压题班第一讲：找规律 2

押题班押题班 第第 1 1 讲讲 找规律找规律 1、(1) 0、1、1、2、3、5、8、13、21、_； (2)；_ 44 21 21 13 13 8 8 5 5 3 3 2 2 1 ， (3)0、1、2、3、6、11、20、37、68、_； (4)一列数：1、2、3、4、6、9、13，其中第 8 个数是_. 2、小明同学上楼梯，他一步只能上一个或者两个台阶，他发现：若只有一个台阶时，有一种走法； 若有两个台阶时，共有两种走法；有三个台阶时，有三种走法，那么有五个台阶时 ，共有（ ）种走法。 3、已知电子跳蚤的运动方式有两种：第一，每次跳一步，第二，每次跳两步，如下图所示，现在电 子跳蚤在 A 点，若要跳到 E 点，则有 种跳跃方式。 （已知 AB=BC=CD=DE，且电子跳蚤的步长为 线段 AB 的长度） 4、 一段楼梯，若地板不算台阶则有 7 级台阶，规定每一步只能跨 1 级、2 级或 3 级，则登上 7 级台 阶共有 种方法. 5、小明训练上楼梯比赛，他每步可上 2 阶或 3 阶（不上 1 阶） ，那么小明上 12 阶楼梯的方法共有 _种。 6、 （1）从 A 到 B 最短有多少种走法？ （2）从 A 到 B 一次走一步或两步，共有多少种走法？ 7、观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第 n 个等式（n 为正整数）：an=_ 8、如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需_根火柴棒.n 9、下表中的数字是按一定规律填写的，表中 a 的值应是 1235813a 2358132134 10、观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是 11、已知，则， 1 1 f x xx 11 1 11 11 2 f 11 2 22 12 3 f 已知，求 n 的值。 14 123 15 ffff n 12、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆 第（n）图，需用火柴棒的根数为 13、已知一组数 2，4，8，16，32，按此规律，则第 n 个数是 14、从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征 15、有一组等式： 2222222222222222 1233 ,2367 ,341213 ,452021 请观察它们的构成规律， 博奥博奥数学数学为为满分满分而生而生 专为中等以上孩子量身设专为中等以上孩子量身设 计计 版权所有版权所有 【 】 翻印必究翻印必究第 3 页 用你发现的规律写出第 8 个等式为_ 16、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图 5 中三角形的个数是（ ） A 8B 9C 16D 17 17、两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，那么 六条直线最多有（ ） A21 个交点 B18 个交点 C15 个交点 D10 个交点 18、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数 1，5，12，22为五边形数，则第 6 个五边形数是 19、观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第 n 个数是 ， ， ， 20、观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第 2013 个单项式是 21、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个 图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需（ ）根火柴 A 156B 157C 158D 159 22、观察下列各式的计算过程： 55=01100+25， 1515=12100+25， 2525=23100+25， 3535=34100+25， 请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为_ 23、已知 123456789101112997998999 是由连续整数 1 至 999 排列组成的一个数，在该数种从左往 右数第 2013 位上的数字为 . 24、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地 移动，每移动一个单位，得到点 A1 （0，1） ，A2（1，1） ，A3（1，0） ，A4（2，0） ，那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用 n 表示） 25、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M 与 m、n 的关系是 A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1) 博奥博奥数学数学为为满分满分而生而生 专为中等以上孩子量身设专为中等以上孩子量身设 计计 版权所有版权所有 【 】 翻印必究翻印必究第 5 页 26、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（ ） A0B1C3D7 27、当白色小正方形个数等于 1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如n 图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.（用表示，nn 是正整数）n 28、如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等， 则第2013个格子中的整数是 . 4abc6b 2 29、将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 30、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321， 那么计算： !2008 !2007 =_。 31、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n 行有 n 个数，且 两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 8 行第 3 个数（从左往右数）为（ ） A B C D 32、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所有的个数为 （用含 n 的代数式表示） 33、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去