关 键 词：

高中数学 子集 全集 教案 打包 苏教版 必修

资源描述：

高中数学 子集、全集、补集教案（打包2套）苏教版必修1,高中数学,子集,全集,教案,打包,苏教版,必修

内容简介：

子集、全集、补集 教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用 透相对的观点 . 教学重点：补集的概念 . 教学难点：补集的有关运算 . 课 型：新授课 教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律 . 教学过程： 一、创设情境 1复习引入：两个集合之间的关系 （ 1）子集：若任意 x A x B ，则 有两种可能情形： A 是 B 的一部分（真子集）； 是同一集合（相等） 当集合 ，或集合 时，则记作 A A （ 2）集合相等：若 ， ，则 A=B （ 3）空集是任何集合的子集， A；空集是任何非空集合的真子集，若 A ，则 A （ 4）任何一个集合是它本身的子集 （ 5）含 n 个元素的 集合 12,na a a 的所有子集的个数是 2n ，所有真子集的个数是 21n ，非空真子集数为 22n 2相对某个集合 S ，其子集中的元素是 S 中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于 S 构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系 二、活动尝试 请同学们由下面的例子回答问题： 例 2、指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系。 （ 1） 2 , 1 , 1 , 2 , 1 , 1 , 2 , 2S A B （ 2） , | 0 , , | 0 ,S R A x x x R B x x x R （ 3） | | |S x x A x x B x x 是 地 球 人 ， 是 中 国 人 ， 是 外 国 人 答案：在（ 1）（ 2）（ 3）中都有 A S， B S 思考：观察例 2， A， B， 们的元素之间还存在什么关系？ A， ，即 中元素，即为 之亦然。 三、师生探究 如： A 班上男同学 B 班上女同学 S 全班同学 共同特征：集合 中除去集合 以用文氏图表示。 我们称 对于全集 四、数学理论 补集：设 A S，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 的补集，记作 读作“ 中的补集”即 |,S A x x S x A 且 。 显然， 。 用阴影部分表示。 全集：如果集合 时 集通常用字母 注意： 1） , A U则 2）对于不同的全集，同一集合 如： 121 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4A U U ，则 123 3 4， ，痧 。 3） ，痧 五、巩固运用 1举例，请填充 (1)若 S 2， 3， 4， A 4， 3，则 _. (2)若 S 三角形 ， B 锐角三角形 ，则 _. (3)若 S 1， 2， 4， 8， A ，则 _. (4)若 U 1， 3， 2a 1， A 1， 3， 5，则 a _ (5)已知 A 0， 2， 4， 1， 1， 1， 0， 2，求 B _ (6)设全集 U 2， 3， 2m 3， a m 1， 2， 5，求 m. (7)设全集 U 1， 2， 3， 4， A x 5x m 0， x U，求 m. 师生共同完成上述题目，解题的依据是定义 例 (1)解： 2 评述：主要是比较 的区别 . 例 (2)解： 直角三角形或钝角三角形 评述：注意三角形分类 . 例 (3)解： 3 评述：空集的定义运用 . 例 (4)解： 2a 1 5， a 1 5 评述：利用集合元素的特征 . 例 (5)解：利用文恩图由 1， 0， 1， 2， 4，再求 B 1， 4. 例 (6)解：由题 2m 3 5且 m 1 3解之 m 4或 m 2 例 (7)解：将 x 1、 2、 3、 4代入 5x m 0中， m 4或 m 6 当 m 4 时， 5x 4 0，即 A 1， 4 又当 m 6时， 5x 6 0，即 A 2， 3 故满足题条件： 1， 4， m 4； 2， 3， m 6. 评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想 . 2不等式组 2 1 03 6 0 的解集为 A， ，试求 并把他们分别表示在数轴上。 解：见课本 六、回顾反思 本 节 主要介绍 全集与补集 ， 是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念 含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“ U”表示全集 集也不一定相同 . 集合 A 是集合 S 的子集，则 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合称为 S 中子集 A 的 补集（余集），记作 即 x| 且, . 当 S 不同时，集合 思考： ()？ 七、课后练习 a， b， A S，则 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 （ D） 2. 已知 全集 U x 1 x 9， A x 1 x a，若 A ，则 ） （ A） a 9 （ B） a 9 （ C） a 9 （ D） 1 a 9 =（ x， y） x 1， 2， y 1， 2， A=（ x， y） ，求 U A = 1， 2， 3， 4， 5， A= 2， 5，求 U 5. 已知 A=0， 2， 4， 1， 0， 2，求 B= 6. 已知全集 U=1， 2， 3， 4， A=x|m=0， x U，求 m. 2101 U A=（ 1， 2），（ 2， 1）