为 F，顶点为 O， P 为抛物线上任意一点， l， Q 为垂足，求 的轨迹方程 . 解析： 设抛物线上点 P（ 22 t 0），直线 方程为： y=又 Q（ 2 F（p， 0）， 直线 y=它们的交点 M（ x， y）， - 4 - 由方程组)2()1(,1得： 2x( 交点 2x(. 定两点 A（ 1， 0）、 B（ 0， 点 C=中、 R，且 1， （ 1）求点 （ 2）设点 =1（ a 0,b 0）交于两点 M、 N，且以 证：2211 为定值 . （ 1） 解析： 设 C（ x， y），因为 则（ x， y） =（ 1， 0） +（ 0， 1, x+y=1. 即点 x+y=1. （ 2） 证明： 由,1,12222 . 由题意 ,得 0，设 M（ N（ , 则： x1+22 2222ab . 因为以 0， 即 ,11=1-(x1+21+22222222 )(22ab a =0, 即 ,221=2为定值 . - 5 - 、 B、 且 A（ 0）， B（ 2， 0）， |2，1（D） , （ 1）求点 （ 2）过点 l 交以 A、 、 线段 N 与点 椭圆的方程 . 解析： （ 1）设 E（ x， y），1（D） =2（ x+2， y） -（ 4,0） =(2x,2y). 又 |2, x2+(y 0). （ 2）设椭圆方程为：2222=1，直线 l： y=k(x+2), 由于直线 相切， 21|1. k=33. 直线 l： y=33(x+2). 将 y=33(x+2)代入 , 则有（ 3b2+. xM+223 4 . x 中 =2223 22 ab M , |x 中 |=2223 2 ab a=54, 5 又 , ,椭圆方程为482. - 6 - （ ）和 B（ t， 0）， t （ 1）求动点 的方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型； （ 2）当 线 、 对称？ 解析： （ 1）设 S（ x， y）， ( (x k2=x t), 由题意，得21)( y (x t), 经整理，得22(x t). 点 为双曲线（除去两顶点） . （ 2）假设 （ Q（ , 则 1，且 P、 上 y=-x+b， 由,1,22212. 其中 1，方程只有一个解，与假设不符 . 当 10时， 0， =（ 224t2( 所以 ， 又 x1+2 所以222112 . 代入 y=-x+b，
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