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安徽 专用 年高 数学 复习 温习 第一章 课时 闯关 检测 解析 打包

资源描述：

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内容简介：

1 第一章第 2 课时 命题及其关系、充分 课时闯关（含答案解析） 一、选择题 1 (2011 高考湖南卷 )“ x1” 是 “| x|1” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分 又不必要条件 解析：选 A.|x|1x1 或 x|1，但 |x|1 x1， x1 是 |x|1 的充分不必要条件 2命题 “ 若 a b，则 a 1 b 2” 的逆否命题是 ( ) A若 a 1 b 2，则 a b B若 a b，则 a 1 b 2 C若 a 1 b 2， 则 a b D若 a b，则 a 1 b 2 解析：选 a b 的否定： a b 作为结论，原命题的结论 a 1 b 2 的否定：a 1 b 2 作为条件，故 A 正确 3下列命题中为真命题的是 ( ) A命题 “ 若 xy，则 x|y|” 的逆命题 B命题 “ 若 x1，则 ” 的否命题 C命题 “ 若 x 1，则 x 2 0” 的否命题 D命题 “ 若 ，则 x1” 的逆否命题 解析：选 若 xy，则 x|y|” 的逆命题是 “ 若 x|y|，则 xy” ，无论 y 是正数、负数、 0 都成立，所以选 A. 4已知 a， b 为实数 ，则 “2 a 2b” 是 “a 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 2a 2ba b； q： a b 0. 由 p q， qp， p 是 q 的必要不充分条件 5若集合 A x|2 x 3， B x|(x 2)(x a) 0，则 “ a 1” 是 “ A B ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A.当 a 1 时， B x| 2 x 1，满足 A B ；反之，若 A B ，只需 a2即可，故 “ a 1” 是 “ A B ” 的充分不必要条件 二、填空题 6 “ 若 a b，则 ，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数 是 _ 解析：其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题 答案： 2 7 (2012 兰州质检 )“ x 2” 是 “ 向量 a (x 2,1)与向量 b (2,2 x)共线 ” 的_条件 解析：若 a (x 2,1)与 b (2,2 x)共线，则有 (x 2)(2 x) 2，解得 x 2，所以“ x 2” 是 “ 向量 a (x 2,1)与向量 b (2,2 x)共线 ” 的充分不必要条件 答案：充分不必要 8若命题 “ 23 0 不成立 ” 是真命题，则实数 a 的取值范围是 _ 解析： 230 恒成立，当 a 0 时， 30 成立；当 a0 时，得 a 0 412a0 ，解得 3 a 0，故 3 a0. 答案： 3,0 三、解答题 9 (2012 开封调 研 )已知命题 P： “ 若 ，则一元二次方程 c 0 没有实根 ” (1)写出命题 P 的否命题； (2)判断命题 P 的否命题的真假，并证明你的结论 2 解： (1)命题 P 的否命题为： “ 若 4一元二次方程 c 0 有实根 该命题是真命题 10指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件？ (1)p： a b 2， q：直线 x y 0 与圆 (x a)2 (y b)2 2 相切； (2)p： |x| x， q： x0 ； (3)设 l， m 均为直线， 为平面，其中 l ， m ， p： l ， q： l m. 解： (1)若 a b 2，则圆心 (a， b)到直线 x y 0 的距离 d |a b|2 2 r，所以直线与圆相切， 反之，若直线与圆相切，则 |a b| 2， a b 2 ， 故 p 是 q 的充分不必要条件 (2)若 |x| x，则 x |x|0 成立 反之，若 x0 ， 即 x(x 1)0 ，则 x0 或 x 1. 当 x 1 时， |x| x x， 因此， p 是 q 的充分不必要条件 (3) l l m，但 l ml ， p 是 q 的必要不充分条件 11已知集合 A y|y 32x 1， x 34， 2 ， B x|x 命题 p： x A，命题 q：x B，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围 解：化简集合 A， 由 y 32x 1， 配方，得 y x 34 2 716. x 34， 2 ， 716， 2. y 716， 2 . A y|716