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高中数学 模块 综合 测评 打包 新人 必修

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高中数学 模块综合测评金卷（打包5套） 新人教A版必修1,高中数学,模块,综合,测评,打包,新人,必修

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1 综合测试 一 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，=a, b, c, d, e,M=a, c, d,N=b, d, e,那么 ( ( 于 ( ) A. B. d C. a, c D. b, e 思路解析 :根据补集的定义直接求解或通过 答案 : A 2. 给出下列四个对应 ,其中构成映射的是 ( ) A. (1)(2) B. (1)(4) C. (1)(3)(4) D. (3)(4) 思路解析 :对于映射 f: A B, 一对一或多对一都成立 ;一对多不成立 . 答案 : B 3. 下列函数中 ,在区间 (0,1)上为增函数的是 ( ) A. y=2 B. y=(31)x C. y=D. y=路解析 :采用数形结合的方法 ,画出每个函数图象的草图即可 . 答案 : C 4. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A. y=y=, x ( C. y=x D. y=|思路解析 : 数 ; 没有奇偶性 ; 0,+ ),没有奇偶性 . 答案 : C 5. 已知函数 f(x)= f(10,则 f(2)等于（ 路解析 :解本题不要陷入求 a、 b 的误区 ,应注意到 g(x)=f(x)+2=奇函数 ,再利用奇函数性质解 . 答案 : A 6. 函数 y=2 -|x|的示意图是 ( ) 思路解析 :按照图象变换规律画草图即可 . 由 y=2x y=2 y=2 -|x|. 答案 : D 7. 设 P、 定义集合 P+Q=a+b|a P, b Q,若 P=0,2,5,Q=1,2,6,则 P+ ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 思路解析 :采用列举的方法即可 ,P+Q=1,2,6,3,4,8,7,11,其中要注意集合元素的互异性 B 8. 函数 f(x)= 的定义域为 ( ) A. (- , 0) B. 0, + ) C. (- , 0 3 D. (- , + ) 思路解析 :根据根号的意义 ,知 10,即 2x 1=20,所以 x 0. 答案 : C 9. f(x,则 f(21)等于 ( ) A. 21B. 41C. 1 D. 2 思路解析 :采用换元法 ,令 t,则 x=2 t,则原函数即 f(t)=2 t,则 f(21)=221 =2. 答案 : D 10. 定义运算 a*b, a*b= ,例如 1*2=1,则函数 y=1*2 ) A. (0, 1) B. (- , 1) C. 1, + ) D. (0, 1 思路解析 :根据定义 ,知 1*2x=21,1 ,而又知 2x0,所以 y=1*20,1 . 答案 : D 11. 下列根式 ,分数指数幂互化中正确的是 ( ) A. - x =(1 (x0) B. 6 2y =()( 21 恒成立的函数个数是 ( ) A. 0 4 B. 1 C. 2 D. 3 思路解析 :如图 ,设 A(x1,B(x2,则 f(2 21 )表示 2 )()( 21 表示 本题主要考查函数图象是上凸还是下凹 . 答案 : C 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题 4分 ,共 24分 13. 函数 y=定义域为 _. 思路解析 :根据题意 , 0=则 00,f(x+1)=-f(x), f(x)= 综上 ,f(x)=)0,(),10,0),0(),1图略 . 6 答案 : )0,(),10,0),0(),1图略 . 21. (本题 12分 )已知函数 y= x 4)， (1)求输入 x=432 时对应的 (2)令 t= t (3)求该函数的值域 . 思路解析 :(1)y= = 22 21=131= (2)y=x41) x21) =(21 ( 令 t= y=21(=21(). 2 x 4, 1 t 2. (3)y=21()= 21( 当 t=23时 ,81, 当 t=2或 1时 ,y 取最大值 0. 该函数的值域为 . 答案 :(1)y= (2)y=21(),t 1,2 ; (3) . 7 22. (本题 14 分 )建造一个容积为 8 m 的长方体形无盖水池 ,如果池底和池壁的造价分别为 120 元 /0元 /(1)求总造价关于一边长的函数解析式 ,并指出该函数的定义域 ; (2)判断 (1)中函数在 (0,2)和 2,+ )上的单调性并用定义法加以证明 ; (3)如何设计水池尺寸 ,才能使总造价最低 . 思路解析 :(1)设一边长为 x,则由该水池容积为 8,得另一边长为 总造价 y=120 x0 (22+2 2x) =480+320 (x4+x),x (0,+ ). (2)任取 x1,(0,2)且 f(x)0. f(f(f(f(f( 当 a=0 当 f(f(f(f(f(时 ,有两解 ; 当 a=0时 ,有一解 ; 当 a0时 ,无解 . 1 模块综合测试（一） (时间 90分钟，满分 100分 ) 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） =0 的解集为 M,方程 的解集为 N,且 M N=2,那么 p+q 等于（ ） 析：由条件得,0124,0624 p+q=21. 答案： A a R,集合 A=x|与 B=x|,若 A B=A,则 ） 或 1 解析：若 B= ， A B=A，此时 a=0. 若 B ，或1， a=1,或 a=答案： D f(x)在 (- ,+ )上是减函数 ,a、 b R,且 a+b 0,则（ ） A.f(a)+f(b) -f(a)-f(b) B.f(a)+f(b) -f(a)-f(b) C.f(a)+f(b) f(f( D.f(a)+f(b) f(f(解析： a+b 0， a f(a) f( a b, f( f(b), f(a)+f(b) f(f( 答案： D 4.若 D.ba1 解析：由对数函数性质可知 a、 的正数，且此时函数底数越小，对数值越大 . 答案： B (x)=f(x)-)(1中 x)=0,则函数 F(x)是（ ） - ,+ )上是增函数 - ,+ )上是减函数 -， + )上是增函数 - ,+ )上是减函数 解析：由条件得 f(x)=2x,F(x)=22 F(-F(x)， F(x)为奇函数 . 取 , 得 . 答案： A 青海湖水在最近 50 年内减少了 10%,如果按此规律 ,设 2000 年的湖水量为 m,从2000年起 ,过 y与 ） 2 509.0 x m 1- 501.0 x ) m m m 解析：由题意得 y=m 50%)101( x ，于是选 A. 答案： A 其中 示产品各年年产量的变化规律 ,示产品各年的销售情况 认为较合理的是（ ） 产品产量、销售量均以直线上升 ,仍可按原计划进行下去 产品已经出现了供大于求的情况 ,价格趋跌 产品的库存积压将越来越严重 ,应压缩产量或扩大销售量 产品的产、销情况均以一定的年增长率递增 A. B. C. D. 解析：由图象可知总产量大于总销售量 确，由图象可知年产量增长速度大于销售速度，故正确 . 答案： D f(x)=,4),1(,4,)21( f(于（ ） f(f()=f()=f()= 331( = 332)21( =3241. 答案： D y(万元 )与产量 x(台 )之间的函数关系式是 y=3 000+0且 a 1)在 1,2上的最大值比最小值大2a,则 a=_. 解析：当 a 1时， a，解得 a=23或 a=0（舍），当 0 a 1时， a，解得 a=21或 a=0（舍） . a=21或23. 答案：21或23三、解答题（共 44分） 15.（ 10 分）已知函数 f(x)=,x . (1)当 a=求函数 f(x)的最大值和最小值 . (2)求实数 使 y=f(x)在 上是单调函数 . 解析：（ 1）当 a=f(x)=，其对称轴为 x=1 ， ， f(37. （ 2）当 5或 a a 5时函数 y=f(x)在 5上单调 . 16.（ 10 分）设函数 f(x)为 g(x)=f(x) （ 1）求证： g(x)为 （ 2）若 g(g( 0，求证： x1+2. 证明：（ 1）任取 R，则有 22 f(x)为 f( f(f(2 f(2 g(g( f(f(2 - f( = f(f( + f(2f(2 0. g( g(g(x)为 4 （ 2） g(g( 0， g( -g( g( f(2f( 又 g(2f(2f( g( g(2 2 x1+2. 17.（ 12 分） 机上网每月使用量在 60 分钟以上 500 分钟以下（包括 500 分钟）按 30元计费； 500 分钟以上超过 500 分钟的部分按 /分钟计费 1分钟以下不计费， 1分钟以上（包括 1分钟） 60分钟以下（包括 60分钟）按 分钟计费 问： （ 1）小周 12月份用 0 小时，要付多少上网费？ （ 2）小周 10月份付了 90元的上网费，那么他这个月用手机上网多少小时？ （ 3）若直接用电脑上网每月 60元，你会 选择用 解析：设使用 已知条件可知， 当上网时间不超过 60分钟时，以每分钟 当上网时间超过 60分钟但不超过 500分钟时，一律按 30元收费； 超过 500分钟时，在 30元基础上，再增加 /分钟 y=500(0060,30,601,（ 1）当 x=20 60=1 200（分钟）时， y=30+ 200135,小周要付 135 元上网费； （ 2） 90 元已经超过 30 元，所以上网时间超过 500 分钟，由解 析式可得 x=900，小周这个月用手机上网 900分钟； （ 3）直接用电脑上网每月 60 元，画出函数图象（如右图）可以看出：上网时间较短时，用手机上网较合算；上网时间较长时，用电脑上网更合算 . 当 x=700时， y=60，故上网时间在 700分钟以内，用手机上网合算；上网时间超过 700分钟，直接用电脑上网合算 . 18.（ 12 分）设函数 f(x)=a 0，且 a 1)，当点 P（ x,y）是函数 y=f(x)图象上的点时，点 Q（ y） 是函数 y=g(x)的图象上的点 . （ 1）求 出函数 y=g(x)的解析式； （ 2）若当 x a+2,a+3时，求 v(x)=f(x)-g(x)的最值 . 解析：（ 1）设点 x ,y )， 则 x =y = 即 x=x +2a,y=. 点 P（ x,y）在函数 y=f(x)的图象上， =x +2 得 5 y =1), 即函数 y=g(x)的解析式为 g(x)=). （ 2） f(x)= g(x)=), 两函数在 a+2,a+3 上有意义 ， 则 ,10,02,032 a 1. v(x)=f(x)-g(x)= 设 u(x)= 0 a 1, 2a a+2, u(x)在区间 a+2,a+3 上为增函数 ， v(x)=区间 a+2,a+3 上为减函数 ， v(x)的最大值为 v(a+2)= 最小值为 v(a+3)= 1 模块综合测试 一、选择题 (本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) =x|x| 2， Q=x+x 2则（ ） Q=(0,2) Q= 0， 2 Q Q 思路解析 :集合 都是不等式的解集 ,要想确定集合 的关系或求它们的交集 ,就要分别化简集合 ，然后再求 P Q，判 断两个集合 的关系 . 解： P=x|x 2， Q=x|0 x 4, P Q= 0,2)，因此， B 正确；所以 A 错误； P Q Q，所以 P Q P，所以 答案： B 2.(2006 天津高考理 )设集合 M=x|0 x 3， N=x|0 x 2，那么“ a M”是“ a N”的（ ） 答案： B 3.(2006四川高 考 )已知集合 A=x| 0，集合 B=x|2 3，则集合 A B=（ ） A.x|2 x 3 B.x|2 x 3 C.x|2 x 3 D.x|x 3 解析： A=x|2 x 3， B=x|x x 2， A B=x|2 x 3 . 答案： C 4.设 到集合 列四个说法，其中正确的是（ ） 集合 中都有元素与之对应 集合 中也都有元素与之对应 集合 A 中不同的元素在集合 B 中的对应元素也不同 集合 中的对应元素也不同 A.和 B.和 C.和 D.和 思路解析：根据映射的定义，从集合 的映射 f，只要求集合 中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可 中不同的元素在集合 B 中的对应元素可以相同，也没有要求集合 中都要有对应元 素 . 解：符合映射的定义，正确；映射的定义不要求集合 中都要有对应元素，不正确；集合 中的对应元素可以相同，不正确；正确 .如果集合 中的对应元素相同，那么就违背了映射定义的“唯一”性原则 和正确，因此，选 D. 答案： D 表示函数 y=f(x)的图象的只可能是（ ） 思路解析：判断一幅图象表示的是不是函数的图象，关键是在图象中能不能找到一个 个或两个以上的 y，如果一个 x 对应两个以上的 y，那么这个图 象表示的就不是函数的图象 . 存在一个自变量 如 :x=0)有两个 符合函数的定义 不正确； 因此 C 的图象是关于原点对称，但是当自变量 x=0 时，有两个 符合函数的定义 . C 选项也不正确； D 表示的图象符合函数的定义，因此它表示的是函数的图象 D. 答案： D 确的是（ ） a =|a| B. 36 2 2)2( D. 2110 5 )12()12( 思路解析：要想判断等式是否正确，首先要使等式两边都有意义，然后计算两边的值，如果相等则正确，如果不相等，则不正确，在计算时要充分应用幂的运算法则 . 解： 4 4a =|a|，由于不知道 a 的符号，因此 6 2)2( 0， 3 2 0, 6 2)2( 3 2 不正确；如果 a=0，则 有意义，因此 C 也不正确； 2 1,10 5)12( = 21105 )12()12( . 因此，选 D. 答案： D x=2，又经过点（ 2， 3），且与一次函数 y=3x+0， 则过一次函数与二次函数的图象的另 一个交点的坐标是（ ） A.（ 1， 2） B.（ 2， 1） C.（ 2） D.（ 1， 思路解析：要想求两个函数图象的交点的坐标，首先必须求出两个函数的解析式，然后将解析式联立方程组，方程组的解就是两个函数图象交点的坐标 . 已知二次函数图象的对称轴为 x=2，且又经过点（ 2， 3），则二次函数图象的顶点为（ 2， 3），设二次函数为 y=a（ 2+3；把（ 0， 入，得 a= y=把（ 0， 入 y=3x+b，得 b= y=3 联立得,13,142消去 y，得 ， 方程组的解为,1,0 因此，所求另一个交点坐标为（ 1， 2），故选 A. 答案： A 0%后，欲恢复原价，则应提价（ ） 思路解析：如果设现价为 a，那么是在 a 的基础上降价 10%,如果设降价 10%后的价格为 b,3 则欲恢复原价应该在 b 的基础上恢复 b=a(1x%才能恢复原价 .则 a=b(1+x%). 设提价 x%，则 a（ 1（ 1+x%） =a， x=选 D. 答案： D y=122值域是（ ） A.x|00 D.x|x 0 思路解析：求值域要在定义域中求，本题中函数的定义域为 R，要求值域就要对函数解析式进行变形，由于分子和分母的“次数”相同，因此想到部分分式法 y= 2 2x 0 来求解 . 解法一：因此 y=1221x. 又 2x+1 1, 0121x 1, 0 y 1. 因此，选 A. 解法二：由 2x= 0， 得 0 y A. 答案： A ） 幂函数的图象都经过（ 1， 1） 幂函数的图象不可能出现在第四象限 当 n=0时，函数 y= 若 y= a 1)的图象恒过 定点 P，则 ） A.（ 0， 3） B.（ 0， 2） C.（ 1， 3） D.（ 1， 2） 思路解析：函数图象过定点，则函数解析式中含有待定系数（也叫参数）的“项”或“部分表达式”一定为常数，本题要想使 常数，且 a 取不同的值，因此要求 . 答案： C 15.(2006北京高考，理 )已知 f(x)=1,lo g,1,4)13(- ,+ )上的减函数，那么 ） A.(0,1) B.(0,31) C.71,31) D.71,1) 思路解析：当 x 1时， f1(x)=(3x+4 30， a31 当 x 1时， f2(x)= 0 a 1. 又函数在（ - ,+）上为减，则需 f1(x) f2(x) ) )代入解得 a71 取交集， 71 a31. 答案： A 二、填空题 (本题共 4小题，每小题 4分，共 16 分 f(x)=211x的定义域是 F，函数 g(x)= +定义域是 G，全集U=R，那么 F G=_. 思路解析：本题考查求一个函数的定义域以及在全集基础上的集合间的求“补”运算和 集合间的求“交”运算 ,所以要分别求出集合 以及 后求 F G. 解： 10, x 1, F=(). 2+0, x32, G=(2), G=（ - ,32,+ , F G=(21)32,1 . 17.已知函数 y=21a)定义域为 R，则 _，已知函数 y=21a)值域为 R，则 _. 思路解析：两题乍一看似乎一样，但若仔细分 析，其设问角度不同，解题方法也有区别 .对 x R,a 0恒成立，由于当 t (0,+ )时 ,21换言之 ,若 a 的取值范围为 D,则 (0,+ ) D. 6 a=(+只要 0则 x a 0恒成立 a 1； a=(+ +，要求 (0,+ ) + )只要 a 1. 答案： a 1 a 1 p（百帕）与海拔高度 h(m)满足关系式 p=1 000 3000)1007(h ，则海拔 9 000 _百帕 . 思路解析：本题是与物理学有关系的一道给定函数关系式的题目，关键是理解所给公式中的各个量的含义 ,尤其是是“ 9000”对应的字母要准确 . 根据题意，得 P=1 000 30009000)1007(= 答案： f(x)=+1,+上是增函数 ,则正实数 _. 思路解析：本题是函数单调性知识的逆 向应用，即已知函数单调性，确定函数解析式或解析式中的待定系数 增区间内函数的导数非负，减区间内的函数导数非正 . 对函数进行求导后便可建立关于 解： f (x)=21 0 对 x 1， +恒成立， a x 1,+）恒成立， 又1， a 1为所求 . 答案： a 1 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74分 明过程及演算步骤） 20.（ 1）某西瓜摊卖西瓜， 6斤以下每斤 4角， 6斤以上每斤 6角 并画出图象 .（ 6分） （ 2）一班有 45名同学，每名同学都有一个确定的身高，把每个同学的学号当自变量，每个同学的身高当函数值，如下列表 ,画出它的图象来 .（ 6分） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y 思路解析：（ 1）要分情况表示 斤以下 ,以上两种情况 ,这种函数叫分段函数 .（ 2）这个问题中的自变量 (学号 )与变量 (身高 )有明确的对应关系，但这个对应关系无法用一个等式表示出来，我们采用列表 法或图象法就比较简单 . 解：（ 1）这个函数的解析表示应分两种情况： y=)0(图： 7 （ 2）图象法： y=2xx ,a0,a 1,试把 y+ 12 y 用含 并化简 .（ 12 分） 思路解析：此题把 y+ 12 y 用含 x 的式子表示出来并不难，复杂的地方在于化简，由于在化简时涉及指数式的变换和分类讨论的使用 论要全面 . 解 ： 由 y=2xx ,可知 1(),1(41(, y+ 12 y =2xx +21| 当 x 0时 ,若 a 1,则 时 y+ 12 y =若 0 a 1,则 时 y+ 12 y =当 x=0时， y+ 12 y =1. 当 x 0时，若 a 1,则 时 y+ 12 y =若 0 a 1,则 时 y+ 12 y =22. 已知 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且 在 0,+ ) 上 为 减 函 数 ， 若f( 22 f(2求实数 （ 12分） 思路解析：本题的解题关键是如何使用已知条件 f( 22 f(2即如何把这个已知条件转化成关于 a 的不等式，也就是把自变量“部分”要化到一个单调区间内，才能根据 函数的单调性达到转化的目的 f(x)是偶函数，那么f(x)=f(f(|x|).”于是 f(2f(|2. 解：由 f(x)是偶函数 ,且 f( 22 f(2价于 f( 22 f(|2，又 f(x)在 0,+ )上是减函数， .)12(2,022228 解得 a a 2. f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)解集为 (1,3). （ 1）若方程 f(x)+6a=0有两个相等的根，求 f(x)的解析式；（ 6分） （ 2）若 f(x)的最小值为负数，求 .（ 6 分） 思路解析：本题综合考查一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系及其性质，重点是互相之间的转化 1）中，通过不等式 f(x) 解集为 (1,3)，用二次函数的标根式把不等式转化成函数，再根据韦达定理将问题转化成关于 在（ 2）中，既可以根据二次函数的最值公式将题意转化成不等式，也可以用配方法求最值 . 解：（ 1） Qf(x)+2x 0的解集为（ 1， 3） .设 f(x)+2x=a(则 a f(x)=a(2x=+4a)x+3a 由方程 f(x)|+6a=0得 +4a)x+9a=0 方程有两个相等的根， = -（ 2+4a) 29a=0， 即 5a=1或 a=由于 a 0,舍去 a= a=1 代入得 f(x)的解析式 f(x)=. （ 2）由 f(x)=+2a)x+3a=a(2-a 42 及 a 0,可得 f(x)的最小值为-a 42 . 由题意可得，,0,0142得 a 0. 故当 f(x)的最小值为负数时，实数 a 0. 0，并且 4y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由 .（ 12分） 思路解析： 46 在解析几何中表示双曲线的方程，仅此当然不能确定一个函数关系y=f(x)，但加上条件 0呢？看看 解： 00,0因为 46,故 4又0494,02 x 3;或0494,02 x 9 y=f(x)=)94),3(49422y=f(x)其解析式为 y=f(x)=)94),3(49422-， (3， + )且不难得到其值域为 (-， 0) (0， + ) 只留下一千英镑的遗产 ,可令人惊讶的是 ,他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱 ,遗嘱的内容是这样的 :“一千英镑赠给波士顿的居民 ,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息 ,这款子过了 100年后 ,用 100 000英镑建立一所公共建筑物 ,剩下的继续生息 100 年 ,在第二个 100年末 ,其中 1 061 000 英镑还是由波士顿的居民支配 ,而其余的 3 000 000 英镑让马 萨诸州的公众来管理”请你分析一下 ,这个人的遗嘱能实现吗？（ 14 分） 思路解析：以上的这个遗嘱就是美国著名的科学家 ,一生为科学和民主革命而工作的富兰克林所写的 从富兰克林的遗嘱中我们可以深刻地感受到“指数爆炸”的效应，微薄的资金 ,低廉的利率 ,在神秘的“指数爆炸”效应下 ,可以变得令人瞠目结舌 ,这就是富兰克林的故事给人的启示 . 增加到 131 000英镑 ,这笔款增加到 4 061 000英镑 , 解：让我们按富兰克林非凡的设想实际计算一下 ,故事中实际上是指数函数 y=1 000(1+5%)不难算得 ,当 x=1时 ,y=1 050,当 x=3时 y=1 158,当 x=100时 ,y=1 000(1+5%)100131 501,这意味着上面的故事中在头一个 100年末富兰克林的财产应当增加到 131 501英镑 ,用 100 000英镑建立一所公共建筑物后 ,还剩 31 501英镑 ,在第二个 100年末 ,他拥有的财产为 y=31 501(1+5%)100 4 142 421,其中 1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配 ,而其余的3 000 000 英镑让马萨诸州的公众来管理 ,还剩 81 421 英镑 遗嘱是能够实现的 . 1 综合测试一 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有1. 设全集 U=R，集合 M=x|x1， P=x|，则下列关系中正确的是（ A. M=P B. P M C. M P D. P= 思路解析： 借助两个集合中元素的取值范围易知集合 的子集 . 答案 : C 2. 设集合 P=3,4,5,Q=4,5,6,7，定义 P Q (a, b)|a P, b Q，则 P Q 中元素的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 12 思路解析： 这是一创新题 ,在给出一个新定义的条件下 ,通过理解然后简单的应用之 ,可使用列举法 Q 中元素分别为 (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (4,4), (4,5), (4,6), (4,7), (5,4), (5,5), (5,6),(5,7)共 12 个 . 答案： D 3. 设 f(x)=|x|，则 f f(21)等于（ A. 0 C. 21D. 1 思路解析： 这是一个多层法则求值问题 ,先内后外 ,易得到答案 f(21)=0,而 f(0)=1. 答案： D 4. 同时满足下列条件：（ 1）有反函数 ;（ 2）是奇函数 ;（ 3）其定义域集合等于值域集合的函数是（ A. f(x)= x B. f(x)=(2 C. f(x)=. f(x)= 思路解析： 本题可使用排除法 ,借助是奇函数可去掉 A、 B、 答案： C 5. 设函数 f(x)=x|x|+bx+c 2 c=0时， y=f(x)是奇函数； b=0,c0时，方程 f(x)=0只有一个实根 ; y=f(x)的图象关于 (0,c)对称 ;方程 f(x)=0至多有两个实根 ） A. B. C. D. 思路解析： 要注意到函数 f(x)=x|x|+bx+b和 答案： C 6. 已知函数 y=f(2 x)的定义域是 1，则函数 y=f(定义域是（ A (0， ) B (0， 1) C 1, 2 D 2 , 4 思路解析： 函数 y=f(2 x)的定义域是 1， 1 ,可知 2x21,2 ,所以 21,2，可解出 x 2 ,4 . 答案 : D 7. 函数 y=11x (0,+ )的反函数是（ A. y=x (- ,1) B. y=x (- ,1) C. y=x (1,+ ) D. y=x (1,+ ) 思路解析： 可先分离常数 y=1 21+12因为 x (0,+ ),可知 y1,然后按照求反函数的方法 ,即反解出 x，最后 x与 答案： D 8. 函数 y=f(x+1)与 y=f 1(x+1)的图象（ y=y=x+1 y=x 1 D. 思路解析： 举特殊的函数如 f(x)=x+1,分别求出 f(x+1)=x+2,f -1(x+1)=x，显然这两个函数图象是关于直线 y=x+1 对称的 . 答案 : B 9. 函 齳 =a, b上的值域是 3,则点 (a, b)的轨迹是图中的（ ） 3 D D C D 思路解析： 本题主要考查了二次函数的图象 ,可注意到分类讨论 ,借助图象可知，当 a=1 b 3,当 b=3时 ,a 1，由上图可得答案 . 答案 : A 10. 设 f（ x） 0 x 1) g（ x） 4么 a ） A. 1 B. . 21思路解析： f（ x） 0 x 1) 偶函数，可知 f(10 f(x)，可求出a=g（ x）xx 是奇函数，可知 g(0)=0，可得 b=1. 答案 : D 11. 下列四个图象中，是函数图象的是（ A. (1) B. (1) (3) (4) C. (1）（ 2）（ 3 D. (3） （ 4） 4 思路解析： 注意到函数的图象的特点，不能存在一个自变量的取值对应两个或两个以上的函数值 . 答案 : B 12. 某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度，即可用来洗浴洗浴时，已知每分钟放水 34升，在放水的同时按 4升 /分钟 2的匀加速度自动注水当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为 65 升，则该热水器一次至多可供（ ） A. 3人洗浴 B. 4人洗浴 C. 5人洗浴 D. 6人洗浴 思路解析： 设经过时间 y,可知 y=200,当 t=434=217时 ,y 取得最小值 ,此时放水为 172,易求出至多可供四人洗浴 . 答案 : B 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 . 13. 函数 y= )34(5.0 的定义域为 _ 思路解析： 要使函数有意义 ,则 031时， A（ 2， 3a 1） , 要使 B A，必 须131222 此时 1 a 3. 综上 ,可知使 B 1， 3 1. 20. （本小题满分 12分）设函数 f(x)对任意 x、 y R，都有 f(x+y)=f(x)+f(y)，且 x0时， f(x)0 f(. f(f( y=f(x)在 因此 f(3)为函数的最小值， f(函数的最大值 . f(3)=f(1)+f(2)=3f(1)=-6,f()=6, 函数最大值为 6，最小值为 21. （本小题满分 12分）某工厂今年 1月、 2月、 3月生产某产品分别为 1万件、 为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 拟函数可以选用二次函数 y=qx+y=a c(a、 b、c)为常数 问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由 . 解： 令 f(x)=qx+r(p 0)，由 f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=解得p=q=r= f(4)=再设 g(x)=a bx+c,由 g(1)=1,g(2)=1.2,g(3)= 得 a=,b=0.5,c= g(4)= 答：用 y=(0.5)x+ 22. （本小题满分 14 分）设函数 f(x)=xx+ （ 1）求 f(x)的定义域 . （ 2） f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由 . 7 解： （ 1）由001011 , 因为函数的定义域是非空集合，故 p1，所以 f(x)的定义域为（ 1， p） . （ 2） f(x)=(x+1)( =-(p)2+4 )1(2p , 当21p 1,即 13 时，当 x=21f(x)有最大值 1(2p ,但没有最小值 . 综上 ,可知 13,f(x)有最大值 1(2p ,但没有最小值 . 1 模块综合测试（二） (时间 90分钟，满分 100分 ) 一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 是全集 ,集合 A、 B,则下列式子中不成立的是（ ） =U B=B C.( A) B=U B=A 解析： 答案： A 表示同一函数的是（ ） A.f(x)=2g(u)=2 B.y=x0,y=1 C.y=x2,y=x 2x D.y=y= 122 解析：两函数只要定义域相同，对应关系相同即可，与自变量用哪一个符号表示没有关系 . 答案： A =2,3,5,A=|2, A=5,则 ） 解析：由条件得 |3, a=8或 2. 答案： C y=12- ,1) 2,5 ,则其值域是（ ） A.(- ,21) 2,+ B.(- ,0) (21,2) C.(- ,2) D.(0,+ ) 解析： y=12-， 1）上单调递减，此时 y (- ,0)， y=122， 5上单调递减，此时 y (21,2 .选 B. 答案： B =x| k 2 解 析：由图形可知 k 答案： B y=(21)1) ） 在 (0,+ )上是减函数 在 (0,+ )上是减函数 2 在 (0,+ )上是增函数 在 (0,+ )上是增函数 解析：利用奇偶性定义可知为奇函数，再取特殊点验证知在（ 0， +）上单调递减 . 答案： A ） |x1|f(f( f(大小关系不能确定 解析：由条件知 f( f(又 f(x)是偶函数， f(f( f( f