物理学第1课时

考点内容要求考纲解读 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦 力 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验：探究求合力的方法 1.高考着重考查的知识点有：力的 合成和分解、弹力、摩擦力概念 及其在各种形态下的表现形式.对 受力分析的考查涵盖了高中物理 的所有考试热点问题.此外，基础 概念与实际联系也是当前高考命 题的一个趋势. 2.考试命题特点：这部分知识单独 考查一个知识点的试题非常少， 大多数情况都是同时涉及到几个 知识点，而且都是牛顿运动定律、 功和能、电磁学的内容结合起来 考查，考查时注重物理思维与物 理能力的考核. 第第 1 课时课时 力、重力、弹力力、重力、弹力 考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的 计算的基本方法.3.掌握胡克定律. 1.对力的理解下列说法正确的是( ) A.力是物体对物体的作用 B.力可以从一个物体传给另一个物体 C.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用 D.甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后 答案 A 2.对重力和重心的理解下列关于重力和重心的说法正确的是 ( ) A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B.重力的方向总是指向地心 C.用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 E.物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力 答案 C 解析 重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A 错.重力的方向竖直向下， B 错.由平衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C 对.重心位置跟物体 的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳.D 错；只有物体 静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于物体重力，E 错. 3.对弹力的理解下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( ) A.两物体接触并不一定产生弹力 B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变 D.只要物体发生形变就一定有弹力产生 答案 AC 解析 两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A 正确，D 错误.静止在水平面上的物体所 受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同， B 错误，C 正确. 4.画力的受力分析图画出图 1 中物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图.(各接触面均光滑， 各物体均静止) 图 1 答案 物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图如图所示. 5.胡克定律的应用一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1的力压弹簧的另一端，平衡时长 度为 l1；改用大小为 F2的力拉弹簧，平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内， 该弹簧的劲度系数为( ) A.B. F2F1 l2l1 F2F1 l2l1 C.D. F2F1 l2l1 F2F1 l2l1 答案 C 解析 设弹簧原长为 l0，根据胡克定律得 F1k(l0l1)，F2k(l2l0)，两式联立，得 k ，选项 C 正确. F2F1 l2l1 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力. (2)大小：Gmg. (3)g 的特点 在地球上同一地点 g 值是一个不变的常数. g 值随着纬度的增大而增大. g 值随着高度的增大而减小. (4)方向：竖直向下. (5)重心 相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布. 位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量 分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定. 2.弹力 (1)形变：物体形状或体积的变化叫形变. (2)弹力 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用. 产生条件： 物体相互接触；物体发生弹性形变. (3)胡克定律 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比. 表达式：Fkx.k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧自身性质决定.x 是 弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度. 考点一 弹力有无及方向的判断 1.弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判 断形变较明显的情况. (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的 状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力. (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在. (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换， 看能否维持原来的运动状态. 2.弹力方向的判断方法 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 例 1 画出图 2 中物体 A 受力的示意图. 图 2 答案 1.有弹性形变才有弹力，只接触不发生弹性形变不产生弹力. 2.杆的弹力并不一定沿杆的方向，但与杆发生弹性形变的方向相反. 3.几种典型接触弹力方向的确认： 弹力弹力的方向 面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体 点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体 球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体 突破训练 1 如图 3 所示，一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今 用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为 7.5 N，则 AB 杆对球的作用力( ) A.大小为 7.5 N B.大小为 10 N 图 3 C.方向与水平方向成 53角斜向右下方 D.方向与水平方向成 53角斜向左上方 答案 D 解析 对小球进行受力分析可得，AB 杆对球的作用力 F 和绳的拉力的合力与小球的重力 等大反向，可得 F 方向斜向左上方，令 AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为 ，可得： tan ，53，F12.5 N，故只有 D 项正确. G F拉 4 3 G sin 53 考点二 弹力的分析与计算 首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二 定律求弹力. 例 2 如图 4 所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为 m1的小球用轻绳跨过光 滑 碗连接质量分别为 m2和 m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间 没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为 60、30，则 m1、 m2、m3的比值为( ) A.123B.21 3 C.211D.21 3 解析 对 m1受力分析，如图所示，则： m2gm1gcos 30 m3gm1gcos 60， m2m1 3 2 m3 m1，B 正确. 1 2 答案 B 突破训练 2 如图 5 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心， 一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受 支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 ，下列关系正确的是( ) 图 5 A.FB.Fmgtan mg tan C.FND.FNmgtan mg tan 答案 A 解析 对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力 mg、支持力 FN、水 平推力 F 三个力作用.由共点力的平衡条件知，F 与 mg 的合力 F与 FN等大、反向.由几 何关系可知 F、mg 和合力 F构成直角三角形，解直角三角形可求得： F，FNF.所以正确选项为 A. mg tan mg sin 考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律 Fkx，其中 x 是弹簧的形变量. (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零. (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力. (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中 的弹力不能突变.但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失. 例 3 如图 6 所示，原长分别为 L1和 L2，劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧 竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为 m1的物体，最下端挂着质量为 m2的另一物体，整个装置处于静止状态.求： (1)这时两弹簧的总长； (2)若有一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等 于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m2的压力. 图 6 解析 (1)设上面弹簧的弹力为 F1，伸长量为 x1，下面弹簧的弹力为 F2，伸长量为 x2，由 物体的平衡及胡克定律有 F1(m1m2)g，x1 m1m2g k1 F2m2g，x2 m2g k2 所以两弹簧的总长为 LL1L2x1x2L1L2. m1m2g k1 m2g k2 (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长 x，下面弹簧缩短 x. 对 m2：FNk2xm2g 对 m1：m1gk1xk2x 解得：FNm2gm1g k2 k1k2 根据牛顿第三定律知 FNFNm2gm1g k2 k1k2 答案 (1)L1L2 m1m2g k1 m2g k2 (2)m2gm1g k2 k1k2 突破训练 3 一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小 球时，弹簧的总长度变为 2L.现将两个这样的弹簧按如图 7 所示方式连接，A、B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时，B 小球距悬点 O 的距离为(不考虑小球 的 大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( ) A.3LB.4LC.5LD.6L 图 7 答案 C 解析 一根弹簧，挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L，即伸长 L，劲度系数 kmg/L.若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长 L，上面的弹簧受力 2mg，伸长 2L，则弹簧的总长为 LLL2L5L，故 C 正确. 4.滑轮模型与死结模型问题的分析 1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等. 2.死结模型：如几个绳端有“结点” ，即几段绳子系在一起，谓之“死结” ，那么这几段绳中的 张力不一定相等. 3.同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或 牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向. 例 4 如图 8 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 10 kg 的物体，ACB30，g 取 10 m/s2，求： 图 8 (1)轻绳 AC 段的张力 FAC的大小； (2)横梁 BC 对 C 端的支持力的大小及方向. 解析 物体 M 处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体 的重力，取 C 点为研究对象，进行受力分析，如图所示. (1)图中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力大 小为： FACFCDMg1010 N100 N (2)由几何关系得：FCFACMg100 N 方向和水平方向成 30角斜向右上方 答案 (1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成 30角斜向右上方 突破训练 4 若【例 4】中横梁 BC 换为水平轻杆，且 B 端用铰链固定在竖直墙上，如图 9 所示，轻绳 AD 拴接在 C 端，求： 图 9 (1)轻绳 AC 段的张力 FAC的大小； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力. 答案 (1)200 N (2)173 N，方向水平向右 解析 物体 M 处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重 力，取 C 点为研究对象，进行受力分析，如图所示. (1)由 FACsin 30FCDMg 得： FAC2Mg21010 N200 N (2)由平衡方程得： FACcos 30FC0 解得：FC2Mgcos 30Mg173 N 3 方向水平向右 一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子).弹力方向不一定沿杆，而用铰 链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆. 突破训练 5 图 10 中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接， 两杆都在 B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持 平衡的是( ) 图 10 A.图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 答案 B 解析 绳与杆的区别在于，杆可以提供支持力和拉力，而绳只能提供拉力.由平衡状态分析 得 AB 为拉力的有甲、丙、丁，BC 为拉力的有丙. 高考题组 1.(2012山东基本能力85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是( ) 答案 BD 解析 由于在不同纬度处重力加速度 g 不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同， A 错误.充足气的篮球内压力大于外压力，故 B 正确.书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾 应位于桌面上，故 C 错误.平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进 的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进， 故 D 正确. 2.(2012广东理综16)如图 11 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖 直方向的夹角都为 45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为( ) 图 11 A.G 和 GB.G 和G 2 2 2 2 C. G 和GD. G 和 G 1 2 3 2 1 2 1 2 答案 B 解析 根据对称性知两绳拉力大小相等，设为 F，日光灯处于平衡状态，由 2Fcos 45G 解得 FG，B 项正确. 2 2 模拟题组 3.如图 12 所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B，A 悬挂起来， B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直 杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为 ，则物体 A、B 的质量 之比 mAmB等于( ) A.cos 1B.1cos C.tan 1D.1sin 图 12 答案 B 解析 A 物体只受到重力和绳子的拉力两个力，则绳子的拉力 FT等于 A 物体的重力 mAg. 对 B 物体受力分析可得 FTcos mBg.所以 mAmB1cos .所以答案选 B. 4.如图 13 所示，将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为 R 的半球形容器 底部 O处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点.已知容器 与水平面间的动摩擦因数为 ，OP 与水平方向间的夹角为 30.下列说法正确的是( ) 图 13 A.水平面对容器有向右的摩擦力 B.轻弹簧对小球的作用力大小为 mg 1 2 C.容器对小球的作用力大小为 mg D.弹簧原长为 R mg k 答案 CD 解析 以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知： 竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故 A 错 误. 对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力 的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如图所 示，由几何关系可知，FNFmg，故弹簧原长为 R，故 B 错误，C、D 正确. mg k 5.如图 14 所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好， 其自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出 去.若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度 为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( ) 图 14 A.B.C.KlD.2kL 15kL 2 3kL 2 答案 A 解析 橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是 kL，设此时两橡皮条间夹角为 ，则 cos ，两橡皮条上的弹力合力为 2kLcos kL，所以 A 对. 2 2L2L 2 2 2L 15 4 2 15 2 (限时：30 分钟) 题组 1 力、重力和弹力的理解 1.如图 1 所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以 得出的结论是( ) 图 1 A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D.力是使物体运动的原因 答案 AC 解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就 是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以 A 正确， B 错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就 发生了变化，故 C 正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以 D 错误. 2.一氢气球下系一小重物 G，重物只在重力和绳的拉力 F 作用下做匀速直线运动，不计空 气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和 重物 G 在运动中所处的位置正确的是( ) 答案 A 解析 重物只在重力和绳子的拉力 F 作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零， 即绳子的拉力方向是竖直向上的，A 正确. 3.关于力的概念，下列说法正确的是( ) A.没有相互接触的物体间也可能有力的作用 B.力是使物体位移增加的原因 C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力 D.力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小 答案 A 解析 各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A 对.力是改变物体运动状 态的原因，B 错.力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C 错.力是物体间的相互作用， 不能传递，D 错. 4.如图 2 所示，倾角为 30、重为 80 N 的斜面体静止在水平面上.一根弹性轻杆一端垂直固 定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法 正确的是( ) 图 2 A.杆对球的作用力沿杆向上，大于 2 N B.地面对斜面体的支持力为 80 N C.球对杆的作用力为 2 N，方向竖直向下 D.杆对小球的作用力为 2 N，方向垂直斜面向上 答案 C 解析 把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且 二力平衡，故 B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力 (杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故 C 对，A、D 错. 题组 2 弹力方向判断和大小的计算 5.如图 3 所示，一倾角为 45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平 力 F，且 F 通过球心，下列说法正确的是( ) A.球一定受墙的弹力且水平向左 B.球可能受墙的弹力且水平向左 C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 答案 BC 解析 F 大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F 增大到一定程度时墙才对球有水平 向左的弹力，故 A 错误，B 正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故 C 正确，D 错误. 6.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技.图 4 所示 为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为 G，下面五人的背部均呈水平状态， 则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( ) 图 4 A. G B. GC. G D. G 3 4 7 8 5 4 3 2 答案 C 解析 下层中间人背上受力为：F3G G，所以他的一只脚对地压力为：F(FG) 1 2 3 2 G，C 正确. 1 2 5 4 7.如图 5 所示，轻杆 BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B 点通过水平细绳 AB 使杆与 竖直墙壁保持 30的夹角.若在 B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重 物.已知重物的质量 m30 kg，人的质量 M50 kg，g 取 10 m/s2.试求： 图 5 (1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆 BC 和绳 AB 所受力的大小. 答案 (1)200 N (2)400 N 200 N 33 解析 (1)因匀速提起重物，则 FTmg，故绳对人的拉力也为 mg，所以地面对人的支持力 为： FNMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上. (2)定滑轮对 B 点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg，杆对 B 点的弹力方向沿杆，如图所示， 由共点力平衡条件得： FAB2mgtan 3023010 N200 N 3 33 FBC N400 N. 2mg cos 30 2 30 10 3 23 题组 3 弹簧的弹力的分析与计算 8.如图 6 所示，轻质弹簧的劲度系数为 k，小球重 G，平衡时小球在 A 处.今用力 F 压小球 至 B 处，使弹簧缩短 x，则此时弹簧的弹力为( ) 图 6 A.kxB.kxGC.GkxD.以上都不对 答案 B 解析 设球在 A 处时弹簧已压缩了 x，球平衡时弹力 FAGkx，球在 B 处时，弹簧又 压缩 x，球再达平衡时弹力 FBk(xx)Gkx，故选项 B 是正确的.注意：此题易选错 为 A 项，原因是 x 并非球在 B 处时弹簧的变化量，即不是弹簧压缩后与原长的差值. 9.三个质量均为 1 kg 的相同木块 a、b、c 和两个劲度系数均为 500 N/m 的相同轻弹簧 p、q 用轻绳连接，如图 7 所示，其中 a 放在光滑水平桌面上.开始时 p 弹簧处于原长，木块都 处于静止状态.现用水平力 F 缓慢地向左拉 p 弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平地面 为止，g 取 10 m/s2.该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离是( ) 图 7 A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm 答案 C 解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中 p 弹簧的左端向左移动的距 离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而 q 弹簧受到竖直向下的压力 FN1mbg110 N10 N，所以其压缩量为 x1FN1/k2 cm；最终 c 木块刚好离开水平 地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力 FN2mcg110 N10 N，其伸长量为 x2FN2/k2 cm，拉力 F(mbmc)g210 N20 N，p 弹