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高中数学 导数 几何 意义 课件 新课 选修

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内容简介：

用心 爱心 专心 科目 数学 课题 数的几何意义 教师 高峰 时间 2009学目标 知识与技能 （ 1）使学生掌握 函数 )(0的导数 0/ 图像在 0处的切线的斜率。（数形结合），即： x x )(000/ 切线的斜率 (2)会利用导数的几何意义解释 实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方法。 过程与方法 通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力的目的 情感、态度与价值观 导数的几何意义能够很好地帮助理解导数的定义，达到数与形的结合；同时又是知识在几何学，物理学方面的迁移应用。培养学生学数学，用数学的意识 感受数学产生和发展的规律以及人类智慧和文明的传承，体会数学的博大精深以及学习数学的意义 教材分析 重点 导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法 难点 发现、理解及应用导数的几何意义 疑点 以直代曲”的思想方法 学法引导 在学习时多从生活中的实例 ， 借助于图形直观帮助对概念的理解。 课时安排 1 课时 教法 启发式 教学手段 多媒体辅助教学 教 与 学 过 程 设 计 教与学过程设计 设计意图 一、创设情境、导入新课 （ 1） 求导数0()步骤有哪几步 ? (2) 观察函数 ()y f x 的 图 象 ， 平 均 变 化 率 00()f x x f 在图形中 表示什么？ 板书 导数的几何意义 二、 引导探究、获得新知 到切线的新定义 （演示两个动画） 当点00( , ( ) )nP x x f x x 沿着曲线 ()近点00( , ( )P x f 0x ，割线个确定位置上的直线 为 点 P 处的切线。 注：解释曲线的切线 老师引导学生回忆联系本节课的旧知识，下面探究导数的几何意义 也是依据导数概念的形成，寻求解决问题的途径。 带着问题观察动画，借助熟悉的圆中的某点处的割线和切线， 学生 更 易 感 知 当0x ，割线的变化趋势。 用心 爱心 专心 教 与 学 过 程 设 计 究导数的几何意义 函数 () 的导数就是曲线在该点处的切线斜率 k ，即： 0000()l i m ( )xf x x f xk f 直代曲思想 把点 P 附近函数的图象放大，引导学生理解以直代曲思想是指某点附近一个很小的研究区域内，曲 线与切线的变化趋势基本一致，故可由曲线上某点处的切线近似代替这一点附近的曲线。 三、知识应用、巩固理解 例 1 应用几何意义 例 2 体会导数与单调性的关系 例 3 “以直代曲”的应用 抽象概括出导函数（简称导数）的概念： 四、课堂练习 （见课本 知函数的图像，试画出其导函数图像的大致形状。 五、归纳小结：（开放式，由学生总结） 六、作业布置，分层要求 分三个层次 七、板书设计（略） 通过