基础传热学总结

章 1 章 热传学 热传递类型热传导方程式系数之单位平板热阻之定义圆柱热阻之定义圆球热阻之定义 传导（Conduction） x T kAq Cm watt k kA x Rth kL D D R i o th 2 )ln( io iooi th rkr rr k rr R 44 11 对流（Convection） TThAq Cm watt h 2 : )( 11 WLhhA Rth )2( 11 rLhhA Rth )4( 11 2 rhhA Rth 辐射（Radiation） 4 TAq 42 8 10669 . 5 Km watt 平面壁： 21 11 11 hk x h RA U th 热交换器： oi oo ii o oo oi o o ii o tho o oo i i oi i oo ii o i ii i thi i hD DD Dh D Ah A kL D D A Ah A RA U Dh D D DD h Ah A kL D D A Ah A RA U 1 )ln( 2 1 2 )ln( 11 )ln( 2 1 1 2 )ln( 11 1.1 热传学于冷冻空调之应用 1. 空调负荷计算 2. 绝热保温厚度的决定（风管、水管、锅炉） 3. 热交换器计算（蒸发器、冷凝器、冷却除湿盘管、板式热交换器） 热传学准备的范围可由 J.P Holmans Heat Transfer Chapter 1,2,10 1.2 传导（Conduction Heat Transfer） x T A q Law sFourier x T kAq Cm watt k x 1 T 2 T 1.，与厚度有关 x T A q Law sFourier x T kAq Cm watt k 2. k 值的修正Tkk1 0 2 1 2 1 2 1 2 212 0 0 2 1 T T x x TTTT x Ak qAdTTkqdx 3. 热扩散性（thermal diffusivity） (1)扩散越快，蓄热能力小 c k (2)以升高一度所需之热量较小c (3) k：与材料有关，经实验量测得知 Temp Time T 1.3 对流（Convention Heat Transfer） 1. 牛顿冷次定律， TThAq NuRe,fh 2.对流热传系数，与面积有关 Cm watt h 2 : 1.4 辐射热传递（Radiation Heat Transfer） 1. 应用于空调负荷计算时，太阳之辐射热之计算 2. 真空绝热 3.， 4 TAq 42 8 10669 . 5 Km watt 4.，：辐射净热交换量 4 2 4 1 TTAq 11 Sun 瓦斯儲槽 T S T 5.ASHRAE Chapter23)( 44 ATT A Q S 1.5 热阻之定义 传导热阻 kA x T x T kA dx dT kAq R V I kA x Rth 1.5.1 圆柱管之一维热传（径向热传） L Ri Ro Ti To = 1.5.2 圆球之一维热传 热传面积= 2 4 r 初始条件： oo ii TTrr TTrr , , dr dT krq dr dT kAq r 2 4 )( 4 ) 11 ( 4 2 io oi T T r r TT q k rr dT q k r dro i o i io iooi th oi oi rkr rr k rr R k rr TT q 44 11 4 11 )( 1.5.3 对流之热阻定义 rLA WLA hA R hA TT TThAq th w w 2 1)( )( 1.5.4 雷诺数、普纳德数与纽塞数 NuhPr,Re, 1. 雷诺数 VD Re 2. 普纳德数 ， Pr P C k 3. 纽塞数（用以求 h 值） ， k xh Nu x Pr)(Re,Nu ex:平板2 1 3 1 RePr332. 0 xx Nu ex:已知(1)Pr，(2) ，(3)求 h=? VD Re mn CNuPrReNu D k h 1.5.5 总热传系数 1. 平面壁 1 h TA 2 h TB 1 T 2 T 2 T A T B T 1 T Ah1 1 Ah2 1 kA x AhkA x Ah TT q BA 21 11 21 11 11 hk x h RA UTAU R T q th overall th overall 即每一段之热传量相等)()( 22 21 11BA TTAh x TT kATTAhq 此式在解题时亦为一重要条件，要会应用。 2. 热交换器（圆柱管） o T A T B T i T iiA h 1 ooA h 1 kL D D i o 2 )ln( 管外側對流熱阻管材熱阻管內側對流熱阻 BB hTB, AA hTA, LDA LDA oo ii overall th overall TAU R T q oi oo ii o oo oi o o ii o tho o oo i i oi i oo ii o i ii i thi i hD DD Dh D Ah A kL D D A Ah A RA U Dh D D DD h Ah A kL D D A Ah A RA U 1 )ln( 2 1 2 )ln( 11 )ln( 2 1 1 2 )ln( 11 (1) 管壁很薄时可视，即忽略传导热阻 io DD (2) 在大部份情况下，对流热阻为支配 U 值之主要因素 (3)LMTDTTT BAoverall 1.5.6 临界绝热厚度 Ri Ro Ti To kL D D i o 2 )ln( TiTo ooA h 1 )()ln( )(2 1 2 )ln( ooi o oi oo i o oi th overall rh k r r TTkL AhkL D D TT R T q 以一次微分求最大值的方法求最大值 0) 11 (0 )()ln( ) 11 )(2 22 2 o oo ooi o o oo oi o rh k r rh k r r rh k r TTkL dr dq 临界绝热半径；当绝热半径=临界绝热半径时，热传递最大 c o o r h k r max q q o co h k rr qr qr AUr c c o , , 1.5.7 LMTD 之现象 当无法取得时，在热交换器应用时温差必须使用 LMTD 来计算 overall TT 请注意，LMTD 是定义于管外流体与管内流体之温差 L L TT TT LMTD lnln 0 0 CTBi 2 CTBo 6 CTWi10 CTwo 7 CTwo 7 CTWi10 CTBo 6 CTBi 2 CTwo 7 CTBo 6 CTWi10 CTBi 2 CTBo 6 CTWi10 CTBi 2 CTwo 7 0 T L T 0 T L T 0L0L 1. 平行流（Parallel Flow） BiWi TTT 0 BoWoL TTT 2. 逆向流（Counter Flow） BiWo TTT 0 BoWiL TTT 3. 在蒸发器或冷凝器做计算时，因为其蒸发器之蒸发温度与冷凝器之冷凝温度 皆为恒定值，所以逆向流或平行流对热交换器之对数平均温差相同，即无流 向的影响。 4. 若，此时必须使用算术平均温差做 0 0 0 LMTDTT L 为温差之计算 2 0L aaverage TT TT (1) 当LMTDTTT aL 0 (2) 当LMTDTTT aL 0 (3) 当与相差于 50%内（误差小于 2%） 0 T L T a TLMTD 5. 逆向流在风管中的例子 MA T SA T CHRCHS 逆向流 1.5.8 污垢系数（Fouling Factor） 设备在使用一段时间后，热传表面常会积聚水垢、油污或其它异物附着， 此附着物虽甚薄，但却在热传上产生额外热阻，此积垢对于热传导产生之热阻 称为 Fouling Factor，单位： kcal CmHR BTU FFTHR watt Cm 222 ; 1.：污垢系数之热阻 watt C R R T q th th :; Area factor Fouling A F Rth 2. 热交换器： th R o o oo i o i i ii th A F AhkL D D A F Ah R 1 2 )ln( 1 o oi oo i o i ii o tho o o i o oo i i oi i i thi i F hD D k D D D F Dh DRA U D D F Dh D D D k D F h RA U 1 )ln( 2 11 )ln( 2 1 11 1.6 历届试题解析 1. 82 年 12 月高考冷冻空调设计 伸展鳍片之功能乃在增加热传面积，以提高散热能力。 由于外表面积的变化，所以解题时以内表面积为基准才可比较出有鳍片之热 阻与无鳍片之热阻何者较大 利用公式LMTDUAQ ii oo i o ii i thi i AhkL D D Ah A RA U 1 2 )ln( 1 11 QU Ah A T oo o 1 2. 81 年 12 月高考冷冻空调设计 热交换器效率 )( )( eiP oiP TTCm TTCm 3. 补充89.12 高考原理(4) 50的水在一圆管内流动，其对流热传系数为 3000，管子的内径为C Km watt 2 2.5mm，管壁厚为 0.8mm，其导热系数为 16，管外对流热传系数为 8 mK watt ，已知管外空气为 20，试求总热传系数及每单位长度之热损失。 Km watt 2 C Sol: Km W hD DD Dh D AhkL D D Ah A RA U oi oo ii o oo i o ii o tho o 2 97 . 7 1 )ln( 2 1 1 2 )ln( 1 11 观念说明：所求得之总热传系数必小于最小的对流热传系数 4. 补充89 高考原理(五) 某水银温度计的放射率，此温度计系放置于一隔热不良之大楼建筑物，9 . 0 内壁面为 6，温度计读数为 25，对流热传系数为 8，而 Stefan-CC Km watt 2 Boltzman 常数为，试求空气真实温度。 Km w 2 8 10669 . 5 Sol: 由 Energy Conservation 可知，大气以对流方式传递至温度计之能量=温度计 辐射至内壁面之能量 CKTTTATTAh stC 7 . 36 8 . 309)()( 44 5. N：Nomina