2017年成都市成华区中考数学二诊试卷含答案

2017 年四川省成都市 成华 区中考数学二诊试卷 A 卷 (共 100 分 ) 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 在 2, 3 ， 0， 个数中，最大的一个数是 （ ） A 2 B 3 C 0 D 下面所给几何体的俯视图 是（ ） 3下列各式计算正确的是（ ） A 9)3( 22 B 842 C 39 D 283 4 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 81044 B C D 5 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A B C D 6 如图， 分 点 E，若 C=50。则 ） A 65 B 115 C 125 D 130 7 一元二次方程 0562 方后可变形为 （ ） A 14)3( 2 x B 4)3( 2 x C 14)3( 2 x D 4)3( 2 x 8 已知关于 x 的方程 0)2(22 两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A 1m B 1m C 1m D 1m 9. 如图，点 A、 B、 C、 D 在 O 上， 足分别为 E,F,若 0，则 ） A 40 B 50 C 65 D 130 10. 二次函数 )0(2 图像如图所示，下列结论： a 0； c 0； c 0； 2 0，其中正确的共有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共 4 个小题，第小题 4 分，共 16 分） 11因式分解： 9= 12 在函数43 变量 x 的取值范围是 。 13 如图，在菱形 ，对角线 于点 O，点 E 是 中点，若 ，则菱形周长是 。 14 如图，在矩形 ，点 E 在边 ， C=2，且 D，以 A 为圆心， 为半径作圆弧 点 F，则扇形 面积是 （结果保留）。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15.（每小题 6 分，共 12 分） （ 1） 计算： |1 | 3（ 2017） 0（ - ） 1 （ 2） 解不等式组 4)2(352在数轴上表示它的解集。 16、（本小题满分 6 分） 先化简96)121( 22 xx 在 1， 2， 3 中选取一个适当的数代入求值 17 （本小题满分 8 分）如图，大楼 侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B， C， E 在同一水平直线上），已知 0m， 0m，求障碍物 B， C 两点间的距离（结果精确到 参考数据： 2 3 第 17 题图 18 （本小题满分 8 分） 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲： 79， 86， 82， 85， 83 乙： 88， 79， 90， 81， 72 回答下列问 题： （ 1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ； （ 2）经计算知 2甲S=6， 2乙S=42你认为选拔 参加比赛更合适， （填甲或乙） ； （ 3）如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80 分的概率 （用树状图或列表法解答） 19 （本小题满分 10 分） 如图，一次函数 的图像与反比例函数图像交于 A,B 两点，且与 x 轴交于点 C，点A 的坐标为（ 2， 1） . （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）求点 C 的坐标； （ 3）结合图像直接写出不等式0的解集 . 第 19 题图 20 （本小题满分 10 分） 已 知： O 的直径， C 是 O 上一点，如图， 2， 34 O 相切于点 B，过点C 作 平行线交 点 E. （ 1） 求 长； （ 2） 延长 F,使 2 ，连接 延长 O 于点 G，求 长； （ 3） 在（ 2）的条件下，连接 延长 点 D，求证： G B 卷 （满分 50 分） 一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 在平面直角坐标系 ，点 P（ 4， a）在正比例函数 图像上，则点 Q（ 2a）关于 y 轴的对称点 Q坐标 为 22 定义新运算： )1( 若 a、 b 是关于一元二次方程 0412 则 的值为 23 如图， O 的直径， 0， A=40，点 D 为弧 中点，点 P 是直径 的一个动点， D 的最小值为 24 如图，已知双曲线与直线 （ 21,为常数）相交于 A,B 两点，在第一象限内双曲线上有一点 M（ 的左侧），设直线 ， ，则 的值是 25 如图，在正 n 边形（ n 为整数，且 n 4）绕点 A 顺时针旋转 60后， 发现旋转前后两图形有另一交点 O,连接 们称 “叠弦”；再将“叠弦” 在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形于点 P,连接 们称 正 n 边形的 “叠弦角”， “叠弦三角形” 确的是 （填番号） 在图 1 中， 在图 2 中，正五边形的“ 叠弦角 ”的度数为 360； “叠弦三角形”不一定都是等边三角形； 正 n 边形 的 “叠弦角”的度数为 60 80 图 1（ n=4） 图 2（ n=5） 图 3（ n=6） 图 4（ n=7） 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年 3 月份销售总额为 元， 今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 3 月份与去年 3 月份卖出 的 A 型车数量相同，则今年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25% （ 1）求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元？ （ 2）该车行计划今年 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， A、 B 两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？ 27 （本小题满分 10 分） （ 1）如图 1，在正方形 ，点 O 是对角线 中点，点 E 是边 一点，连接 点 O 作 垂线交 点 F. （ 2）若将（ 1）中，“正方形 为“矩形 其他条件不变，如图 2，连接 ）求证： ）试探究线段 F,间数量上满足的关系，并说明理由 . 28 （本小题满分 12 分） 如图，抛物线 )0(2 x 轴相交于 A（ ）， B（ 3,0），与 y 轴交于点 C（ 0,3） .