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高中数学 第二 函数 单元 测试 十七 打包 新人 必修

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高中数学第二章《函数》单元及各节测试（共十七套打包）新人教B版必修1,高中数学,第二,函数,单元,测试,十七,打包,新人,必修

内容简介：

用心 爱心 专心 【高中数学新人教 B 版必修 1】 数的单调性测试 (一 )选择题 1 y ( )函数 在区间 ， 上是x 2 A增函数 B既不是增函数又不是减函数 C减函数 D既是增函数又是减函数 A (1)和 (2) B (2)和(3) C (3)和 (4) D (1)和(4) 3若 y (2k 1)x b 是 R 上的减函数，则有 A k B kC k D k 121212124如果函数 f(x) 2(a 1)x 2 在区间 (， 4上是减函数，那么实数 a 的取值范围是 A a 3 B a 3 C a 5 D a 3 5函数 y 3x 21 的单调递增区间是 A ( B )C ( D ) ， ， ， ，343434346若 y f(x)在区间 (a， b)上是增函数，则下列结论正确的是 A y (a b) 在区间 ， 上是减函数1f x( ) 2 ( 1 ) y | x| ( 2 ) y ( 3 ) y ( 4 ) y x( 0)函数 ， ， ， 中在， 上为增函数的有| | | | | 爱心 专心 B y f(x)在区间 (a， b)上是减函数 C y |f(x)|2 在区间 (a， b)上是增函数 D y |f(x)|在区间 (a， b)上是增函数 7设函数 f(x)是 (， )上的减函数，则 A f(a) f(2a) B f( f(a) C f(a) f(a) D f(1) f(a) (二 )填空题 1 y2 y函数 的单调递减区间是 函数 的单调递减区间是 1111数 y 45，当 x ( 2， )时，是增函数，当 x (，2)时是减函数，则 f(1) _ 4 y5 y函数 的增区间是 函数 的减区间是 5 42 322 x xx 数 f(x 1) 2x 1 的定义域是 2， 0，则 f(x)的单调递减区间是_ 7已知函数 f(x)是区间 (0， )上的减函数，那么 f(a 1) 与 之间的大小关系是 若 ， 在 ， 上都是减函数，则函数 f( 34 )8 y ax y (0 ) (0， )上是 _函数 (填增还是减 ) (三 )解答题 1 f ( x ) x f ( x ) ( 4 )2 f ( x ) x + b (a b)已知函数 ，证明 在 ， 上是增函数研究函数 的单调性2 7xx 知函 数 f(x) 2化为 f(x) 2(x m)2 4 的形式其中 b 0求f(x)为增函数的区间 用心 爱心 专心 4已知函数 f(x)， x R，满足 f(1 x) f(1 x)，在 1， 上为增函数， 0， 0 且 2，试比较 f( f( 大小关系 参考答案 (一 )选择题 1 (B) 2 ( C ) x ( 0) y = x y = ( x)x = 1 解：当 ， 时 为减函数 为 常数函数 为增函数 为增函数、y = = x y = x = x 1x x | | | 两函数在 (， 0)上是增函数 3 (B)解：若 y=(2k 1)x b 是 R 上的减函数，则 2k 1 0 k ( B ) 选 12 4 ( B ) x = 4 a 3 解：对称轴 2 12( )a 5 ( B ) y = 2x 3x 1 x = = 342 解： 开口向下，对称轴 ，32 2( ) 增区间为 ， 34 ) 6 (B)解：可举一例 y=x 在 x (， )上是增函数，从而否定了 (A)、(C)、 (D)选 (B) 7 ( D ) a 1 a = (a ) 0 a 1 2 ， ， 在 12 34 f x( ) ( ， )上为减函数， f(1) f(a)，选 (D) (二 )填空题 1 (， 1)和 (1， ) 2 ( 1) ( 1 ) y = 1 x1 x = 1 ， 和 ， ，解 ，可得减2 1x 区间是 (， 1)和 ( 1， ) 3 25 = 2 m = 16 y = 4x 16解：由题意得 ， 5，故 f(1)=25 4 5 2 5 4x x 0 5 x 1 x 4 ， 解：由 ，函数 5 x = = 2 5 2的对称轴是 ，增区间是 ， 42 用心 爱心 专心 5 ( 3 x 2x 3 0 x 3 x 12 ， 解由 或 易得减区间 是 (， 3 6 1， 1解：令 t=x 1， 2 x 0， 1 t 1， f(t)=(t 1)2 2(t 1) 1=4t 4，即 f(x)=4x 4=(x 2)2 在区间 1， 1上是减函数 7 f ( a a 1) f( 34 ) a a 1 = (a ) 02 2 2 解： ，而12 34 34 f ( x ) (0 ) f ( a a 1) f( 34 )2在 ， 上是减函数， 8减解；由已知得 a 0， b 0，二次函数 y=抛物 线开口向下，对称轴 ，函数 在 ， 上是减函数x = 0 y (0 )b 三 )解答题 1 x x ( x 1 2证：任取两个值 ， ， 且 74 f ( x ) f ( x ) = x x = x 1 2 1 22 21 2x x x xx xx xx 1 21 21 22 22 2 12 2 = (x x )1 2 ， ， ， x 74 2 12 2 12 2 21 2 1 2x x x x 1， 0 (x x ) 2 x2 x 01 2 112 1222 故 在 ， 上是增函数f ( x ) f ( x ) f ( x ) ( 1 2 74 2 f ( x ) = x b = 1 a b a b 0 f ( x )解： ， ，a bx b a bx b 在区间 (， b)和 ( b， )上都是减函数 3解： f(x)=2(x m)2 4=2424 由题意得 2424，对一切 x 恒成立，比较 等式两边对应项的系数 得 且 ， ， 故 ，增区间是 ， b = 4m 2m 4 = 0 b 0 b = 4 2f ( x ) = 2x 4 2