大学物理(下) no.11作业解析

大学物理大学物理作业作业 No.11 热力学第一定律热力学第一定律 一、选择题选择题 1. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情 况下气体的状态 B (A) 一定都是平衡态。 (B) 不一定都是平衡态。 (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态。 (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。 解解：气体内各处压强相等或温度相等，都不一定是平衡态。 2. 一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为、的平衡态，后 1 p 1 V 1 T 来变到压强、体积、温度分别为、的终态，若已知，且，则以 2 p 2 V 2 T 12 VV 12 TT 下各种说法中正确的是： D (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值。 (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值。 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。 (D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和 从外界吸热的正负皆无法判断。 解解：只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据， 2 1 d V V VpA 12 VV 判断 A 和 Q 的正负。 12 TT 3. 一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热。 (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 (3) 该理想气体系统的内能增加了。 (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。 以上正确的断言是： C (A) (1)、(3)。 (B) (2)、(3)。 (C) (3)。 (D) (3)、(4)。 (E) (4) 解解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关， 不能只由温度升降而判断其正负。 4. 热力学第一定律表明： C (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量。 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量。 (C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于 系统传给外界的热量。 (D) 热机的效率不可能等于 1。 解解：若，则，(A)错；若，则，(B)错；由0dEAAEQdddd0dAQEdd 热力学第一定律，循环过程，可能等于 1，(D)错。 Q A AQE, 0 5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气 体，压强为，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气 0 p 体的压强是 B (A) 。 (B) 。 0 p2/ 0 p (C) 。 (D) 。 0 2 p rr p2/ 0 vp CC / 解解：自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，膨胀前后，即 T 不变。0E 由等温过程方程可知：。 0000 2 1 ,2ppVpVp 6. 一定量的理想气体，其状态在 VT 图上沿着一条直线从平衡态 a 改变到平衡态 b(如 图)。 C (A) 这是一个放热降压过程。 (B) 这是一个吸热升压过程。 (C) 这是一个吸热降压过程。 (D) 这是一个绝热降压过程。 解解：ab 过程，又，所以 A 0，由热力学第一定律， 12 TT 0E 12 VV 可知系统吸热。0AEQ 又由 ，可知， 2 22 1 11 T Vp T Vp 1 1 2 2 T V T V 12 pp 系统经历的是吸热降压过程。 二、填空题二、填空题 1 在热力学中， “作功”和“传递热量”有着本质的区别， “作功”是通过物体作宏观 位移来完成的；“传递热量”是通过分子之间的相互作用来完成的。 0 p V 1 V 2 V O 1 T 2 T a b T 2. 一定量的理想气体，从同一状态开始其容积由膨胀到 1 V ，分别经历以下三个过程：(1)等压过程；(2)等温过程； 2 V (3) 绝热过程。其中：等压过程气体对外作功最多；等压过程气 体内能增加最多；等压过程气体吸收的热量最多。 解解：由 p-V 图可知，等压过程曲线下面积最大，所以作功最多；等压过程末状态温度最 高，所以内能增量最大；由热力学第一定律可知，等压过程吸热最多。AEQ 3. 图示为一理想气体几种状态变化过程的 pV 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线， 在 AM、BM、CM 三种准静态过程中： (1) 温度降低的是 AM 过程； (2) 气体放热的是 AM、BM 过程。 解解：(1) 因为 MT 为等温线，所以，TA TM , AM 为降温过程。 (2) 因为 MQ 是绝热线，AM 和 BM 外界作功比 MQ 多， 且 A 0。对于 AM 过程，, , 所以，气体放0T0E 热；对于 BM 过程，, , 但外界作功比 QM 过0T0E 程多，内能增量比 QM 过程又少，所以 BM 也是放热过程。 4. 3mol 的理想气体开始时处在压强，温度的平衡态。经过一个等atm6 1 pK500 1 T 温过程，压强变为。该气体在此等温过程中吸收的热量为atm3 2 p QJ。(摩尔气体常量) 3 1064 . 8 11 KmolJ31 . 8 R 解解： J1064 . 8 3 6 ln50031 . 8 3ln 3 2 1 p p RT M Q 5. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量 之比为 1:2 ，它们的内能之比为 5:3 ，如果它们分别在等压 21: m m 21: E E 过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为 5:7 。 21: A A (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气) 解解：(1) 由可知，。R M T pV 2 1 104 102 , 3 3 2 1 2 1 2 2 1 1 m mmm (2) 由可知，。RT im E 2 3 5 2 1 2 1 i i E E V V1V2 p (1) (2) (3) O VO p A B C T Q M (3) 由 12 2 12 1 1212 2 2 2 2 , 2 2 VVp i VVp i VVp i TTC M Q pp 有 2 2 1 2 12 12 i i VV VV 又 12 VVpA 可知 7 5 2 2 1 2 12 12 2 1 i i VV VV A A 6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J。若此种气体为单原子分子气 体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。 解解：等压过程中对外做功，吸热， 12 VVpA 12 2 2 VVp i Ap 单原子分子： J500200 2 5 2 5 , 3AQi p 双原子分子： J700200 2 7 2 7 , 5AQi p 三、计算题三、计算题 1. 一定量的单原子分子理想气体，从 A 态出发经等压过 程膨胀到 B 态，又经绝热过程膨胀到 C 态，如图所示。 试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸 收的热量。 解解：由图可知，所以，ABC CCAA VpVp CA TT 全过程内能增量，吸热 Q = 对外作功 A。又0E ，则0 BC Q AABBAB VpVp i QAQ 2 2 式中 i =3， 3 5 r CC r BB VpVp 3 1 m48 . 3 C B C B V p p V 所以 J1048 . 1 248 . 3 104 2 5 65 AQ 2. 一定量的某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞(活塞 与汽缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强 ，体积，现将该气体在等压下加热直atm1 1 plV1 1 到体积为原来的 2 倍，然后在等容下加热，到压强为 3 mV Pap 5 104 5 101 O 25 8 B V AB C 2 2 1 1 O atmp lV 1 T 2 T 3 T 4 T 原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求： (1) 在 p V 图上将整个过程表示出来。 (2) 在整个过程中气体内能的改变。 (3) 在整个过程中气体所吸收的热量。 (4) 在整个过程中气体所作的功。 (1atm=1.013105 Pa) 解解：(1) 过程曲线如右图所示。 (2) 因为，所以。 41 TT 0E (3) 23122312 TTC M TTC M QQQ VP 111111 22 2 3 2 2 5 VppVVp J1057 . 5 1010013 . 1 2 11 2 11 235 11 Vp (4) 整个过程，由热力学第一定律，。0E J1057 . 5 2 QA 3. 3mol 温度为的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容K273 0 T 加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为。试画J108 4 出此过程的 PV 图，并求这种气体的比热容比值。 VP CC / (摩尔气体常量) Kmol31 . 8 1 R 解解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知，得末态。 00 0 5V T V T 0 5TT 等温过程，0 T E5ln3 5 ln3 0 0 0 0 RT