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集合的基本关系 集合的基本关系 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： A=偶数 , B=R; A=x|x 0, B=x|x 3; A=平行四边形 , B=正方形 ; A=x |=0, B=x|x 2 问题探究 一般地 ,对于两个集合 ，如果集合 的元素 ,我们就说集合 合 B,或集合 合 A 记作： A B（或 B A） 集合 的 子集 子集的概念 B A A B 任何集合都是它本身的子集 A（ B） 超连接集合间的关系图 集合 的子集，若是则在（ ）打 ，若不是则在（ ）打 : A=1,3,5, B=1,2,3,4,5 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x | =0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 判断 集合的基本关系 一般地 ,对于两个集合 , 如果集合 集合 同时 集合 的元素 ,则称集合 合 B,记作 A=B 集合相等的定义 若 A A, 则 A=B; 反之 ,亦然 . 判断 A=x|=0， B=2， 3的关系 知识版块 真子集的 定义 对于两个集合 ,如果 A B,并且AB,则称集合 的 真子集 记作 A B 集合 合 B，或集合 合 规定：空集是任何集合的子集 即对任何集合 A,都有： A 记作 A B 或 B A 或 B A A B 例题讲解 集合的基本关系 例 产品才合格 表示合格产品的集合，下列包含关系哪些成立？ A B, B A, A C , C A 试用 解 :由题意知 A B, A C 成立 , A C B 例题讲解 例 2. 写出 0,1,2的所有子集 ,并指出其中哪些是它的真子集 例 3 . 设 A=x,x2, B=1,x,y,且 A=B，求实数 x, 例 4. 若 A=x | 3x4, B=x | 2m 1xm+1,当 B 求实数 集合的基本关系 课堂练习 1教材 T 1,2,3,4,5 2以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序号是： 集合的基本关系 以下六个关系式： 其中正确的序号是：课堂小结 1子集 ,真子集的概念与性质； 3集合与集合 ,元素与集合的 关系 2. 集合的相等 ; 集合的基本关系 作业布置 1教材 ,5 2已知 A=1,2,3, B=x | x A, 求 B 集合的基本关系 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第一章 集合 集合的基本关系（学案） 学习目标 1、知识 与技能 （ 1） 理解子集、真子集概念 . （ 2）会判断和证明两个集合包含关系 . （ 3）理解“ ”、“ ”的含义 . （ 4）会判断简单集合的相等关系 . 2、 过程与方法 (1)经历研究集合之间的关系的过程，学会探索研究问题的方法 . (2)归纳整理本节所学知识 . 3、情感 学习知道集合的基本关系，特别是相等关系为下一步学习运算作好准备，增强学习的积 极性 . 学习重点 : 子集的概念、真子集的概念 . 学习难点 : 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 . 学习方法 ： 合作式探究 学习用具 : 多媒体 学习过程 : 一、复习回顾 集合的表示方法、集合的分类 . 【 新课导入 】 活动过程 1： 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=偶数 , B=R; A=x|x 0, B=x|x 3; A=平行四边形 , B=正方形 ; A=x |=0, B=x|x 2 二、讲授新课 一、子集的概念 一 般 地 ， 对 于 两 个 集 合 A 与 B ， 如 果 我们就说 ，或 这时我们也说集合 A 是集合 B 的 用心 爱心 专心 注：（ 1） 任何集合 （ 2） 有两种可能：（ 1） ；（ 2） . 活动过程 2： 判断集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则在（ ）打，若不 是则在（ ）打 : A=1,3,5, B=1,2,3,4,5 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x | =0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 二、 集合相等的定义 一般地 ,对于两个集合 , 如果集合 , 同时 ,则称 , 记作 若 且 , 则 A=B; 反之 ,亦然 . 活动过程 3： 探究 判断 A=x|=0， B=2， 3的关系 三、 真子集的定义 对于两个集合 A 与 B,如果 ,并且 , 则称集合 A 是集合 B 的 记作 或 集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时， 则记作 （或 ） . 规定：空集是 即对任何集合 A,都有： 例题讲解 例 1：某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格 表示合格产品的集合， B 表示质量合格的产品的集合， C 表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ A B, B A,A C, C A 试用 表示这三个集合的关系 . B A A（ B） B A 用心 爱心 专心 例 2：写出 0,1,2的所有子集 ,并指出其中哪些是它的真子集 例 3： 设 A=x,x2, B=1,x,y,且 A=B，求实数 x,y 的值 例 4：若 A=x | 3 x 4, B=x | 2m 1 x m+1,当 B A 时 ,求实数 m 的取值范围 课堂练习 1教材 T 1,2,3,4,5 2以下六个关系式： 0 0 0 = ,其中正确的序号是 课堂小结 1 2. 3 作业布置 1教材 A 组 ,5 2已知 A=1,2,3,4, B=x | x A, 求 B 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第一章 集合 集合的基本关系（教案） 教学目标 1、知识 与技能 （ 1） 理解子集、真子集概念 . （ 2）会判断和证明两个集合包含关系 . （ 3）理解“ ”、“ ”的含义 . （ 4）会判断简单集合的相等关系 . 2、 过程与方法 (1)让学生经历研究集合之间的关系的过程，学会探索研究问题的方法 . (2)让学生归纳整理本节所学知识 . 3、情感 使学生感受到学习集合的基本关系，特别是相等关系为下一步学习运算作好 准备，增强学习的积极性 . 教学重点 : 子集的概念、真子集的概念 . 教学难点 : 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 . 学法指导 ： 学生自主学习 、 合作探究 教学用具 : 多媒体 课时安排 : 1 课时 教学过程 : 一、复习回顾 集合的表示方法、集合的分类 . 【 新课导入 】 活动过程 1： 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=偶数 , B=R; A=x|x 0, B=x|x 3; A=平行四边形 , B=正方形 ; A=x |=0, B=x|x 2 二、讲授新课 【板书】 集合的基本关系 一、子集的概念 一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于 集合 B，或集合 B 包含 集合 A，记作 AB（或 BA） 这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集 . 用心 爱心 专心 注：（ 1） 任何集合都是它本身的子集 （ 2） 有两种可能：（ 1） A 是 B 的一部分；（ 2） A 与 B 是同一集合。 活 动过程 2： 判断集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打 : A=1,3,5, B=1,2,3,4,5 （ ） A=1,3,5, B=1,3,6,9 （ ） A=0, B=x | =0 （ ） A=a,b,c,d, B=d,b,c,a （ ） 【板书】二、 集合相等的定义 一般地 ,对于两个集合 A 与 B, 如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素 ,同时集合 B 中的任何一个元素都是集合 A 的元素 ,则称集合 A 等于集合 B,记作 A=B 若 A B 且 B A, 则 A=B; 反之 ,亦然 . 活动过程 3： 探究 判断 A=x|=0， B=2， 3的关系 【板书】三、 真子集的定义 对于两个集合 A 与 B,如果 A B,并且 A B,则称集合 A 是集合 B 的真子集记作 A B 或 B A， 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A. 集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时， 则记作 A B（或 B A） . 规定 ：空集是任何集合的子集即对任何集合 A,都有： A. 例题讲解 例 产品才合格 表示合格产品的集合， B 表示质量合格的产品的集合， C 表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ A B, B A,A C, C A 试用 表示这三个集合的关系 . 解 :由题意知 A B, A C 成立 ,表示如图 例 0,1,2的所有子集 ,并指出其中哪些是它的真子集 B A A（ B） A C B B A 用心 爱心 专心 例 3 =x,x2, B=1,x,y,且 A=B，求实数 x,y 的值 例 =x | 3 x 4, B=x | 2m 1 x m+1,当 B A 时 ,求实数 m 的取值范围 课堂练习 1教材 T 1,2