（安徽专用）2014届高考数学 第六章课件 文（打包6套）新人教A版
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（安徽专用）2014届高考数学 第六章课件 文（打包6套）新人教A版,安徽,专用,高考,数学,第六,课件,打包,新人
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第一节 不等关系与不等式 1 实数的大小顺序与运算性质的关系 a b_， a b_， a b_ 2 不等式的性质 (1)对称性： ab_； (双向性 ) (2)传递性： ab， bcac； (单向性 ) a b 0 a b 0 a b 0 b b a c _ b c ； ( 双向性 ) a b ， c d _ _ _ _ _ _ _ ； ( 单向性 ) ( 4) 可乘性： a b ， c 0 _ _ a b ， c b 0 ， c d 0 _ ( 单向性 ) ( 5) 乘方法则： a b 0 n N ， n 2) ； ( 单向性 ) ( 6) 开方法则： a b 0 _ n N ， n 2) ； ( 单向性 ) ( 7) 倒数性质：设 0 ，则 a b 1a1b. ( 双向性 ) a c b d 2 abanbn(n N， 且 n1)对吗 ？ 【 提示 】 不对 ， 若 成立 ， 若 则不一定成立 1 ( 1 ) a b ， c d a c b d 成立吗？ ( 2 ) a b 0 ， c d 0 吗？ 【提示】 ( 1 ) 不一定成立，但 a d b c 一定成 立 ( 2 ) 不一定成立，但 定成立 1 (人教 对于实数 a， b， c， “ ab” 是 “ 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【 答案 】 B 【 解析 】 a 6 如 c 0时 ， 但 a b， “ a b” 是 “ 的必要不充分条件 2 在城区限速 40 km/ 指示司机在前方路段行驶时 ， 应使汽车的速度 0 km/h， 写成不等式就是( ) A v 40 km/h B v 40 km/h C v40 km/h D v40 km/h 【 答案 】 D 【 解析 】 当 a 1， b 2时 ， A、 B、 由y 2 【 答案 】 D 3 ( 20 13 合肥质检 ) 已知 a ， b 为非零实数，且 a b ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A | a | | b | D 2a 2 ( 2012 湖南高考 ) 设 a b 1 ， c a ( b c ) 其中所有的正确结论的序号是 ( ) A B C D 【解析】 a b 1 ， 1 正确 当 c 0 时， y 0 ， ) 上是减函数， 又 a b 1 ， ， c0， a cb c1. ab1， a c)a c)b c)， 即 a c)b c)， 故 正确 【 答案 】 D 5. 12 1 与 3 1 的大小关系为 _ 【解析】 12 1 ( 3 1) ( 2 1) ( 3 1) 2 3 0 ， 12 1 3 1. 【答案】 12 1 3 1 用锤子以均匀的 力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k( k N*) ，已知一个铁钉受击 3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这个实例中提炼出一个不等式组 【 思路点拨 】 由题意 ， 找出题目中相应的不等式关系 ， 特别是 “ 一个铁钉受击 3次后全部进入木板 ” ， 然后用不等式 (组 )将它们表示出来 【尝试解答】 依题 意得，第二次钉子没有全部进入木板；第三次全部进入木板， 4747 k 1 ，4747 k47 1 ，( k N*) 1 本题常见的错误： ( 1) 没能准确理解 “ 一个铁钉受击3 次后全部进入木 板 ” 的含义，导致遗漏不等式4747 k 1 ；( 2) 忽视变量 k N*. 2 求解此类问题一定要准确将题目中文字语言转化为数学符号语言 ( 如不等式等 ) ，特别是注意 “ 不超过 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 低于 ” 表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车 ， 计划使用不超过 1 000万元的资金购买单价分别为 40万元 、 90万元的 型汽车 根据需要 ， 辆 ， 辆 ， 写出满足上述所有不等关系的不等式 【解】 设购买 A 型汽车和 B 型汽车分别为 x 辆、 y 辆，则 x 、 y 满足 40 x 90 y 1 000 ，x 5 ，y 6 ，x ， y N*.【 思路点拨 】 利用不等式的性质说明正误或举反例说明真假 ( 201 3 包头模拟 ) 若 a 0 b a ， c d 0 ，则下列命题： ( 1) ( 2)ad0 ； ( 3) a c b d ； ( 4 ) a ( d c ) b ( d c ) 中能成立的命题为 _ 【 答案 】 (2)(3)(4) 【尝试解答】 a 0 b ， c d 0 ， 0 ， 0 ，则 ( 1) 错误 由 a 0 b a ，知 a b 0 ， 又 c d 0 ， 因此 a ( c ) ( b ) ( d ) ，即 0 ， adbc 0 ，故 ( 2 ) 正确 显然 a c b d ， ( 3) 正确 a b ， d c 0 ， a ( d c ) b ( d c ) ， ( 4 ) 正确 1 解题时 ， 易忽视不等式性质成立的条件 ， 或 “ 无中生有 ” 自造性质导致推理判定失误 2 对于不等式的常用性质 ， 要弄清其条件和结论 ， 不等式性质包括 “ 单向性 ” 和 “ 双向性 ” 两个方面 ， 单向性主要用于证明不等式 ， 双向性是解不等式的依据 ， 因为解不等式要求的是同解变形 (2012浙江高考 )设 a0， b0， ( ) A 若 2a 2a 2b 3b， 则 ab B 若 2a 2a 2b 3b， 则 若 2a 2a 2b 3b， 则 a b 0 ，给出下列四个不等式： 2a2b 1； a b a b ； a3 其中一定成立的不等式为 ( ) A B C D 【解析】 对于 可直接利用不等式的性质求解，也可作差，即 ( a b )( a b ) 0 ，知 正确； 对于 由条件知 a b b 1 ，结合指数函数 f ( x ) 2a2b 1， 正确也可作商，即2 1 2a b 1. 【 答案 】 A a b 0 ， a b 0 ， a b 1 0 ， 2a b 11 ，故2a2b 1； 对于 ， a b 0
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