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文档简介

广东高等教育自学考试常微分方程（b）试卷一、选择题（每小题2分共20分）1.方程是 。 （ ）a、可分离变量方程 b、线性方程c、全微分方程 d、伯努利方程2.微分方程的阶数是 （ ）a、1阶 b、2阶 c、3阶 d、4阶3.方程 过点（0,0）有 （ ）a.一个解 b.两个解 c.三个解 d.四个解4.方程过点（0,0）的解为，此解的最大存在区间是（ ）a. b. c. d. 5.线性非齐次方程组 （ ）a不构成线性空间 b.构成一个n维线性空间c. 构成一个n+1维线性空间 d.构成一个无穷维线性空间6.若是线性齐次方程组的基本解矩阵，c为n阶常数方阵，那么是否还是这个方程组的基本解矩阵 （ ）a.一定是 b.一定不是c.只有当c是非奇非异矩阵时，才是这个方程组的基本解矩阵d.只有当c是单位矩阵时，才是这个方程组的基本解矩阵7.向量函数组在区间i上线性相关的 是在区间i上它的伏郞斯基行列式a.充分条件 b.必要条件 c.充分且必要条件 d.充分但不必要8.一阶非齐次方程组的任意两个非零解之和 （ ）a. 不是其对应齐次方程组的解 b. 是原方程组的通解c. 仍是原方程组的解 d.是其对应齐次方程组的解9.方程的任一非零解在x轴的任意有限区间内a.没有零点 b.只有一个零点c.只有有限个零点 d.有无限个零点10.下列方程的解在第一象限内是严格增加的是 （ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.若方程是恰当方程，则它的通解是 。12.连续是方程初值惟一的 条件。13.设二阶常系数线性非齐次方程的一个特解是则p= 。14.已知线性非齐次方程组的基解矩阵为，则 。15.常数a、b满足 条件时，方程的所有解，当时都趋于零。16.若含有几个未知函数的线性齐次方程组，有相同的基本解组，则和满足 。17.若常系数线性方程组有一个解，则满足 。18.与二阶方程等价的一阶方程组为 。三、计算题：（每题6分，共42分）19.求方程 的通解。20.求方程 +1=0 的通解。21.求方程 的通解。22.求隐式方程 的通解。23.设为连续函数，且满足。求。24.求解线性方程 的通解。四、应用题（7分）：25.求具有性质的函数
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