（安徽专用）2013年高考数学总复习 （教材扣夯实双基+考点突破+典型透析）第六章课件（打包4套）
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安徽
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第六
课件
打包
- 资源描述：
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（安徽专用）2013年高考数学总复习 （教材扣夯实双基+考点突破+典型透析）第六章课件（打包4套）,安徽,专用,年高,数学,复习,温习,教材,夯实,考点,突破,典型,透析,第六,课件,打包
- 内容简介：
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第 3课时 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 教材回扣夯实双基 基础梳理 1. 二元一次不等式 (组 )的解集 满足二元一次不等式 (组 )的 x和 x, y), 叫做二元一次不等式 (组 )的_, 所有这样的有序数对 (x, y)构成的集合称为二元一次不等式 (组 )的 _. 解 解集 2. 二元一次不等式表示的平面区域 对于在直线 C 0同一侧的所有点 (x, y), 式子 所以只需在此直线的同一侧取某个特殊点 (为_, 由 C0表示的是直线 C 0哪一侧的平面区域 . 特别地 , 当 C 0时 , 常把_作为此特殊点 . 测试点 原点 (0,0) 3. 线性规划的有关概念 名称 意义 约束条件 由变量 x, _ 线性 约 束 条件 由 x, _不 等式 (或方程 )组成的不等式 (组 ) 目标函数 关于 x, _, 如z x 2y 不等式 (组 ) 一次 解析式 名称 意义 线性 目 标 函数 关于 x, _解 析式 可行解 满足线性约束条件的 解 _ 可行域 所 有 _组 成的集合 最优解 使目标函数取 得 _的 可行解 线性 规 划 问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 _或 _问 题 一次 (x, y) 可行解 最大值或最小值 最大值 最小值 思考探究 可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一 ? 提示： 最优解必定是可行解 , 但可行解不一定是最优解 . 最优解不一定唯一 , 有时唯一 , 有时有多个 . 课前热身 1. 下列各点中 , 不在 x y 1 0表示的平面区域内的是 ( ) A. (0,0) B. ( 1,1) C. ( 1,3) D. (2, 3) 解析：选 1,3)不适合 , 故选 C. 2 . 若实数 x , y 满足不等式组x y 1x y 13 x y 3则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A . 3 B. 52 C . 2 D. 2 2 解析：选 C. 因为直线 x y 1 与 x y 1互相垂直 , 所以如图所示的可行域为直角三角形 , 易得A ( 0 , 1 ) , B ( 1 , 0 ) , C ( 2 , 3 ) , 故 | 2 , | 2 2 , 其面积为 S 12 2 2 2 2. 3. 如果点 (1, b)在两平行直线 6x 8y 1 0和3x 4y 5 0之间 , 则 _ 解析：令 x 1 , 由 6 x 8 y 1 0 解得 y 78, 由 3 x 4 y 5 0 解得 y 2. 由题意得780x y 4 0 在直角坐标系中画出直线 x 2y 1 0与 x y 4 0(画成虚线 ). 取原点 (0,0)可以判断不等式 x 2y 10表示直线 x 2y 1 0的右上方区域 , x 2y 10表示直线 x y 4 0的右下方区域 . 所以原不等式表示的平面区域为图中阴影部分 . 例 2 考点 2 求目标函数的最值 (1)若 z x 2y, 求 (2)若 z 求 已知实数 x , y 满足x y 3 0x y 1 0x 2.【解】 ( 1 ) 不等式组x y 3 0x y 1 0x 2表示的平面区域如图所示 , 图中的阴影部分即为可行域 . 由x y 3 0x y 1 0得 A ( 1 , 2 ) ; 由x y 3 0x 2得 B ( 2 , 1 ) ; 由x y 1 0x 2得 M ( 2 , 3 ) . ( 1 ) 由 z x 2 y 得 y 12x 12z , 由图可知 , 当直线 y 12x 12z 经过点 B ( 2 , 1 ) 时 , z 取得最大值 , 经过点 M ( 2 , 3 ) 时 , z 取得最小值 . zm a x 2 2 1 0 , zm i n 2 2 3 4. ( 2 ) 过原点 ( 0 , 0 ) 作直线 l 垂直于直线 x y 3 0 , 垂足为 N , 则直线 l 的方程为 y x , 由x y 3 0y x, 得 N (32, 32) , 点 N (32, 32) 在线段 , 也在可行域内 . 观察图象可知 , 可行域内点 M 到原点的距离最大 , 点 N 到原点的距离最小 . 又 | 13 , | 92, 即 92 13 , 92 1 3 . z 的最大值为 13 , 最小值为92. 【 题后感悟 】 由线性约束条件可以画出可行域 , 在求线性目标函数 z 若 B0, 则把直线0平移到经过可行域的最上端边界点时 , 把直线 0平移到经过可行域的最下端边界点时 , 当 若区域包括边界 , 则把边界画成实线 , 如 C 0的边界 . 2. 两点在直线同侧、异侧的判断方法 若直线 l： C 0, 记 f(x, y) C, M( N( 则点 M, f(f(0, 点 M, f(f( 时 , 当直线过可行域且在 y 轴上的截距最大时 , z 值最大 , 在 y 轴上的截距最小时 , 当 b0时 , 当直线过可行域且在 在 (2)如果可行域是一个多边形 , 那么一般在其顶点处使目标函数取得最大或最小值 , 最优解一般就是多边形的某个顶点 . 失误防范 1. 画出平面区域 , 避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化 . 2. 求线性目标函数 z 一定要注意 否则容易把 命题预测 从近几年的高考试题来看 , 二元一次不等式 (组 )表示的平面区域 (的面积 ), 求目标函数的最值 , 线性规划的应用问题等是高考的热点 , 题型既有选择题 , 也有填空题 , 难度为中、低档 . 考向瞭望把脉高考 主要考查平面区域的画法 , 目标函数最值的求法 , 以及在取得最值时参数的取值范围 , 同时还注重考查等价转化、数形结合思想 . 预测 2013年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点 , 重点考查学生分析问题、解决问题的能力 . 例 典例透析 (2011高考福建卷 )已知 点 A ( 1 , 1 ) , 若点 M ( x , y ) 为平面区域x y 2x 1y 2上的一个动点 , 则 O AO M的取值范围是 ( ) A. 1,0 B. 0,1 C. 0,2 D. 1,2 【解析】 作出可行域 , 如图所示 , O A O M x y . 【 答案 】 C 设 z x y , 作 l 0 ： x y 0 , 易知 , 过点 ( 1 , 1 )时 z 有最小值 , z m i n 1 1 0 ; 过点 ( 0 , 2 ) 时 z m a x 0 2 2 , O A取值范围是 0 , 2 . 【得分技 巧】 解答本题关键：首先作出不等式组所表示的平面区域 , 然后运算 也就是找出目标函数 . 【失分溯源】
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