相关计算浓度、密度、溶解度的计算

溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算 一、知识概要一、知识概要 （一）有关溶解度的计算 在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算： （1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂 和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质 在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变 （或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。 一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度： 解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中 （二）有关质量分数、物质的量浓度的计算 有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计 算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如 SO3、Na2O2溶于水， 溶液浓度按 H2SO4、NaOH 含量计算。 与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀 释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量 浓度与质量分数的换算。 四四.有关物质的量浓度的计算有关物质的量浓度的计算 1根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。 2溶质的质量分数与物质的量浓度换算溶质的质量分数与物质的量浓度换算 依溶质的质量分数（a%）和密度（）可计算物质的量浓度。计算方法：取 1 升溶 液进行计算， 即： 3溶液的稀释（配制）溶液的稀释（配制） 因在稀释过程中溶质的量不变，所以可设未知数列等式，解出所求。 4溶液混合后的浓度溶液混合后的浓度 1) 同浓度溶液的混合，浓度不变。 2）不同浓度溶液混合，浓度改变。应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。 n(混)=n1+n2+（即各溶液中溶质物质的量之和） （即混合液的总质量除混合液的密度，再把单位转化为升） 因溶液混合时，体积会发生改变，故不能简单地将二种溶液的体积加和，必须用上述的方法 来求。但若题目没有给出混合液密度，则表示可忽略溶液混合时体积的变化，此时。 最后依，求出混合液的浓度 浓度的计算与换算浓度的计算与换算 1、溶液稀释定律、溶液稀释定律 溶质的质量稀释前后不变。即： m(浓)w(浓)=m(稀)w(稀) 溶质的物质的量稀释前后不变。即： c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀) 2、物质的量浓度与溶质的质量分数、物质的量浓度与溶质的质量分数 w 的换算（的换算（r 为溶液的密度）为溶液的密度） c(molL-1)= 3、溶解度与溶质质量分数、溶解度与溶质质量分数 w 的换算的换算 w= 4、溶解度与物质的量浓度的换算、溶解度与物质的量浓度的换算 其中 的单位为：g/mL 5、气体的溶解、气体的溶解 在标准状况下，1L 水中溶解某气体 VL，所得溶液的密度为 r 二、例题分析二、例题分析 例例 1 1 已知某饱和氯化钠溶液体积为 VmL 溶液密度为 dg/cm3，质量分数为 w，物质的量浓度 为 Cmol/L，溶液中含 NaCl 的质量为 mg。 （1）用 w 表示在该温度下 NaCl 的溶解度是_ _。 （2）用 m、V 表示溶液的物质的量浓度是_ _。 （3）用 w、d 表示溶液的物质的量浓度是_ _。 （4）用 c、d 表示溶液的质量分数是_ _。 解析：解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。 解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密 度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。 （1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度： （2）要求用 VmL 溶液中的溶质质量 m 来表示物质的量浓度： （3）要求把质量分数（W）换算为物质的量浓度： （4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算： 例例 2 2 用 Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得 Na2S2O3。10和 70时，Na2S2O3在 100g 水中的溶解度分别为 60.0g 和 212g。常温下，从溶液中析出的晶体是 Na2S2O35H2O。Na2S2O3在 酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S+SO2+H2O+2NaCl。现取 15.1gNa2SO3，溶于 80.0mL 水，另取 5.00g 硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。用小火加热 至微沸，反应约 1h 后过滤。滤液在 100经蒸发、浓缩、冷却至 10后析出 Na2S2O35H2O 晶体。 （1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是_。（填写选项字母） A会降低反应速率 B需要提高反应温度 C将增大反应体系的 pH D会减少产量 （2）反应 1h 后过滤，其目的是_。 （3）滤液中除 Na2S2O3和可能未反应完全的 Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_。 它是由_产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：_。 （4）设 Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至 70，溶液的体积约 30mL， 该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70时，Na2S2O3饱和溶液的密度为 1.17g/cm3）。 （5）若要计算在 100下将溶液蒸发至体积为 30.0mL，再冷却至 10时所能得到的 Na2S2O35H2O 的质量，你认为_。（填写一个选项的字母） A前面提供的数据已经足够 B还需要提供 100时溶液的密度（1.14g/cm3） C还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL） （6）根据第（5）小题你的选择（如选 A 则直接计算，如选 B 或 C 则可选用其数据），计算从 10，30.0mL 溶液中结晶而出的 Na2S2O35H2O 的质量。 解析：解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不 用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的 Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量， 答案应选 A、D。 （2）Na2SO3+S=Na2S2O3 n(S)=5/32=0.16(mol)， n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol) 硫粉过量。反应 1h 后过滤，其目的是除去过量的硫粉。 （3）由于 Na2SO3不稳定，在敞开容器中于 100溶液中保持沸腾下反应长达 1h，很容易被空气 氧化成 Na2SO4 都不溶 于水，但 BaSO3溶于酸而 BaSO4不溶于酸，加稀 HCl 即可检测出。但本反应中生成的 S2O32 在酸性条件下会分解析出 S，干扰 SO42的检测，所以检脸 SO42的方法应该是：取少许 溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去 S，再加 BaCl2溶液。 （4）（解法一） 计算生成的 Na2S2O3在 70时饱和溶液应有的体积，将它跟题设 30mL 相比较。 若反应得到的 Na2S2O3在 70时配成饱和溶液，其体积为 x，则 因 23.8mL30mL 所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。 （解法二）计算 70时 30mL 饱和溶液中应含 Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的 Na2S2O3的质量 相比较。 若该溶液是饱和溶液，其所含 Na2S2O3的质量为 x，则 18.9g24g ，溶液尚未达到饱和。 （5）前题中已知生成的 Na2S2O3的质量为 18.9g，如果要求得 10时 30mL 溶液所析出的 Na2S2O35H2O 的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量Na2S2O3的质 量，溶液的质量=溶液的体积（30mL）溶液的密度。因此，还需要知道 100时溶液的密度，应 选 B 项。 （6）设反应得到的 Na2S2O35H2O 的质量为 x，则 x 中 Na2S2O3 溶液中水的质量=301.14-18.9=15.3(g) 根据 10时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有 解得：x=23.2（g） 三、练习与检测三、练习与检测 1t时，Na2CO3的溶解度为 Ag，现有饱和 Na2CO3溶液（100+A）g，其溶质的质量分数为 a，向溶液中投入无水 Na2CO3固体 Ag，静置后析出少量晶体（Na2CO310H2O），加水使晶体全 部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( ) A100g B(100+A)g 2有 X、Y、Z 三种盐，已知： （1）25时，X 饱和溶液其溶质质量分数为 15； （2）25时，在 100g 质量分数为 10的 Y 溶液中加入 5gY（无水盐）后，恰好达到饱和； （3）25时，将一定量 Z 溶液蒸发掉 5.75g 水再恢复到 25，或保持在 25向其中加入 6.3gZ 的结晶水合物（Z9H2O，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。 则 25时，X、Y、Z 的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 AXYZ BZYX CYZX DZXY 3取 50mL2mol/L 的硫酸溶液，跟 6.5g 金属锌充分反应，加热蒸发 16.2g 水，并冷却至 10时，可析出 ZnSO47H2O 多少克（10时 ZnSO4溶解度为 32g，硫酸密度 1.12g/cm3）？ 4A、B 两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从 A、B 混合物中提取 A（不考 虑 A、B 共存时，对各自溶解度的影响） （1）取 50g 混合物，将它溶于 100g 热水，然后冷却至 20。若要使 A 析出而 B 不析出，则 混合物中 B 的质量分数（B）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程） （2）取 Wg 混合物，将它溶于 100g 热水，然后冷却至 10。若仍要使 A 析出而 B 不析出， 请写出在下列两种情况下，混合物中 A 的质量分数（A）应满足什么关系式？（以 W、a、b 表 示，只需将答案填写在下列横线的空白处。） 当 wa+b 时_ 当 wa+b 时_ 5常温下 A 和 B 两种气体组成混合物气体（A 的相对分子质量大于 B 的相对分子质量），经 分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论 A 和 B 以何种比例混合，氮和氢的质量比 总大于 14/3。由此可确定 A 为_，B 为_。其理由是_。若上述混合气体中氮和氢的质量 比为 71，则在混合气体中 A 和 B 的物质的量之比为_；A 在混合气体中的体积分数为 _。 参考答案参考答案 1A；2D；315.5g； 4（1）在 20时，若要 B 不析出，该溶液中 B 的质量不能超过 20g，由于 A、B 质量共 50g，所 以这时 A 的质量超过 30g，大于它的溶解度，A 析出，符合题意。即 50gB20g，B40。 2）当 Wa+b 时，Aa/w；当 Wa+b 时，AW-b/W； 5NH3 N2 纯 NH3气体中氮和氢的质量比为 14/3，在纯 NH3中混入任何比例的 N2都将使氮和 氢的质量比大于 14/3 41 80。 物质的量浓度的计算例析物质的量浓度的计算例析 有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一，此类题着重考查对基本概念的理解程度和 抽象思维能力。因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分 析问题。下面就有关物质的量浓度的计算例析如下： 一、求溶液中某离子的物质的量浓度一、求溶液中某离子的物质的量浓度 例例 1 1（1990 年高考题）若 20g 密度为 dg/cm3的硝酸钙溶液中含 C2.5dmol/L D1.25dmol/L 根据定义可得： =2.5d(mol/L) 故答案为 C 二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度 例例 2 2（1991 年高考题）在标准状况下，将 VLA 气体（摩尔质量为 Mg/mol）溶于 0.1kg 水中， 所得溶液密度为 dg/mL，则此溶液的物质的量浓度为 AVd/（MV+2240）mol/L B1000Vd/（MV2240）mol/L C1000VdM/（MV+2240）mol/L DMV/22.4（V+0.1）dmol/L 解析：解析：题中所得溶液的溶质就是气体 A，溶液的体积： 则根据定义可得： 答案为 B 三、结合化学方程式求解三、结合化学方程式求解 例例 3 3（1996 年高考题）用 10mL0.1mol/L 的 BaCl2 溶液恰好使相同 沉淀，则三种 硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( ) A322 B123 C133 D311 解析：解析：根据题意，由于与同量 BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物 质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为 BaCl2的系数 化为 1，即 BaCl2ZnSO4BaSO4ZnCl2 BaCl2K2SO4BaSO42KCl 四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度 例例 4 4（1992 年高考题）某温度下 22NaNO3 溶液 150mL，加入 100g 水稀释后溶液的质量分数 变为 14，求原溶液的物质的量浓度。 解析：解析：令原溶液的质量为 xg，则根据溶液稀释前后溶质质量不变得： 22x14（100x） 解得 x=175g 直接运用有关定义得 五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算 例例 5 5 （1993 年高考题）相对分子质量为 M 的某物质在室温下的溶解度为 sg/100g 水，此时 饱和溶液的密度为 dg/mL，则该饱和溶液的物质的量浓度是 六、求稀释后溶液的物质的量浓度六、求稀释后溶液的物质的量浓度 例例 6 6（1989 年上海高考题）VmLAl2（SO4）3溶液中含 Al3+ag， 再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得： 故答案为 C 使用物质的量浓度公式请注意以下几点：使用物质的量浓度公式请注意以下几点： （1）欲取一定物质的量的溶质，或者称取它的质量，或量取它的体积。因此，应该熟练掌 握物质的量（mol）与物质质量（g）、物质体积（V）之间的换算。主要包括： （2）物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比，它的突出优点是便于知道或比较溶液中 溶质的粒子数。根据 nB =cBV 可知： 相同物质的量、相同体积的任何溶液中，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数相同。 两种不同的溶液，只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等，所含溶质的物质的量或基本单 元（粒子）数也相同。 两种不同的溶液，若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等，则所含溶质的物质的量或基 本单元（粒子）数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。 例如，在相同体积 0.1mol/LC2H5OH 溶液和 0.1mol/L 葡萄糖（C6H12O6）溶液中，C2H5OH 和 C6H12O6物质的量相同，所含 C2H5OH 和 C6H12O6分子数也相同；1L、0.4 mol/LC2H5OH 溶液和 2L、0.2mol/LC6H12O6溶液中，CBV 之积相同，C2H5OH、C6H12O6物质的量及 C2H5OH、C6H12O6分子数 也相同；同体积 1mol/LC2H5OH 溶液和 0.1mol/LC6H12O6溶液中，cBV 之积相差 10 倍，C2H5OH 和 C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为 101。 配制物质的量浓度溶液的实验误差小结配制物质的量浓度溶液的实验误差小结 一、计算是否准确一、计算是否准确 若计算的溶质质量（或体积）偏大，则所配制的溶液浓度也偏大；反之浓度偏小。 例例 1 1 要配制 100mL1mol/LCuSO4溶液，需称取硫酸铜晶体 16g。 分析分析 把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO45H2O 应为 25g），导致计算值 偏小，造成所配溶液浓度偏小。 二、称、量是否无误二、称、量是否无误 在称量或量取过程中，若其值偏大，则所配溶液的浓度也偏大；反之偏小。 例例 2 2 要配制 100mL1mol/L 的 NaOH 溶液，需在白纸上称 4gNaOH 固体，并且称量速度较慢。 分析分析 NaOH 具有腐蚀性，不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。若称量速度较 慢，会导致 NaOH 部分潮解甚至变质，而且还会有少量 NaOH 粘附在纸上，结果会造成所配溶液浓 度偏低。 例例 3 3 称量时天平未调零。 分析分析 若此时天平的重心偏向左端，会导致称量值偏小，所配溶液的浓度也偏小；若重心偏 向右端，则结果恰好相反。 例例 4 4 称量时托盘天平的砝码已被污染。 分析分析 因为砝码被污染，质量会变大，致使称量值变大，因而所配溶液的浓度会偏高。 例例 5 5 用量筒取液体溶质，读数时仰视或俯视。 分析分析 读数时若仰视，则观察液面低于实际液面，因量筒的读数由下往上，从小到大，从而 会导致观察体积小于真实体积，故所配溶液的浓度会偏高；读数时若俯视，结果恰好相反。 例例 6 6 使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒 23 次，并把洗涤液也转入烧杯中，或用移液管 （除标写“吹”字外）移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。 分析分析 因在制造量筒、移液管及滴定管时，已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除，故而上述 操作均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高。 三、溶质有无损失三、溶质有无损失 在溶液配制过程中，若溶质无损失，则所配溶液的浓度无偏差；若溶质有损失，则浓度变小。 例例 7 7 A溶解（或稀释）溶质搅拌时有少量液体溅出；B只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒；C未 把洗涤液转入容量瓶；D转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。 分析分析 以上四种情况溶质均有损失，所配制的溶液浓度都会偏低。 例例 8 8 （1）溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥；（2）移液时容量瓶尚未干燥；（3）定容时有 少量蒸馏水滴到瓶外。 分析分析 以上三种情况溶质均无损失，最终溶液的体积是不变的，因此所配溶液浓度没有改变。 例例 9 9 把溶液由烧杯转入容量瓶中时，由于不小心使得少量溶液溅出瓶外，然后再补加少量溶 质。 分析分析 因补加的溶质量往往并不等于损失的溶质量，结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。 四、定容有无偏差四、定容有无偏差 定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线，则所配溶液的浓度偏小；反之偏大。 例例 1010 定容时仰视或俯视。 分析分析 若定容时仰视，观察液面会低于实际液面。当液面实际已达标线时，观察者仍会认为 液面还没有达到标线，所以会继续加水，导致实际液面超过标线，因而所配溶液浓度偏小；若俯 视，结果刚好相反。 例例 1111 定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线，这时再用胶头滴管吸取少量液体，使 液面重新达到标线。 分析分析 当液面超过标线时，溶液浓度已变小，此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度 达到预定值，只有重新配制。 例例 1212 定容时盖上瓶盖，摇匀后发现液面低于标线，再继续滴加蒸馏水使液面重新达到标线。 分析分析 这样操作，溶液的浓度会偏低。之所以造成振荡后液面低于标线的现象，是因为有少 量的溶液因润湿磨口处而损耗，但溶液的浓度是不变的，故不需再加水。 五、温度是否一致五、温度是否一致 容量瓶上所标示的温度一般为室温（20），若定容时溶液的温度高于室温，会造成所配溶 液浓度偏高；反之浓度偏低。 例例 1313 洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容。 分析分析 溶解或稀释过程中常伴有热效应，对于放热的过程，如不放置至室温会造成浓度偏大， 对于吸热的过程结果则会相反。 例例 1414 称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。 分析分析 溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化，致使容量瓶的实际容量 并不等于室温时的容量，所以浓度会改变。另外，若产生大量的热，有时会导致容量瓶破裂。 要减小实验误差，除了要求计算准确、称量无误、操作规范外，还应选择合适的仪器，克服 粗心的习惯，避免过失性的错误。 容量瓶的使用容量瓶的使用 容量瓶的使用之一容量瓶的使用之一 1使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下：往瓶内加水，塞好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另 一只手托住瓶底，把瓶倒立过来，观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水，把瓶塞旋转 180 后塞紧，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水，经检查不漏水的容量瓶才能使用。 2配制溶液 （1）如果试样是固体，把称好的试样溶解在烧杯里；如果试样是液体，需用移液管或量筒 量取移入烧杯里，然后再加少量蒸馏水，用玻璃棒搅动，使它混合均匀。 应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化，就必须待溶液的温度恢复到室温后才能向容 量