福兴中学初四数学试题

2012-2013 学年度上学期期末质量检测学年度上学期期末质量检测 初四数学（初四数学（作者：福兴中学苏作者：福兴中学苏 向光）向光） 一、单项选择题一、单项选择题（每小题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2.一元二次方程(2x-1)2-7x 化为一般形式 3. 、如图 1，点 A、B、C 在O 上，ACB25，则AOB 。 4已知圆锥底面半径为 2cm，每线长为 6cm，则该圆锥的侧面积是 。 5.若方程x25x0 的一个根是a，则a25a2 的值为 。 6如图 2，O的半径OA等于 5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若 OD3，则弦AB的长为( ) 图 1 图 2 图 3 7.如图 3，ABC90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长OB 2 1 为半径作O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA，若BA与 学 校 装 订 线 内 禁 止 答 题 C O AB 2 O相切，则旋转的角度(0180)等于_ 8等腰ABC中，BC8，若AB、AC的长是关于x的方程x210xm0 的根， 则m的值等于_ 9、抛物线 y=(k+1)x-9 开口向下,且经过原点,则 k=_. 22 k 10、 如图:为了测量河对岸旗杆 AB 的高度,在点 C 处测得顶端 A 的仰角为 30,沿 CB 方向前进 20m 达到 D 处,在 D 点测得旗杆顶端 A 的仰角为 45,则旗杆 AB 的高度为_m.(精确到 0.1m) 二、选择题二、选择题: : （每小题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 11. 在A BC 中，C=900 tanA=1 ,那么 cosB 等于（ ） A、B、 C、1 D、32 2 2 12梯子跟地面的夹角为 A，关于A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间， 叙述正确的是（ ） A. sinA 的值越小，梯子越陡。 B. cosA 的值越小，梯子越陡。 C. tanA 的值越小，梯子越陡。 D. 陡缓程度与A 的函数值无关。 13. 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说：“小红是我现在的年龄时，我 十岁；我是小红现在的年龄时，小红 25 岁。“小红的妈妈立刻说出了小兰的 岁数，小兰与小红差（ ）岁。 A.10 B.8 C.5 D.2 14将抛物线y2x2经过怎样的平移可得到抛物线y2(x3)24( ) A先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 B先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 C先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 D先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 15将抛物线yx21 绕原点O族转 180，则族转后的抛物线的解析式( ) Ayx2Byx21 Cyx21 Dyx21 D C B A 学 校 班 级 姓 名 装 订 线 内 禁 止 答 题 - 3 16如图 4，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA3，P60，若AC 为O的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A B C D 2 6 3 3 3 17已知b0 时，二次函数yax2bxa21 的图象如下列四个图之一所 示 根据图分析，a的值等于( ) A2 B1 C1 D2 18. 若 x1 是方程 x2kx20 的一个根，则方程的另一个根与 K 的值是： A、2，3B、2，3C、2，3D、2，3 19、一扇形面积是 3，半径为 3，则该扇形圆心角度数是 A、120B、90C、60D、150 20、 “闭上眼睛从一布袋中随机摸出 1 球是红球的概率是 ” ，表示： 1 6 A、摸球 6 次就一定有一次摸中红球 B、摸球 5 次就一定有 5 次不能摸中红球 C、布袋中有一个红球与 5 个其它颜色的球 D、若摸球次数很多，那么平均每摸球 6 次就有 1 次摸中红球 三、解答题（共 60 分） 21.计算：sin75 +tan 20 tan70 + cos75(4 分) 4 22.如图 4，PAPB 分别切O 于 A、B，APB50，BD 是O 的直径， 求ABD 的大小。 （6 分） 图 4 23、2011 年大庆市春季马路赛跑中，共有 2000 名运动员为参赛选手，其 中设一等奖 50 名，二等奖 100 名，三等奖 150 名，四等奖 200 名，纪 念奖 500 名。 （7 分） 小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是， 1 10 请问他获得了几等奖？为什么？ 小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前 ，那么他有可能获得 1 4 哪些等级的奖励呢？ 24、如图，已知直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 A 和 B，OA4，且 OA、OB 长是关于 x 的方程 x2mx120 的两实根，以 OB 为直径的M 与 AB 交于 C，连结 CM 并延长交 x 轴于 N。 （9 分） （1）求M 的半径。 （2）求线段 AC 的长。 （3）若 D 为 OA 的中点，求证：CD 是M 的切线 O A P B D B y x C DA O M N 学 校 班 级 姓 名 装 订 线 内 禁 止 答 题 - 5 2525、帮忙算一算、帮忙算一算: : 大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 25 米另三 边用木栏围成。木栏长 40 米， （8 分） (1)鸡场的面积能达到 180cm2吗？能达到 200cm2吗？ (2）鸡场的面积能达到 250cm2吗？ 2626、民以食为天、民以食为天: :（8 8 分）分） 为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按 自己收集数据进行整理，并得出结论。请帮小颖把报告单填好，并回答下列问 题： 题目了解当地成熟小麦的穗长 样本 来源 中学试验田样本容量 60 获取 方法 从该校实验田任取 60 株成熟小麦测出其穗长，并记录 6 样本 数据 的整 理 结论 问题: 1.样本数据的整理运用了_统计图，这种统计图的特点是 _ _ 2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是： _ _ 3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是： _ _ 27、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知： 成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量 y 微克（1 微克=10-3毫 克）随时间 x 小时的变化规律与某一个二次函数 y=ax2+bx+c (a0)相吻 合，并测得服用时（即时间为 0 时）每毫升血液中含药量为 0 微克；服用 后 2 小时每毫升血液中含药量为 6 微克，服用后 3 小时，每毫升血液中含 药量为 7.5 微克。 （9 分） （1）求出含药量 y（微克）与服药时间 x（小时）的函数关系式； 并画出 0x8 内的函数的图象的示意图； （2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最 大含药量； （3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液 学 校 班 级 姓 名 装 订 线 内 禁 止 答 题 - 7 中含药量不为 0 的总时间） 2828、修路护路，环境保护、修路护路，环境保护: :（1010 分）分） 为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组 对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下： 时间 第 1 分钟 第 2 分钟 第 3 分钟 第 4 分钟 第 5 分钟 第 7 分钟 第 8 分钟 第 9 分钟 第 10 分钟 通过 车辆 数 242325222623242524 利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。 收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费 20 元，以保护环境为根 本，达到环保指标的减少 1 元收费，不达标的多收 2 元，若某天的总收入 为 y 元，通过的达标车辆是不达标车辆的 x 倍，求 x 与 y 之间的函数关系 式。 此段公路修建花费 70 万元，收费站每天还要拿出 100 元用于修建费用， 问：x 为多少时，收费站能在三年内收回成本。 8 答案 填空题 ：1、1/2 2、4X-5X-6=0 3、50 4、12cm 5、2 6、8 7、60或 120 8、25 或 16 9、-3 10、27.3m 选择题 ：1115：DBCAD 16-20：ABDAC 解答题： 21、sin75 +tan 20 tan70 + cos75 解：原式=sin75+ cos75+tan 20 co t20 =1+1 =2 22、 （1）解：PAPB 是O 的切线 PA=PB P =50 ABP=65 - 9 DB 是直径 DBPB ABD=90-65=25 23（1）四等奖 因为共有 2000 名参赛选手 20001/10=200 所以- （2）因为 20001/4=500 50+100+150+200=500 所以一、二、三、四等奖他都有可能获得。 24. OA=4 A(4,0) OA,OB 的长是关于 x 的方程 x2mx120 的两实根 OA.OB=12 4OB=12 OB=3 OB 是M 的直径 M 的半径是 3/2 （2）连接 OC OB 是直径 OCAB ABCAOC AB/OA=OA/OC OA=4 OB=3 AB=5 AC=16/5 (3) D 是 OA 的中点，ACO=90 CD=OD COD=OCD MO=MC COM=OCM COD+COM=OCM+OCD COD+COM=90 OCM+OCD=90 即 MCCD CD 是M 的切线 25、设鸡场的一边为 xcm,另外两边均为cm, 40 2 x x=180, x1=20+2, x2=20-2,能达 180m2. 40 2 x 1010 10 当 x=200,x1= x2=20,能达到 200m2 ; 40 2 x 当 x=250,方程无解,不能达到. 40 2 x 26、多种方式，合理即可. 结论（与统计知识有关即可，至少写 3 个） (1)条形， （能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2) 扇形能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 (3)折线能清楚地反映事物的变化情况 27、解：（1）设 y=ax2+bx+c,则 2 2 2 026 226 337.5 abc abc abc 解得：a=-, b=4, c=0, 1 2 y=-x2+4x（图象略） 2 1 （2）y=-x2+