多服务台排队系统的仿真

实验实验 3-多服务台排队系统的仿真多服务台排队系统的仿真 姓名： 学号： 一、一、目标任务目标任务 已知一个系统有 N 个服务员，能力相等，服务时间服从指数分布。顾客的到达时间间 隔服从指数分布。用 Monte-Carlo 仿真，分别求按下列方案的总体平均排队时间： M|M|N。 N 个单通道系统并列，按 1/N 概率分裂到达流。 N 个单通道并列，挑选最短的队。 要求： 给出程序设计的过程。 如果采用固定的 N，则要求 N2。 至少取 =0.3 和 =0.7 两种强度运行程序。 对结果进行分析。 二、二、编程语言编程语言 Matlab 三、三、关键代码关键代码 方案一：方案一： N = 3; % 服务员人数 r = 6; % 顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度 T = 1000000; % 仿真运行时间 avg_wait_time = ; % 平均等待时间 for i=1:100 % 模拟排队函数 server_time = 0.0, 0.0, 0.0; % 用来保存服务员下一空闲时间 time = 0; % 绝对时钟，初始为 0 client_num = 0; % 顾客总数，初始为 0 CRTime = 0; % 顾客到达时间间隔 ServeTime = 0; % 顾客服务时间 server_id = 0; % 当前进入排队窗口的服务员编号 total_wait_time = 0;% 系统中到达顾客的总等待时间 while 1 CRTime = exprnd(1/r); % 按指数分布产生顾客到达时间间隔 time = time + CRTime; % 更新系统的绝对时钟 if time T break; end client_num = client_num + 1; % 顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); % 按指数分布产生顾客服务间隔 server_id = mod(client_num, N); % 按 1N 的顺序循环排入服务员窗口 if server_id =0 server_id = N; end if server_time(1, server_id) T break; end client_num = client_num + 1; % 顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); % 按指数分布产生顾客服务时间间隔 server_id = randi(1 N); % 按 1/N 的概率排入服务员窗口 if server_time(1, server_id) T break; end client_num = client_num + 1; % 顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); % 按指数分布产生顾客服务时间间隔 temp = min(server_time); % 寻找排队时间最短的服务员窗口 x, y = find(temp = min(min(server_time); server_id = y; % 按队伍最短排入服务员窗口 if server_time(1, server_id) T， 输出 total_wait_time/client_num； 4. Client_num +； 5. 按照指数分布产生顾客到达时间间隔 ServeTime； 6. 按服务员的顺序生成当前服务员的 server_id； 7. 如果当前 server_id 号服务员空闲， 则更新服务员下一空闲时间为当前绝对时钟加 上当前服务时间并存入 server_time对应数组。 否则所有服务员都在忙碌， 顾客要 排队等候， 总的排队时间加上顾客排队等候时间， 等候时间为当前服务员下一空闲 时间减去绝对时钟。 再更新当前服务员下一空闲时间加上服务时间 ServeTime。 8. 转到 3； 方案二：方案二： 图 3 方案二仿真的平均等待时间散点图 图 4 方案二平均等待时间 N 个单通道系统并列， 按 1/N 概率分裂到达流 1. 输入参数： 服务员人数 N， 顾客到达流强度 r， 服务员服务强度 u， 仿真运行 时间 T； 2. 各变量初始值置 0： 绝对时钟 time， 服务员下一空闲时刻数组 server_time（ 其 中按顺序保存每一个服务员的下一空闲时刻） ， 顾客总数 client_num， 顾客到达时 间间隔 CRTime， 顾客服务时间 ServeTime， 当前进入排队窗口的服务员编号 server_id， 系统中顾客总等待时间 total_wait_time； 3. 按照指数分布产生下一顾客到达的时间间隔 CRTime， time+=CRTime。 若 timeT， 输出 total_wait_time/client_num； 4. Client_num +； 5. 按照指数分布产生顾客到达时间间隔 ServeTime； 6. 按 1/N 概率生成当前服务员的 server_id； 7. 如果当前 server_id 号服务员空闲， 则更新服务员下一空闲时间为当前绝对时钟加 上当前服务时间并存入 server_time对应数组。 否则所有服务员都在忙碌， 顾客要 排队等候， 总的排队时间加上顾客排队等候时间， 等候时间为当前服务员下一空闲 时间减去绝对时钟。 再更新当前服务员下一空闲时间加上服务时间 ServeTime。 8. 转到 3； 方案三：方案三： 图 4 方案三仿真的平均等待时间散点图 图 5 方案三仿真的平均等待时间散点图 N 个单通道并列， 挑选最短的队 1. 输入参数： 服务员人数 N， 顾客到达流强度 r， 服务员服务强度 u， 仿真运行时间 T； 2. 各变量初始值置 0： 绝对时钟 time， 服务员下一空闲时刻数组 server_time（ 其中按 顺序保存每一个服务员的下一空闲时刻） ， 顾客总数 client_num， 顾客到达时间间隔 CRTime， 顾客服务时间 ServeTime， 当前进入排队窗口的服务员编号 server_id， 系统中 顾客总等待时间 total_wait_time； 3. 按照指数分布产生下一顾客到达的时间间隔 CRTime， time+=CRTime。 若 timeT， 输出 total_wait_time/client_num； 4. Client_num +； 5. 按照指数分布产生顾客到达时间间隔 ServeTime； 6. 按服务员下一空闲时刻数组 server_time中最小的时刻生成当前服务员的 server_id； 7. 如果当前 server_id 号服务员空闲， 则更新服务员下一