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安徽 专用 年高 数学 复习 温习 第一章 课时 闯关 检测 解析 打包

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内容简介：

1 第一章第 1 课时 集合的概念与运算 随堂检测（含答案解析） 一、选择题 1 (2010 高考浙江卷 )设 P x|x 4， Q x|4，则 ( ) A PQ B QP C P D Q析：选 x| 2 x 2，所以 QP. 2 (2011 高考江西卷 )若全集 U 1,2,3,4,5,6， M 2,3， N 1,4，则集合 5,6等于 ( ) A M N B M N C ( D ( 解析：选 D. 1,4,5,6， 2,3,5,6， ( ( 5,6， 选 D. 3定义集合运算： A B z|z xy(x y)， x A， y B，设集合 A 0,1， B 2,3，则集合 A B 的所有元素之和为 ( ) A 0 B 6 C 12 D 18 解析：选 D.当 x 0 时， z 0；当 x 1， y 2 时， z 6；当 x 1， y 3 时， z 12. 故集合 A B 中的元素有如下 3 个： 0,6,12. 所有元素之和为 18. 4 (2012 贵阳质检 )已知集合 S x|2x 1| 1，则使 (S T)(S T)的集合 T ( ) A x|0 x 1 B. x|0 x 12 C. x|x 12 D. x|12 x 1 解析：选 S T)(S T)可得 T S x|2x 1| 1 x|0 x 1，故应选 A. 5已知全集 U A B 中有 m 个元素， ( 有 n 个元素若 A B 非空，则 A ) A B m n C n m D m n 解析：选 D.( ( 如图所示阴影部分 )中有 n 个元素，又 U A B 中有 m 个元素，故 A B(如图所示空白部分 )中有 m n 个元素 二、填空题 6设 U 0,1,2,3， A x U|0，若 1,2，则实数 m _. 解析： 1,2， A 0,3， 0,3 是方程 0 的两根， m 3. 答案： 3 7已知集合 A x|a 3 x a 3， B x|x 1 或 x 2，若 A B R，则 a 的取值范围为 _ 解析：由 a 3 1 且 a 3 2，解得 1 a 答案： ( 1,2) 8已知集合 A a， b,2， B 2， 2a，且 A B A B，则 a _. 解析：由 A B A B 知 A B，又根据集合中元素的互异性，所以 有 a 2 a 2b，解得 a 0b 1 或 a 14b 12，故 a 0 或 14. 答案： 0 或 14 三、解答题 9设 A 2， 1， x 1， B 2y， 4， x 4， C 1,7，且 A B C，求 x、 解： A B C 1,7， 必有 7 A,7 B， 1 B. 即有 x 1 7x 2 或 x 3. 当 x 2 时， x 4 2，又 2 A， 2 A B，但 2C， 不满足 A B C， x 2 不符合题意 当 x 3 时， x 4 7， 2 y 1y 12. 因此， x 3， y 12. 10已知集合 A y|y 2x 1,0 x1 ， B x|(x a)x (a 3) 0分别根据下列条件，求实数 a 的取值范围 (1)A B A； (2)A B . 解：因为集合 A 是函数 y 2x 1(0 x1) 的值域，所以 A ( 1,1， B (a， a 3) (1)A B AAB a 1，a 3 1， 即 2 a 1， 故 a 的取值范围是 ( 2， 1 (2)当 A B 时，结合数轴知， a1 或 a 3 1，即 a1 或 a B 时， 4,1) 11已知集合 A x|2x 30 ， x R， B x|240 ， x R (1)若 A B 1,3，求实数 m 的值； (2)若 A实数 m 的取值范围 解： A x| 1 x3 ， B x|m 2 x m 2 (1) A B 1,3， m 2 1m 23 ，得 m 3. (2)x|2 A m 23 或 m 25 或 m 3. 1 第一章第 1 课时 集合的概念与运算 随堂检测（含答案解析） 1集合 P x|y x 1，集合 Q y|y x 1，则 P 与 Q 的关系是 ( ) A P Q B P Q C P Q D P Q 解析：选 P x|x 10 x|x 1， Q y|y0 ， P Q. 2 (2011 高考课标全国卷 )已知集合 M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， P M N，则 P 的子集共有 ( ) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 解析：选 B. M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， M N 1,3 M N 的子集共有 22 4 个 3 (2012 南京月考 )已知集合 A (0,1)， (1,1)， ( 1,2)， B (x， y)|x y 1 0， x，y Z，则 A B _. 解析： A、 B 都表示点集， A B 即是由 A 中在直线 x y 1 0 上的所有点组成的集合，代入验证即可 答案： (0,1)， ( 1,2) 4设全集 U R， A x|2x 100 ， B x|5x0 ，且 x5 求 (1)U(A B)； (2)( 解： A x|x5 ， B x|0 x 5 (1)A B x|x0 ，于是 U(A B) x|x 0 (2)x|x 5， x|x 0 或 x5 ， 于是 ( x|x 0 1 第一章第 2 课时 命题及其关系、充分 课时闯关（含答案解析） 一、选择题 1 (2011 高考湖南卷 )“ x1” 是 “| x|1” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分 又不必要条件 解析：选 A.|x|1x1 或 x|1，但 |x|1 x1， x1 是 |x|1 的充分不必要条件 2命题 “ 若 a b，则 a 1 b 2” 的逆否命题是 ( ) A若 a 1 b 2，则 a b B若 a b，则 a 1 b 2 C若 a 1 b 2， 则 a b D若 a b，则 a 1 b 2 解析：选 a b 的否定： a b 作为结论，原命题的结论 a 1 b 2 的否定：a 1 b 2 作为条件，故 A 正确 3下列命题中为真命题的是 ( ) A命题 “ 若 xy，则 x|y|” 的逆命题 B命题 “ 若 x1，则 ” 的否命题 C命题 “ 若 x 1，则 x 2 0” 的否命题 D命题 “ 若 ，则 x1” 的逆否命题 解析：选 若 xy，则 x|y|” 的逆命题是 “ 若 x|y|，则 xy” ，无论 y 是正数、负数、 0 都成立，所以选 A. 4已知 a， b 为实数 ，则 “2 a 2b” 是 “a 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 2a 2ba b； q： a b 0. 由 p q， qp， p 是 q 的必要不充分条件 5若集合 A x|2 x 3， B x|(x 2)(x a) 0，则 “ a 1” 是 “ A B ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A.当 a 1 时， B x| 2 x 1，满足 A B ；反之，若 A B ，只需 a2即可，故 “ a 1” 是 “ A B ” 的充分不必要条件 二、填空题 6 “ 若 a b，则 ，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数 是 _ 解析：其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题 答案： 2 7 (2012 兰州质检 )“ x 2” 是 “ 向量 a (x 2,1)与向量 b (2,2 x)共线 ” 的_条件 解析：若 a (x 2,1)与 b (2,2 x)共线，则有 (x 2)(2 x) 2，解得 x 2，所以“ x 2” 是 “ 向量 a (x 2,1)与向量 b (2,2 x)共线 ” 的充分不必要条件 答案：充分不必要 8若命题 “ 23 0 不成立 ” 是真命题，则实数 a 的取值范围是 _ 解析： 230 恒成立，当 a 0 时， 30 成立；当 a0 时，得 a 0 412a0 ，解得 3 a 0，故 3 a0. 答案： 3,0 三、解答题 9 (2012 开封调 研 )已知命题 P： “ 若 ，则一元二次方程 c 0 没有实根 ” (1)写出命题 P 的否命题； (2)判断命题 P 的否命题的真假，并证明你的结论 2 解： (1)命题 P 的否命题为： “ 若 4一元二次方程 c 0 有实根 该命题是真命题 10指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件？ (1)p： a b 2， q：直线 x y 0 与圆 (x a)2 (y b)2 2 相切； (2)p： |x| x， q： x0 ； (3)设 l， m 均为直线， 为平面，其中 l ， m ， p： l ， q： l m. 解： (1)若 a b 2，则圆心 (a， b)到直线 x y 0 的距离 d |a b|2 2 r，所以直线与圆相切， 反之，若直线与圆相切，则 |a b| 2， a b 2 ， 故 p 是 q 的充分不必要条件 (2)若 |x| x，则 x |x|0 成立 反之，若 x0 ， 即 x(x 1)0 ，则 x0 或 x 1. 当 x 1 时， |x| x x， 因此， p 是 q 的充分不必要条件 (3) l l m，但 l ml ， p 是 q 的必要不充分条件 11已知集合 A y|y 32x 1， x 34， 2 ， B x|x 命题 p： x A，命题 q：x B，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围 解：化简集合 A， 由 y 32x 1， 配方，得 y x 34 2 716. x 34， 2 ， 716， 2. y 716， 2 . A y|716 y2 . 化简集合 B，由 x ， 得 x1 B x|x1 命题 p 是命题 q 的充分条件， AB. 1 716，解得 m 34，或 m 34. 实数 m 的取值范围是 ， 34 34， . 1 第一章第 2 课时 命题及其关系、充分 随堂检测（含答案解析） 1 (2011 高考陕西卷 )设 a， b 是向量 ， 命题 “ 若 a b，则 |a| |b|” 的逆命题是 ( ) A若 a b，则 |a| b| B若 a b， 则 |a| b| C若 |a| b|，则 a b D若 |a| |b|，则 a b 解析：选 2 (2012 秦皇岛质检 )已知 A 是 内角，则 “ 32 ” 是 “ 3” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要 条件 D既不充分也不必要条件 解析： 选 B.由 32 可 得 A 60 或 120 ，不一定得出 3；当 3时，可得 A 60 ，这时一定有 32 . 3与命题 “ 若 a M，则 bM” 等价的命题是 _ 解析：因为原命题与逆否命题是等价命题，所 以只需写出原命题的逆否命题即可 答案：若 b M，则 aM 4 已知 p： x1 ，条件 q： 1x 1，则 p 是 q 成立的 _条件 解析： q： 0 x1. 答案：必要不充分 1 第一章第 3 课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 课时闯关（含答案解析） 一、选择题 1已知命题 p： x R， x p 的否定形式为 ( ) A R， x0 B x R， xx C R， x0 D x R， x析：选 ” 与 “ ” 相对，则綈 p： R， x0选 C. 2命题 p： x 是函数 y 象 的 一条对称轴； q： 2 是 y 最小 正周期，下列复合命题： p q； p q； 綈 p； 綈 q，其中真命题有 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析：选 p 是假命题，命题 q 是真命题，所以 p q 为假命题， p q 为真命题，綈 p 是真命题，綈 q 是假命题，因此 中只有 为真，故选 C. 3将 2(a b)2改写成全称命题是 ( ) A a， b R， 2(a b)2 B a 0， b 0， 2(a b)2 C a 0， b 0， 2(a b)2 D a， b R， 2(a b)2 解析：选 ” ，故排除 A、 B，又等式 2(a b)2 对于全体实数都成立，故选 D. 4 (2010 高考天津卷 )下列命题中，真命题是 ( ) A m R，使函数 f(x) mx(x R)是偶函数 B m R，使函数 f(x) mx(x R)是奇函数 C m R，函数 f(x) mx(x R)都是偶函数 D m R，函 数 f(x) mx(x R)都是奇函数 解析：选 A.当 m 0 时， f(x) A 正确因为 y 以 f(x)可能是奇函数，故 B 错当 m 1 时， f(x) x 是非奇非 偶函数，故 C、 D 错 5 (2012 大同调研 )已知命题 p： x 1,2， a0 ，命题 q： x R， 22 a p q 是真命题，则实数 a 的取值范围是 ( ) A a|a 2 或 a 1 B a|a1 C a|a 2 或 1 a2 D a| 2 a1 解析：选 p，当 x 1,2时， a0 恒成立，所以 a1 ；对于命题 q，方程22 a 0 有实数解，所以 44a 80 ，解得 a1 或 a p q 是真命题，所以 a 2 或 a 1，故选 A. 二、填空题 6在 “ 綈 p” ， “ p q” ， “ p q” 形式的命题中， “ p q” 为真， “ p q” 为假， “ 綈 p”为真，那么 p， q 的真假为 解析： “ p q” 为真， p， q 至少有一个为真 又 “ p q” 为假， p， q 一个为假，一个为真 而 “ 綈 p” 为真， p 为假， q 为真 答案：假 真 7下列四个命题： x R， x 10 ； x Q， 12x 13是有理数； ， R，使 ) x， y Z，使 3x 2y 10. 所有真命题的序号是 _ 2 解析： 显然正确； 中，若 2 ， 0，则 ) 1， 1 0 1，等式成立， 正确； 中， x 4， y 1 时， 3x 2y 10 成立， 正确故填 . 答案： 8命题 “ x R， m Z， m x 1” 是 _命题 (填 “ 真 ” 或 “ 假 ”) 解析：由于 x R， x