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年高 数学 第一章 三角形 打包 苏教版 必修

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2015年高中数学 第一章 解三角形学案（打包8套）苏教版必修5,年高,数学,第一章,三角形,打包,苏教版,必修

内容简介：

1 听课随笔 第 6 课时 余弦定理（ 3） 【学习导航】 知识网络 判断三角形的形状平面几何中的某些问题余弦定理 学习要求 1 余弦 定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标； 2能够利用正、余弦定理判断三角形的形状； 3进一步运用余弦定理解斜三角形 【课堂互动】 自学评价 1余弦定理 ： (1) Ac o 22 ，co ，Cc o 22 . (2) 变形： ， ， 2判断该三角形的形状一般都有 角化边或 边化角 两种思路 . 【精典范例】 【例 1】 在 证： （ 1） ;s in s 22222C （ 2） )c o sc o sc o s(2222 分析： 【 解 】 （ 1）根据正弦定理，可设 k 显然 k 0，所以 左边 =22222222s in s =C 22=右边 （ 2）根据余弦定理的推论， 右边=2(222 +222 +222 ) =( +(+( =左边 【例 2】在 中，已知 断该三角形的形状 . 分析： 利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”。 【 解 】方法 1o（余弦定理）得 abc 222 =bca 222 c 44222 )( =)( 2222 22222 或 是等腰三角形或直角三角形 . 方法 2o（正弦定理）得 2A=2B,或 2A+2B=180 A=B 或 A+B=90 是等腰三角形或直角三角形 . 点评 : 判断该三角形的形状一般都有“走边”或“走角”两条路。 【例 3】 在四边形 2 听课随笔 5 ， 5 ，3 ，求： （ 1） （ 2） 四边形 【 解 】 （ 1）因为 5 ， 5 ， 所以 0 ，又因为 5 ， 所以 80 -（ 75 + 45 + 30 ）=30 ， 所以， C= 3 在 80 -（ 75 + 45 ）=60 ，所以7560 605 2 26 在 2 = 5, 所以， 5 （ 3） S =21 =4 323同理， S = 4 33所以四边形 =4 336追踪训练一 1. 在 090C， 00 450 A ，则下列各式中正确的是（ D ）A. AA B. AB C. BA D. BB 2. 在 1c o sc o sc o s 222 则 _直角三角形 _ 3. 如图，已知圆内接四边形的边长分别为， ，如何求出四边形的面积？ 答案： S=8 3 【 选修延伸 】 【例 4】 如图：在四边形 ， B=D=750， C= 060 ， ， ，求对角线 分析：此题涉及两个三角形， 公共 边。 【 解 】 设 ，AC=x ，则 000s i n s i n 7 5s i n ( 6 0 ) s i n 7 5A D A A C 0004s i n s i n 7 53s i n ( 6 0 ) s i n 7 5 043s i n s i n ( 6 0 ) 3 听课随笔 2 3 3t a n s i n 25 3 7 04 s i n 7 5 3 7 4 2 2 2s i n 6x 追踪训练二 1 在 b2)0，则 D ) A 90 B 120 C 60 D 120 或 60 2 在锐角 中，若 3,2 则边长 c 的取值范围是 )13,5( 3