江苏省2017年中考真题《5.1平行四边形与多边形》练习含解析

第五章 四边形 第 24 课时 平行四边形与多边形 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 平行四边形的性质与判定 (2016 年 9 次 ， 2015 年 7 次 ， 2014 年 11 次 ， 2013年 11 次 ) 1. (2015 常州 5 题 2 分 )如图 ， 对角线 交于点 O， 则下列说法一定正确的是 ( ) A. B. . D. 1 题图 第 2 题图 2. (2014 宿迁 3 题 3 分 )如图 ， ， C 74 ， 则 度数是 ( ) A. 16 B. 22 C. 32 D. 68 3. (2013 无锡 9 题 3 分 )如图 ， 平行四边形 ， 3 2， 60 ， E 在 且 12 ， F 是 中点 ， 过 D 分别作 P， Q， 则 ) A. 3 4 B. 13 2 5 C. 13 2 6 D. 2 3 13 第 3 题图 第 4 题图 4. (2014 无锡 16 题 2 分 )如图 ， ， 点 E， 30 ， 3， 则 长等于 _ 第 5 题图 5. (2013 南通 17 题 3 分 )如图 ， 在 ， 6 9 平分线交 013 2016) 于点 E， 交 延长线于点 F， 垂足为 G， 4 2 则 长为 _6. (2014 徐州 21 题 7 分 )已知：如图 ， 在 ， 点 E、 F 在 ， 且 边形 平行四边形 第 6 题图 7. (2014 宿迁 22 题 6 分 )如图 ， 在 ， 点 D， E， F 分别是 中点 ， 边 的高 (1)求证：四边形 平行四边形； (2)求证： 第 7 题图 8. (2016 徐州 23 题 8 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 60 ， 等边三角形 ， E 是 中点连接 延长 ， 交 点 (1) (2)四边形 平行四边形 第 8 题图 9. (2015 南通 25 题 8 分 )如图 ， 在 ， 点 E， F 分别在 ， 且 D. (1)求证： (2)若 A 30 ， 45 ， 求证： 第 9 题图 10. (2015 扬州 23 题 10 分 )如图 ， 将 过点 A 的直线 l 折叠 ， 使点 D 落到 上的点 D 处 ， 折痕 l 交 于点 E， 连接 (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若 分 求证： 第 10 题图 命题点 2 多边形的性质 (2016 年 8 次 ， 2015 年 6 次 ， 2014 年 4 次 ， 2013 年 6 次 ) 11. (2016 南通 5 题 3 分 )若一个多边形的外角和与它的内角和相等 ， 则这个多边形是 ( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 12. (2016 泰州 10 题 3 分 )五边形的内角和为 _ 13. (2015 徐州 12 题 3 分 )若正多边形的一个内角等于 140 ， 则该正多边形的边数是_ 【 14. (2014 南京 12 题 2 分 )如图 ， 正五边形 一条对角线 ， 则 _ 第 14 题图 第 15 题图 15. (2014 扬州 13 题 3 分 )如图 ， 若该图案是由 8 个全等的等 腰梯形拼成的 ， 则图中的 1 _. 16. (2013 南 京 13 题 2 分 ) 以正多边形相邻的两个顶点 A、 B 与它的中心 O 为顶点的三角形若 一个内角为 70 ， 则该正多边形的边数为 _ 17. (2013 徐州 18 题 3 分 )如图 ， 在正八边形 ， 四边形 面积为 20 正八边形面积为 _第 17 题图 答案 1. C 【解析】 根据平行四边形的对角线互相平分可得 其余三项均不正确 2. C 【解析】 四边形 平行四 边形 ， C 180 ， 又 C 74 ， 180 2 C 32. 【 3. D 【解析】 如解图 ， 连接 过点 F 作 延长线于点 N， 过点 C 作 延长线于点 M， S S 12S即 1212 四边形 平行四边形 ， 60 ， 60 ， 30 ， 3： 2， 设 3a， 2a， 1： 2， F 是 中点 ， a， 2a， 12a， a， 由勾股定理得 32 a， 3a， 2133 ( )22a a a 13a， 2233 2 3a， 13a 2 3a 2 3： 13. 第 3 题 解 图 第 4 题 解 图 4. 4 3 【解析】 如解 图 ， 设 于点 O， 在 ， 332 2 3， 又 四边形 平行四边形 ， 24 3. 5. 5 【解析】 分 6 9 6 3 垂足为 G， 2在 ， 90 ， 6 4 2 2 24 39 13， 4 13， 6 13， 解得 2 3 长为 5 6. 证明 ：如解图 ， 连接 设对角线交于点 O.(2 分 ) 第 6 题 解 图 四边形 平行四边形 ， 四边形 平行四边形 7. 证明： (1) 点 D， E， F 分别是 中点 ， 是 中位线 ， 四边形 平行四边形； (2) 四边形 平行四边形 ， D， F 分别是 中点 ， 边 的高 ， 8. 证明： (1) E 点为 边 中点 ， 等边三角形 ， 60 ， 60 ， (2)由 (1)知 ， 60 ， 60 ， 等边三角形 ， D 60 ， 60 ， 四边形 平行四边形 9. 证明： (1) 四边形 平行四边形 ， A C， 90 ， 在 ， C， (2)如解图 ， 过点 D 作 垂足为点 H， 第 9 题 解 图 在 ， A 30 ， 2 在 ， 45 ， 2 易得四边形 平行四边形 ， 10. 证明： (1) 四边形 平行四边形 ， D 由折叠的性质可知 D E， E， D E， 四边形 是平行四边形； (2) 分 D 四边形 平行四边形 ， 180 ， ， D 90 ， 90 ， 在 ， 11. B 【解析】 设这个多边形为 n 边形 ， 则 360 180( n 2)， 解得 n 4. 这个多边形是四边形 ， 故选 B. 12. 540 【解析】 直接利用多边形的内角和公式计算即可 ， (5 2)180 540. 13. 9 【解析】 正多边形的每 一个内角为 140，则每一个外角为 180 140 40 ，360 40 9， 即这个正多边形的边数是 4. 72 【解析】 正 五边形的内角和为 540 ， 且五个内角都相等 ， 15 540 108 ， 12(180 108) 36 ， 108 36 72. 2 15. 解析】 正八边形的内 角和是： (8 2)180 1080 ， 则正八边形的内角是：10808 135 ， 则 1 12 135 16. 9 【解析】 当 70 时 ， 40 ， 则多边形的边数是 36040 9；当 70 时 ， 360 70 的结果不是整数 ， 故不符合条件 【 17.