高中数学 模块综合测评金卷（打包5套） 新人教A版必修1
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1 综合测试一 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有1. 设全集 U=R，集合 M=x|x1， P=x|，则下列关系中正确的是（ A. M=P B. P M C. M P D. P= 思路解析： 借助两个集合中元素的取值范围易知集合 的子集 . 答案 : C 2. 设集合 P=3,4,5,Q=4,5,6,7，定义 P Q (a, b)|a P, b Q，则 P Q 中元素的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 思路解析： 这是一创新题 ,在给出一个新定义的条件下 ,通过理解然后简单的应用之 ,可使用列举法 Q 中元素分别为 (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (4,4), (4,5), (4,6), (4,7), (5,4), (5,5), (5,6),(5,7)共 12 个 . 答案： D 3. 设 f(x)=|x|，则 f f(21)等于（ A. 0 C. 21D. 1 思路解析： 这是一个多层法则求值问题 ,先内后外 ,易得到答案 f(21)=0,而 f(0)=1. 答案： D 4. 同时满足下列条件：（ 1）有反函数 ;（ 2）是奇函数 ;（ 3）其定义域集合等于值域集合的函数是（ A. f(x)= x B. f(x)=(2 C. f(x)=. f(x)= 思路解析： 本题可使用排除法 ,借助是奇函数可去掉 A、 B、 答案： C 5. 设函数 f(x)=x|x|+bx+c 2 c=0时， y=f(x)是奇函数； b=0,c0时，方程 f(x)=0只有一个实根 ; y=f(x)的图象关于 (0,c)对称 ;方程 f(x)=0至多有两个实根 ） A. B. C. D. 思路解析： 要注意到函数 f(x)=x|x|+bx+b和 答案： C 6. 已知函数 y=f(2 x)的定义域是 1，则函数 y=f(定义域是（ A (0， ) B (0， 1) C 1, 2 D 2 , 4 思路解析： 函数 y=f(2 x)的定义域是 1， 1 ,可知 2x21,2 ,所以 21,2，可解出 x 2 ,4 . 答案 : D 7. 函数 y=11x (0,+ )的反函数是（ A. y=x (- ,1) B. y=x (- ,1) C. y=x (1,+ ) D. y=x (1,+ ) 思路解析： 可先分离常数 y=1 21+12因为 x (0,+ ),可知 y1,然后按照求反函数的方法 ,即反解出 x，最后 x与 答案： D 8. 函数 y=f(x+1)与 y=f 1(x+1)的图象（ y=y=x+1 y=x 1 D. 思路解析： 举特殊的函数如 f(x)=x+1,分别求出 f(x+1)=x+2,f -1(x+1)=x，显然这两个函数图象是关于直线 y=x+1 对称的 . 答案 : B 9. 函 齳 =a, b上的值域是 3,则点 (a, b)的轨迹是图中的（ ） 3 D D C D 思路解析： 本题主要考查了二次函数的图象 ,可注意到分类讨论 ,借助图象可知，当 a=1 b 3,当 b=3时 ,a 1，由上图可得答案 . 答案 : A 10. 设 f（ x） 0 x 1) g（ x） 4么 a ） A. 1 B. . 21思路解析： f（ x） 0 x 1) 偶函数，可知 f(10 f(x)，可求出a=g（ x）xx 是奇函数，可知 g(0)=0，可得 b=1. 答案 : D 11. 下列四个图象中，是函数图象的是（ A. (1) B. (1) (3) (4) C. (1）（ 2）（ 3 D. (3） （ 4） 4 思路解析： 注意到函数的图象的特点，不能存在一个自变量的取值对应两个或两个以上的函数值 . 答案 : B 12. 某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度，即可用来洗浴洗浴时，已知每分钟放水 34升，在放水的同时按 4升 /分钟 2的匀加速度自动注水当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为 65 升，则该热水器一次至多可供（ ） A. 3人洗浴 B. 4人洗浴 C. 5人洗浴 D. 6人洗浴 思路解析： 设经过时间 y,可知 y=200,当 t=434=217时 ,y 取得最小值 ,此时放水为 172,易求出至多可供四人洗浴 . 答案 : B 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 . 13. 函数 y= )34(5.0 的定义域为 _ 思路解析： 要使函数有意义 ,则 031时， A（ 2， 3a 1） , 要使 B A，必 须131222 此时 1 a 3. 综上 ,可知使 B 1， 3 1. 20. （本小题满分 12分）设函数 f(x)对任意 x、 y R，都有 f(x+y)=f(x)+f(y)，且 x0时， f(x)0 f(. f(f( y=f(x)在 因此 f(3)为函数的最小值， f(函数的最大值 . f(3)=f(1)+f(2)=3f(1)=-6,f()=6, 函数最大值为 6，最小值为 21. （本小题满分 12分）某工厂今年 1月、 2月、 3月生产某产品分别为 1万件、 为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 拟函数可以选用二次函数 y=qx+y=a c(a、 b、c)为常数 问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由 . 解： 令 f(x)=qx+r(p 0)，由 f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=解得p=q=r= f(4)=再设 g(x)=a bx+c,由 g(1)=1,g(2)=1.2,g(3)= 得 a=,b=0.5,c= g(4)= 答：用 y=(0.5)x+ 22. （本小题满分 14 分）设函数 f(x)=xx+ （ 1）求 f(x)的定义域 . （ 2） f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由 . 7 解： （ 1）由001011 , 因为函数的定义域是非空集合，故 p1，所以
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