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同一个锐角的四个三角函数有什么关系？ 答：我们已经知道，在直角ABC 中，C 为直角，锐角 A的对边与 斜边的比是A 的正弦，邻边与斜边的比是A 的余弦，对边与邻边的比 是A 的正切，邻边与对边的比是A 的余切，锐角 A的正弦、余弦、正 切、余切都叫做A 的锐角三角函数它们反映了直角三角形的边与角的 联系，同时这四个三角函数又是一个整体，密切相关同一个锐角的正 弦、余弦、正切、余切之间有以下三组重要关系式： 由锐角三角函数的定义，我们不难证明这些关系式的成立事实上， 如图所示，在直角ABC 中，因为 又由勾股定理可知 a2+b2c 2 所以 注意 sin2A表示(sinA) 2，cos 2A表示(cosA) 2，它就表明了关系式(4- 1)成立 同一个锐角正弦和余弦联系如此紧密，只要其中一个是已知的，那 么另一个也是可求的 注意上图，关系式(4-2)的正确性也不难证明： 关系式(4-3)显而易见，请读者自己证之 这三组关系式在今后的计算、证明中应用十分广泛，应当熟记，尤 其应当指出，有了这三组公式，当我们已知锐角的某个三角函数值时， 也就同时可以求得其他三个三角函数的值 解：由
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