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高中数学 三角函数 系列 课时 教案 打包 13

资源描述：

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内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 第十教时 三角函数 教材： 同角 三角函数的基本关系 (3) 证明 教学与测试第 50 课 目的： 运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。 过程： 一、 复习同角的三角函数的基本关系： 例：（练习、教学与测试 一） 已知45，求 的值。 解：1625)c os( 即：1625c 329c 二、 提出课题：利用同 角的三角函数的基本关系证明三角恒等式（或化简） 例一、 （见 例四）化简： 440 解：原式 80c o o 0360(s 22 例二、已知s 简 （教学与测试例二） 解：)s s s s s s s s 原式 |c o s| s c o s| s s s s 222 0c 是第三象限角， t a （注意象限、符号） 例三、求证： c c 本 例 5） 证一： 22 c o s)s c o ss s c o s)s s )s c o 右边 等式成立 （利用平方关系） 证二： 0co s,0s ss s s 22 且 c o ss c o s（利用比例关系） 证三：c o s)s i s i n1(c o sc o s)s i s i s c o sc o ss o s 222 用心 爱心 专心 - 2 - 0c os)s c 2 c o ss c o s （作差） 例三、已知方程 0)13(2 2 两根分别是 ， 求 的值。 ta n1 c o sc o t1 s 教学与测试 例三） 解： co ss ss in co ss s co ss in s 2 13 由韦达定理知：原式（化弦法） 例四、已知 2222,t ec,t ec 求证： 证：由题设：)2(ta ns e c)1(ta ns e 2222222222 t s )2()1( ： 222222 s s 2222 例五、消去式子中的)2(c n)1(c 解：由 )3(2 1co ss ss (22 由 )4(1c o ss o ss s o sc o ss ( ：12)4()3( 2 入将（平方消去法） 例六、（备用）已知 2co s,t an,s 解：由题 设： 22 22 /： 22 co 用心 爱心 专心 - 3 - +： 42 42 83 三、 小结：几种技巧