甘肃省镇原县平泉中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题

高考学习网： 高考学习网： 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题分，在每小题 给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ） A经过三点确定一个平面经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面两条直线确定一个平面 C四边形确定一个平面四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定不共面的四点可以确定 4 个平面个平面 2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ） A.A.（1 1） （2 2） B.B.（2 2） （3 3） C.(3)(4)C.(3)(4) D.(1)(4)D.(1)(4) 3 3 已知过点已知过点( 2,)Am和和( ,4)B m的直线与直线的直线与直线012 yx平行，则平行，则m的值为（的值为（ ） A.A. 0 B.B. 8 C.C. 2 D.D. 10 4 4下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ） A A经过定点经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示P xy 000 ，yyk xx 00 B B经过定点经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示bA ，0ykxb C C不经过原点的直线都可以用方程不经过原点的直线都可以用方程表示表示 x a y b 1 D D经过任意两个不同的点经过任意两个不同的点的直线都可以用方程的直线都可以用方程 222111 yxPyxP，、， 表示表示 yyxxxxyy 121121 5在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（ ） A. 球球 B. 圆圆 C. 球面球面 D. 正方体正方体 6已知已知当当取最小值时，实数取最小值时，实数的值是的值是 （ ）),4, 1(),12 , 5(aaBaAABa A B C D 2 7 2 1 2 1 2 7 7.7. 如果方程如果方程所表示的曲线关于所表示的曲线关于对称，对称，)04(0 2222 FEDFEyDxyxxy 则必有则必有( ( ) )。 A B C DED FD EF FED - 2 - 8已知实数已知实数，函数，函数若若，则，则 a 的值为的值为( )0a ).1(2 ),1(2 )( xax xax xf)1 ()1 (afaf A B C D 2 3 4 3 2 3 4 3 9.9.圆圆在点在点处的切线方程为处的切线方程为 （ ）04 22 xyx)3, 1 (P A A B B C C D D023yx043yx043yx023yx 10.10. 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（ ） AB4:4 C1：1D4: 2 11.11. 在正方体在正方体中，下列几种说法正确的是中，下列几种说法正确的是 ( ) 1111 ABCDABC D A. B. 11 ACAD 11 DCAB C. 与与成成角角 D.与与成成角角 11 AC 1 BC60 1 ACDC45 12.12. 已知已知在在上的是奇函数，且满足上的是奇函数，且满足, , 当当时，时，, ,)(xfR)()4(xfxf)2 , 0(x 2 2)(xxf 则则等于（等于（ ）)7(f A A2 2 B B-2-2 C C-98-98 D D9898 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在分，把正确答案填在 题中横线上题中横线上) 13已知两条相交直线已知两条相交直线，平面平面，则，则与与的位置关系是的位置关系是 abab 14在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点的坐标是的坐标是，则点，则点关于关于轴的对称点在坐标平面轴的对称点在坐标平面M)6 , 5 , 4(My 上的射影的坐标为上的射影的坐标为 xOz 15下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线 AB，CD 所成角的大小为所成角的大小为 16已知两条不同直线已知两条不同直线、 ，两个不同平面，两个不同平面、，给出下列命题：，给出下列命题：ml 若若 垂直于垂直于内的两条相交直线，则内的两条相交直线，则 ；ll 若若 ，则，则 平行于平行于内的所有直线；内的所有直线；ll 若若，且且 ，则，则；mllm 若若，则，则；ll 若若，且且，则，则 mlml 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ） 17.17.（1010 分）直线分）直线，直线，直线经过点经过点，. .08: 1 yxl 2 l)2 , 1 (C)2, 2(aD （1 1）若）若，求，求的值；的值； 21/l la （2 2）若）若，求，求的值的值. . 21 ll a 18. (10 分分)已知：直线已知：直线 的斜率为的斜率为-1-1 。l （1）若直线）若直线 在两轴上的截距相等，且过点（在两轴上的截距相等，且过点（2,22,2） ，求直线，求直线 的方程；的方程；ll （2 2）若直线）若直线 与坐标轴所围成的三角形的面积是与坐标轴所围成的三角形的面积是 1212，求直线，求直线 的方程的方程. .ll 19. (12(12 分分) )已知圆心为已知圆心为 C C 的圆经过点（的圆经过点（1,11,1）和（）和（2 2，-2-2） ，且圆心，且圆心 C C 在直线在直线 ：l 上。上。 10xy （1 1）求圆心为）求圆心为 C C 的圆的标准方程；的圆的标准方程； （2）已知点）已知点 A A 是圆心为是圆心为 C C 的圆上动点，的圆上动点，B B（2,12,1）, ,求求的取值范围。的取值范围。AB 20 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知已知是矩形，是矩形，平面平面，为为的中的中ABCDPA ABCD2AB 4PAADEBC 点点 （1）求证：）求证：平面平面；DE PAE - 4 - （2）求直线求直线与平面与平面所成的角所成的角DPPAE 2121 （1212 分）分） 如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥 A ABPCBPC 中，中，APPCAPPC， ACBCACBC，M M 为为 ABAB 中点，中点，D D 为为 PBPB 中点，且中点，且PMBPMB 为为 正三角形。正三角形。 （1 1）求证：）求证：DMDM平面平面 APCAPC； （2 2）求证：平面）求证：平面 ABCABC平面平面 APCAPC； （3 3）若）若 BC=4BC=4，AB=20AB=20，求三棱锥，求三棱锥 D DBCMBCM 的体积的体积 22 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 已知函数已知函数，其中常数，其中常数 a，b 满足满足 ab0. xx baxf32)( （1）若）若 ab0，判断函数，判断函数的单调性；的单调性；)(xf （2）若）若 ab0，b0 时，因为与在 R 上都