福建省莆田市2013年初中毕业班质量检查数学试题

莆田 2013 年初中毕业班质量检测 数 学 (满分：150 分；考试时间：120 分钟) 友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事 项”认真作答。答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是正确的，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分 1计算 -3+2 的结果是( ) A1 B 一 1 C5 D 一 5 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 512 1 2 13 x x x 3如图，A、B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为( ) A2 B3 C4 D5 4一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为 4，底边为 2 的等腰三角形， 则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A2 B C4 D8 1 2 5如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 6在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A等腰三角形 B梯形 c矩形 D平行四边形 7如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE=BF=CG= DH，设小正方形 EFGH 的面积为 y)，AE 为 x，y 关于 x 的函数图象大致是( ) 8观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知 2013 应标在( ) A第 503 个正方形的左上角 B第 503 个正方形的右下角 C第 504 个正方形的左下角 D第 504 个正方形的右下角 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 916 的算术平方根是_ 10太阳的半径约是 69000 千米，用科学记数法表示(保留 2 个有效数字)约是_千 米 11如图，要测量 A、B 两点间距离，在 0 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米 12如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件 _，使四边形 AECF 是平行四边形 13已知两圆直径分别为 2cm 和 4cm，圆心距为 2.5cm，则这两个圆位置关系是 _ 14抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ 15一次函数 y=kx+6 的图象如图所示，则方程 kx+6=0 的解为_ 16如图，ABC 的周长为 21，底边 BC=5，线段 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D， 交 AC 于点 E，BEC 的周长为 三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤 17(本小题满分 8 分) 计算：|一 2 |+(一 2)0+2sin300 18(本小题满分 8 分) 先化简，再求值：，其中 x=-2 1 2 1 1 2 xx 19(本小题满分 8 分) 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点， 将DCE 沿 DE 折叠，使点 c 落在 AE 边上的点 F 处 (1)(4 分)求证：AE=BC； (2)(4 分)若 AD=5，AB=3，求 sinEDF 20(本小题满分 8 分) 我们约定：如果身高在选定标准的2范围之内都称为“普通身高”为了解 某 校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名 男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表： 男生序号 身高 X(cm)163171173159161174164166 来源:Zxxk.Com 169164 根据以上表格信息，解答如下问题： ： (1)(4 分)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； (2)(4 分)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这 10 名男生中具有“普通身高” 的是哪几位男生?并说明理由 21(本小题满分 8 分) 如图，在 RtABC 中，C=900，BAC 的平分 线 AD 交BC 于点 D，点 E 是 AB 上一点，以 AE 为直径的 O 过点 D，且交 AC 于点 F (1)(4 分)求证：BC 是O 的切线； (2)(4 分)CD=6，AC=8，求 AE 22(本小题满分 10 分) 如图，一次函数)，y= - x+2 的图象分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点，点 P 为线段 1 3 AB 上一点，PCx 轴于点 C，延长 PC 交反比例函数 y= (x0)的图象于点 Q，tanOAQ= k x ，连接 DP、OQ，四边形 OQAP 的面积为 6. 1 3 (1)(6 分)求 k 的值； (2)(4 分)判断四边形 OQAP 的形状，并加以证明 来源:Zxxk.Com 23(本小题满分 10 分) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图 1、图 2 中的一种)，设竖 档 AB=x 米，请根据以下图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线 段的长度和，所有横档和竖档分别与 AD、AB 平行) (1)(5 分)在图 1 中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当 x 为多少时，矩形框架 ABCD 的面积为 3 平方米? (2)(5 分)在图 2 中，如 果不锈钢材料总长度为 12 米， 当 x 为多少时，矩形框架 ABCD 的面积 S 最大?最大面 积是多少? 24(本小题满分 14 分) 已知：抛物线 y= x2+l 的顶点为 M，直线 z 过点 F(0，2)且与抛物线分别相交于 1 4 A、B 两点，过点 A，B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，连接 CF，DF, (1)如图 1所示： (3 分)若 A(一 l， )，求证：AC=AF； 5 4 (6 分)若 A(m，n)，判断以 CD 为直径的圆与直线 l 的位置关系，并加以证明； (2)(5 分)若直线 l 绕点 F 旋转，且与 x 轴交于点 P，PCPD=8求直线 l 的解析 式 25(本小题满分 12 分) 新知认识：在ABC 中，A，B，C 所对的边分别用 a，b，c 表示，如果一 个三角形的一个内角等于另一个内角的 2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形” (1)(3 分)特殊验证：如图 1，在ABC 中，若 a