第八章 一般均衡的基本分析框架

第八章第八章 一般均衡的基本分析框架一般均衡的基本分析框架 经经典典经济经济学的一学的一项项基本任基本任务务是建立是建立市市场场价格机制如何配置价格机制如何配置 社会社会资资源源的分析框架，即价格信号决定了消的分析框架，即价格信号决定了消费费和生和生产产的种的种 类类和数量，从而和数量，从而实现实现社会社会资资源的最源的最优优配置。所以研究的核心配置。所以研究的核心 是是价格和商品数量的决定价格和商品数量的决定。 。 经济经济学体系安排了由学体系安排了由简单简单到复到复杂杂，由个，由个别别到一般的分到一般的分层处层处 理理结结构。构。单单个消个消费费者和者和单单个厂商的均衡分析；个厂商的均衡分析；全部消全部消费费 者和全部厂商的者和全部厂商的单单一一产产品或品或单单一要素市一要素市场场均衡分析；均衡分析；全部全部 消消费费者和全部厂商所有者和全部厂商所有产产品和要素市品和要素市场场的均衡分析。的均衡分析。 1.单个消费者和单个厂商的均衡分析单个消费者和单个厂商的均衡分析 （ （1） ）经济经济主体行主体行为为假假设设：消：消费费者追求效用最大化，生者追求效用最大化，生产产者追者追 求利求利润润最大化，最大化，这这是是经济经济主体理性假主体理性假设设。 。 （ （2）外生）外生变变量（数据）：商品空量（数据）：商品空间间，消，消费费者的效用函数，用等效者的效用函数，用等效 曲曲线线确定了消确定了消费费者的偏好，消者的偏好，消费费者的收入，消者的收入，消费费者所面者所面临临的的 商品价格；生商品价格；生产产者的生者的生产产技技术术集确定了厂商的生集确定了厂商的生产产技技术术，等，等 产产量曲量曲线线，要素投入，生，要素投入，生产产者的要素价格，生者的要素价格，生产产者生者生产产的的产产 品价格。品价格。 （ （3）内生）内生变变量：消量：消费费者在商品空者在商品空间间中中选择选择最最优优商品商品组组合；生合；生产产 者的技者的技术选择术选择即最即最优优要素要素组组合数量和合数量和产产出的数量（出的数量（ ）。）。MCMR 显显然在然在该层该层次分析中，次分析中，价格是作价格是作为为前提前提给给定的定的，其其经济经济主体主体 的均衡表的均衡表现现在在在在给给定价格的前提下，市定价格的前提下，市场场商品商品组组合数量的合数量的 最最优优决策。决策。 2.单个产品市场的均衡单个产品市场的均衡 （ （1） ）经济经济主体基本行主体基本行为为假定：消假定：消费费者追求效用最大化，生者追求效用最大化，生产产 者追求利者追求利润润最大化，最大化，市市场场出清，即出清，即总总需求等于需求等于总总供供给给。 。 （ （2）外生）外生变变量（数据）：所有消量（数据）：所有消费费者的效用函数者的效用函数给给定了偏好和定了偏好和 等效无差异曲等效无差异曲线线，所有生，所有生产产者的生者的生产产函数函数给给定了技定了技术术和等和等 产产量曲量曲线线，所有消，所有消费费者的收入和所有要素的价格，除了需要者的收入和所有要素的价格，除了需要 分析的商品或要素之外的所有商品和要素的价格。分析的商品或要素之外的所有商品和要素的价格。 （ （3）内生）内生变变量：某种量：某种单单一一产产品的价格，消品的价格，消费费者者购买购买的的该该商品商品 的数量，生的数量，生产产者生者生产销产销售售该该商品的数量。商品的数量。 3.所有市场的均衡即一般均衡所有市场的均衡即一般均衡 （ （1） ）经济经济主体基本行主体基本行为为假假设设：追求效用和利：追求效用和利润润最大，市最大，市场场出出 清，且生清，且生产产者和消者和消费费者都是价格的接受者即者都是价格的接受者即经济处经济处于完全于完全 竞竞争状争状态态。 。 （ （2）外生）外生变变量：所有消量：所有消费费者的效用函数，所有生者的效用函数，所有生产产者的生者的生产产 函数，初始状函数，初始状态态，消，消费费者和生者和生产产者者拥拥有的生有的生产产要素和商品数要素和商品数 量。制度上的假量。制度上的假设设，每种商品只有一种价格。，每种商品只有一种价格。 （ （3）所有商品的价格和消）所有商品的价格和消费费者者购买购买的数量和生的数量和生产产者出售的者出售的产产 品数量。品数量。 8.1 纯交换经济的一般均衡 纯纯交交换经济换经济：不包含生：不包含生产过产过程。程。 一般均衡：一般均衡：经过经过一定的交一定的交换过换过程，每个人都程，每个人都认为认为已已经经达到了达到了 最最满满意的状意的状态态，我，我们们便称便称该经济该经济系系统统达到一般均衡。达到一般均衡。 这这种抽象生种抽象生产过产过程的程的讨论讨论之所以必要，是因之所以必要，是因为为：第一，它可：第一，它可 以大大地以大大地简简化化讨论讨论；第二，它在一定程度上也是；第二，它在一定程度上也是与与经济现实经济现实 相相对应对应的。的。 消消费费者者3 初初始始拥拥有有商商品品3 消消费费者者1 初初始始拥拥有有商商品品1 消消费费者者2 初初始始拥拥有有商商品品2 市市场场 商商品品1 1 商商品品2 2、3 3 商商品品2 2 商商品品1 1、3 3 商商品品3 3 商商品品1 1、2 2 一、纯交换经济背景 以两个消以两个消费费者、两种商品者、两种商品为为例：例： 消消费费者者 1 消消费费者者 2消消费费者者 1 消消费费者者 2 商品商品 1 0 11 q0 11 q 21 q 商品商品 2 0 0 22 q 均衡均衡时时 12 q 22 q 我我们们要要研究的研究的问题问题是是资资源配置在源配置在的的约约束下，束下， 的数量决定的数量决定 0 qq 问题问题。一般而言，。一般而言，满满足足的配置的配置 称称为为一个可行配一个可行配 n i ij n i ij qq 1 0 1 q 置。置。 两个核心两个核心问题问题：（：（1） ）预预算算约约束；（束；（2）效用最大化）效用最大化 二、第 i 个消费者的均衡 1.超额需求超额需求 ， ， 0 ijijij qqEmj, 2 , 1 其意其意义为义为，表示第，表示第 个消个消费费者在市者在市场场上上购买购买了了； ；0 0 ijij qqi j Q ， ，则则表示第表示第 个消个消费费者在市者在市场场上出售了上出售了。 。0 0 ijij qqi j Q 2.消费者的收入消费者的收入 （ （思考和消思考和消费费者理者理论论中的收入概念有何区中的收入概念有何区别别？） ） m j ijji qpY 1 0 假定消假定消费费者者卖卖掉他的全部初始商品，并以掉他的全部初始商品，并以销销售收入按售收入按现现行行 市市场场价格价格购买购买商品，消商品，消费费者者购买购买的商品价的商品价值值必定等于必定等于给给定定 的收入，即的收入，即 m j ijj m j ijijj m j ijj m j jiji EpqqpqpqpY 11 0 1 0 1 0)( 3.消费者效用函数消费者效用函数 ),(),( 00 111imimiiiimijiii qEqEUqqqUU 4.第第 i 个消费者的均衡个消费者的均衡 当消当消费费者在既定收入者在既定收入约约束下，束下，实现实现最大效用目最大效用目标时标时，其，其处处于于 均衡状均衡状态态，即：，即： )(max ii qu m j ijj Epts 1 0. . 拉格朗日函数：拉格朗日函数： m j ijjimimiiii EpqEqEUV 1 00 11 ),( 5.第第 i 个消费者的超额需求函数个消费者的超额需求函数 具有价格具有价格齐齐次性。次性。 * ij E 三、市场的局部均衡 把把 个消个消费费者的个人超者的个人超额额需求曲需求曲线线加在一起就构成了加在一起就构成了对对n 的的总总超超额额需求函数：需求函数： j Q 消消费费者者 1 消消费费者者 2消消费费者者 n 商品商品 1 商品商品 j 0 11jj qq 0 22jj qq 0 njnj qq 0 商品商品 m 我我们们的目的目标标是找到一个价格是找到一个价格 pj，使得第，使得第 j 种商品市种商品市场对场对 Qj 的超的超额额需求等于需求等于 0。 。 四、市场的一般均衡 1.一般市场均衡条件一般市场均衡条件 （ （1）一般均衡中，所有的商品价格都是）一般均衡中，所有的商品价格都是变变量；量； （ （2）所有的）所有的个个产产品市品市场场同同时时均衡的条件：每个市均衡的条件：每个市场场的的总总超超m 额额需求必需求必须为须为零。因零。因为这为这是假是假设设市市场场出清要求的，即出清要求的，即 ， ，0),( 1 mjj pppEmj, 2 , 1 这是上一部分中局部均衡的结论。 此此时时交交换经济处换经济处于一般均衡状于一般均衡状态态 ，上述被称，上述被称为为瓦瓦尔尔拉斯均拉斯均 衡。衡。 （ （3）均衡条件）均衡条件构成有构成有个个变变量的量的个方程个方程组组成的方成的方0)( ij pEmm 程程组组，即：，即： 0),( 0),( 0),( 1 12 11 mjm mj mj pppE pppE pppE 上式中的独立方程不会超上式中的独立方程不会超过过个，因个，因为为若若个个实现实现了了1m1m 均衡，在均衡，在个市个市场场中剩下的一个也必然均衡，因中剩下的一个也必然均衡，因为为市市场场是出是出m 清的。清的。 2.瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯均衡。 对对于任意的非于任意的非负负价格，如果每个消价格，如果每个消费费者都者都满满足自身的足自身的预预算算 约约束，那么每个消束，那么每个消费费者的者的净净需求必定需求必定为为零，零，进进而而全社会的超全社会的超 额额需求也需求也为为零零， ，这这一一简单简单事事实实被称被称为为瓦瓦尔尔拉斯定律（拉斯定律（Wolzas low），），这这一定律可以表示一定律可以表示为为： ： 0 jjjj qpqp 如果一如果一组组均衡价格向量均衡价格向量使每一个市使每一个市场场都出清，都出清， * 2 * 1 * , m pppp 即每一个市即每一个市场场的需求和供的需求和供给给都分都分别别相等，相等，则则此此时纯时纯交交换处换处 于一般均衡状于一般均衡状态态，也称之，也称之为为瓦瓦尔尔拉斯均衡拉斯均衡，也就是：，也就是： m j j m j j qpq 1 0 1 * 但由于某些商品可能是免但由于某些商品可能是免费费的，从而一些商品不被需要或的，从而一些商品不被需要或 不合需要，因此在均衡中会不合需要，因此在均衡中会处处于于过过度供度供给给状状态态，基于一些理，基于一些理 由，瓦由，瓦尔尔拉斯均衡定拉斯均衡定义为义为： ： m j j m j j qpq 1 0 1 * 即瓦即瓦尔尔拉斯均衡并不拉斯均衡并不绝对绝对的排除供的排除供给给大于需求，大于需求，仅仅排除需排除需 求大于供求大于供给给的情况，上式也可以写成的情况，上式也可以写成 0 * pE 3.瓦尔拉斯均衡存在性和唯一性瓦尔拉斯均衡存在性和唯一性 该问题该问题称称为为局部解不存在性。瓦局部解不存在性。瓦尔尔拉斯定律直接回答了拉斯定律直接回答了这这 个个问题问题，即，即个市个市场场的均衡条件不可能决定唯一的各市的均衡条件不可能决定唯一的各市场场的的m 价格。价格。实际实际上消上消费费者感者感兴兴趣的只是交趣的只是交换换比率，比率，对对价格价格绝对绝对水水 平的确平的确认认是无所是无所谓谓的，即不存在的，即不存在绝对绝对价格解。价格解。 五、两种商品交换例子 上述交上述交换经济换经济一般均衡的分析可以通一般均衡的分析可以通过过一个一个简单简单的两个消的两个消 费费者交者交换换两种商品的例子予以两种商品的例子予以说说明。明。设设消消费费者者的效用函的效用函 数数为为，初始禀，初始禀赋赋， ， 0 0 12 q ，所以，所以 121112111 52qqqqU78 0 11 q 消消费费者者对对第第 1 种商品的超种商品的超额额需求需求， ，78 11 0 111111 qqqE 可得可得， ， ，代入效，代入效78 1111 Eq0 12 0 121212 qqqE 1212 Eq 用函数。用函数。 消消费费者的者的预预算算约约束束为为： ： 即即 0 2 1 j ijjE p0 122111 EpEp )(5)78(2)78( 122111121112111 EpEpEEEEV 一一阶阶条件：条件： ； ；02 112 11 1 pE E V 083 211 12 1 pE E V 0)( 122111 1 EpEp V 消去消去 ，并解一，并解一阶阶条件，得到：条件，得到： ； ； 2 1 11 12 83 2 p p E E 832 12 1 2 11 E p p E 带带入入约约束方程束方程0 122111 EpEp 得得0832 1221122 EppEp 整理得整理得， ，带带入入约约束方程束方程1 2 83 2 1 12 p p E 1 2 11 2 83 p p E ， ， 5 . 41 1 2 11 p p E1 5 . 41 2 1 12 p p E 显显然消然消费费者者的超的超额额需求是商品价格比率的函数，并且在需求是商品价格比率的函数，并且在 价格上是零次价格上是零次齐齐次的。次的。对对于任何价格，消于任何价格，消费费者者的的预预算算约约束束 均能均能满满足：足：0) 1 5 . 41() 5 . 41( 2 1 2 1 2 1 p p p p p p 超超额额需求函数具有普遍性需求函数具有普遍性质质， ，相相对对于于的提高，将降低的提高，将降低 1 p 2 p 而提高而提高，而，而相相对对于于的提高，将降低的提高，将降低而提高而提高。 。 11 E 12 E 2 p 1 p 12 E 11 E 设设消消费费者者的效用函数的效用函数为为， ， 222122212 24qqqqU ， ，可以得到：，可以得到：164 0 22 q0 0 21 q ； ； 21 0 212121 qqqE164 22 0 222222 qqqE 222211222122212 16424164EpEpEEEEV 一一阶阶条件：条件： ； ；04164 122 21 2 pE E V 02 221 22 2 pE E V 2168 22 1 2 21 E p p E 带带入入约约束方程束方程 02168 2221222 EppEp84 2 1 22 p p E 带带入入约约束方程束方程084 21121 Eppp ， ，184 1 2 21 p p E84 1 2 22 p p E 08484)84() 184( 2112 2 1 2 1 2 1 pppp p p p p p p 市市场场出清条件：出清条件： 0 5 . 4285 1 2 21111 p p EEE 085 5 . 42 2 1 22122 p p EEE 显显然解第一个方程，然解第一个方程，；解第二个方程，；解第二个方程，。 。说说明明5 . 0 1 2 p p 2 2 1 p p 消消费费者可以者可以 1 单单位的位的换换取取 2 单单位的位的，把均衡价格比率，把均衡价格比率 1 Q 2 Q 代入个人超代入个人超额额需求函数有：需求函数有： ， ， ， ，41 11 E82 12 E41 21 E82 22 E 习题习题：考：考虑虑一个一个的的纯纯交交换换的的经济经济。消。消费费者的效用函数者的效用函数为为22 ， ，。消。消费费者者 1 121112111 312qqqqU 222122212 98qqqqU 的初始的初始拥拥有量有量为为 8 单单位位和和 30 单单位位；消；消费费者者 2 每种商品每种商品 1 Q 2 Q 各各拥拥有有 10 单单位。决定位。决定这这两个消两个消费费者的超者的超额额需求函数和需求函数和这这种种 经济经济的均衡价格比率。的均衡价格比率。 六、艾奇沃斯框图（222）模型 著名著名经济经济学家艾奇沃斯（学家艾奇沃斯（F-Y. Edgeworth,1881）提出的采用）提出的采用 盒式盒式图图形表示的一个形表示的一个经经典均衡分析模型。典均衡分析模型。该该模型假模型假设设由两由两 个个经济经济主体，两种商品，两种投入要素构成，故又称主体，两种商品，两种投入要素构成，故又称 （ （222）模型。其）模型。其说说明两种商品如何在两个消明两种商品如何在两个消费费者之者之间间分配。分配。 开价开价线线（ （Offer curve） ）：描述价格比率：描述价格比率变变化的曲化的曲线线，由表示消，由表示消 费费者者预预算上效用最大的点随价格比率算上效用最大的点随价格比率变变化而化而变变化形成的曲化形成的曲 线线。 。 契契约线约线： ：不同的初始状不同的初始状态态可以得到不同的均衡点，由均衡点可以得到不同的均衡点，由均衡点 的集合的集合组组成的成的连续连续曲曲线线称称为为契契约线约线，即均衡点，即均衡点连线连线。 。 1 O 2 O 2 q 1 q 0 12 q 0 21 q 0 22 q 0 11 q A D B )1( 2 u )2( 2 u )3( 2 u )1( 1 u )2( 1 u )3( 1 u 8.2 竞争性经济的一般均衡 在分析中引入生在分析中引入生产产行行为为，并假定，并假定经济为竞经济为竞争型争型经济经济，不存在，不存在 垄垄断。消断。消费费者既是初始者既是初始财财富的富的拥拥有着和生有着和生产产要素的供要素的供给给者，者， 又是商品的消又是商品的消费费者。厂商既是商品的生者。厂商既是商品的生产产者，又是生者，又是生产产要素要素 的使用者。的使用者。 消消费费者不者不仅仅依靠出售生依靠出售生产产要素和初始要素和初始财财富得到消富得到消费费商品所商品所 需的收入，需的收入，还还可以通可以通过过所持股份得到一部分利所持股份得到一部分利润润收入。收入。 回到前面回到前面岛岛上午餐会的例子，假上午餐会的例子，假设设有的人愿意用有的人愿意用钓鱼钓鱼竿等竿等 渔渔具，具，让让愿意愿意劳动劳动的人来的人来钓鱼钓鱼， ， （当然（当然这这里的里的钓鱼纯钓鱼纯粹是粹是劳动劳动， ， 不考不考虑钓鱼虑钓鱼的的娱乐娱乐作用），作用），这这个个岛岛上的社会就有了自己生上的社会就有了自己生产产 部部门门， ，这这里里购购置置渔渔的人可以称的人可以称为为股股东东，他，他们们有有权权得到一部分得到一部分 钓钓上来的上来的鱼鱼;而愿意而愿意劳动劳动的人也的人也视视其其劳动劳动量量获获得一定量的得一定量的鱼鱼 作作为为他的工他的工资资。 。 一、分析的假定前提 1.经济经济性性质质：商品是生：商品是生产产的，又是交的，又是交换换的。的。 2.经济经济主体分成消主体分成消费费者，又是生者，又是生产产要素要素拥拥有者和生有者和生产产厂商。厂商。 3.关于作关于作为为生生产产要素要素拥拥有者的消有者的消费费者假定：者假定： （ （1）初始禀）初始禀赋为赋为土地，土地，资资本，本，劳动劳动等基本生等基本生产产要素；要素； （ （2）生）生产产厂商将所有利厂商将所有利润润全部分配全部分配给给消消费费者；者； （ （3）消）消费费者出者出卖卖生生产产要素，取得收入用以要素，取得收入用以购买购买商品。商品。 （ （4）消）消费费者不保留不能得到效用的生者不保留不能得到效用的生产产要素。要素。 （ （5）消）消费费者可出者可出卖卖一种生一种生产产要素，又可要素，又可购买购买另一要素。另一要素。 4.厂商的厂商的经济经济行行为为包括：（包括：（1） ）购买购买生生产产要素；（要素；（2） ）购买购买中中间产间产 品和最品和最终产终产品。品。 厂厂商商1 1 生生产产商商品品1 1 厂厂商商2 2 生生产产商商品品1 1 厂厂商商3 3 生生产产商商品品2 2 厂厂商商4 4 生生产产商商品品2 2 市市场场 消消费费者者1 1 拥拥有有要要素素1 1 消消费费者者2 2 拥拥有有要要素素2 2 商商品品1 商商品品2 要要素素1 1 要要素素2 2 商商品品2 商商品品1 要要素素1 1、2 2 要要素素1 1、2 2要要素素1 1、2 2 要要素素1 1、2 2 二、第 i 个消费者的均衡 1.定义：定义： （ （1）消）消费费者者 的初始禀的初始禀赋为赋为,即第即第 个个i 00 2 0 1 , isii qqq), 2 , 1(nii 消消费费者者拥拥有有 种初始禀种初始禀赋赋，并且可以按照价格，并且可以按照价格出出s s ppp, 21 卖卖和和购买购买。 。 （ （2）第）第i个消个消费费者的效用函数者的效用函数),( 1imisiii qqqUU 其中其中种商品种商品为为生生产产出来的，即出来的，即等商品是等商品是smQmsQ,),1( 生生产产出来的。出来的。 2.第第 i 个消费者的超额需求个消费者的超额需求 生生产产要素的超要素的超额额需求需求为为： ：， ， 0 ijijij qqEsj, 2 , 1 一般情况下一般情况下，因，因为为消消费费者一般都者一般都出出卖卖生生产产要素要素。 。0 ij E 商品的超商品的超额额需求需求为为： ：， ， ijij qE msj, 1 一般一般，因，因为为消消费费者者要要购买购买商品商品。 。0 ij E 3.第第 i 个消费者的预算约束个消费者的预算约束 消消费费者的收入等于他者的收入等于他拥拥有的生有的生产产要素禀要素禀赋赋的价的价值值与其与其获获得得 的利的利润润之和，即：之和，即： m sk N h hkihk s j ijji k qpY 111 0 其中其中是生是生产产第第 种商品的厂商数，种商品的厂商数，是生是生产产第第 种商品的种商品的 k Nk hk k 第第 个厂商的利个厂商的利润润， ，是第是第 个消个消费费者在者在中的比重，中的比重，这这里里h ihk i hk 假定每个厂商只生假定每个厂商只生产产唯一的一种唯一的一种产产品。品。 同同时时， ，单单个消个消费费者的生者的生产产要素和商品的价要素和商品的价值值必必须须等于他的等于他的 收入，即：收入，即：， ，进进而有而有 m j ijji qpY 1 m sk N h hkihk s j ijj m j ijj k qpqp 111 0 1 0 111 m sk N h hkihk m j ijj k Ep 即即第第 i 个消个消费费者超者超额额需求的需求的净值净值等于他等于他获获得的利得的利润润或或亏损亏损。 。 3.拉格朗日函数和一阶条件拉格朗日函数和一阶条件 )(),( 111 1, 00 11 m sk N h hkihk m j ijjimsiisisiiii k EpEEqEqEUL mjp E U E L j ij i ij i , 2 , 10 0)( 111 m sk N h hkihk m j ijj i k Ep L 显显然，一然，一阶阶条件要求消条件要求消费费者使其者使其对对每种物品的每种物品的RCS等于其等于其 物品的价格比率。当然物品的价格比率。当然这这里的物品包含生里的物品包含生产产要素。要素。 对对于于是零次是零次齐齐次的。次的。 ij E j p 三、第 j 个行业中第 h 个厂商的均衡 1.生产函数的假定。生产函数的假定。 假定每个厂商只生假定每个厂商只生产产一种商品。一种商品。组组合投入合投入为为 ，其中，其中是第是第 个行个行业业中第中第h个厂商的个厂商的),( * 1hjmhjhjhj qqfq hj qj 产产出水平，出水平，是企是企业业家用作投入的第家用作投入的第 种物品的数量，其中种物品的数量，其中 * hjk qk 包括包括s种生种生产产要素和要素和种商品。种商品。sm 2.企业利润企业利润 m k hjkkhjmhjhjjhj qpqqfp 1 * 1 ),( 其中第一其中第一项为项为收益收益，第二，第二项为项为投入成本。投入成本。 hjj qp 3.一阶条件一阶条件 ， ， 0 * k hjk hj j hjk hj p q q p q mk, 2 , 1 边际产边际产品的价品的价值值等于其价格：等于其价格：， ，k hjk hj j p q q p * mk, 2 , 1 4.超额需求函数超额需求函数 ， ，厂商只采厂商只采购购要素，所以要素，所以对对要素的超要素的超额额需求就等需求就等 * hjkhjk qE 于生于生产产中要素的投入量，并且中要素的投入量，并且总总是是负负的的。行。行业业代表性厂商投代表性厂商投 入的超入的超额额需求函数需求函数为为： ：),( 1 * mhjkjjk ppENE 其中其中为为第第 j 个行个行业业中中 N 个个相同的厂商相同的厂商。 。该该超超额额需求也具需求也具 j N 有价格的零次有价格的零次齐齐次性。次性。 四.瓦尔拉斯定律 12ss+1s+2m 初始初始 0 1 i q 0 2i q 0 is q000 均衡均衡 * 1 i q * 2i q * is q * 1, si q * 2, si q 0 ,mi q 超超额额 需求需求 - * 1 i q 0 1 i q- * 2i q 0 2i q- * is q 0 is q * 1, si q * 2, si q * ,mi q * , * 1, 0 , * , 0 1 , * 1 , 11 ),( mi si sisi ii mssjj q q qq qq ppppEp 乘乘积积等等于于： - -出出售售要要素素的的收收入入 乘乘积积等等于于： 购购买买商商品品的的支支出出 超超额额需求的价需求的价值值恒等于恒等于 0，即：，即：。 。0 jjE p （ （1） ）对对消消费费者而言其效用函数是受其者而言其效用函数是受其预预算算约约束。在第束。在第 种种产产j 品市品市场场中，所有消中，所有消费费者的者的预预算算约约束束为为： ： ， ，0 hjjjE pmj, 2 , 1 （ （2） ）对对厂商而言，其第厂商而言，其第 j种 种产产品的第品的第h个厂商的利个厂商的利润润： ： )( 1 * m k hjkk hj jhj EpEp 这这是由于消是由于消费费者所有收入全部用于者所有收入全部用于购买购买厂商的厂商的净产净产出。将出。将 所有消所有消费费者的超者的超额额需求和所有生需求和所有生产产者的超者的超额额需求合并起来，需求合并起来， 即可即可产产生生结结果果为为： ：， ，或，或 hjhjjjE p0 jjE p 0 1 jj m j Ep 其中其中。通。通过过以上以上讨论讨论可知，瓦可知，瓦尔尔拉斯定律拉斯定律对对于生于生mj, 2 , 1 产产和交和交换经济换经济中的任何价格集合都成立。中的任何价格集合都成立。 五、一般市场均衡 1每个消每个消费费者最大化效用；者最大化效用； 2每个厂商最大化利每个厂商最大化利润润； ； 3每个市每个市场场是出清的；是出清的； 4每个企每个企业业家的利家的利润为润为 0； ； 5个人消个人消费费和生和生产产水平的均衡水平的均衡值值在个人超在个人超额额需求需求规规定的区定的区 域内。域内。 习题习题：考：考虑虑一个一个经济经济，有两家企，有两家企业业，两个消，两个消费费者。企者。企业业 1 有消有消 费费者者 1 完全所有。他通完全所有。他通过过生生产产函数函数，用石油生，用石油生产枪产枪支。支。xg2 企企业业 2 有消有消费费者者 2 完全所有，他通完全所有，他通过过生生产产函数函数，用石，用石xb3 油生油生产产黄油。每个消黄油。每个消费费者者拥拥有有 10 单单位石油。消位石油。消费费者者 1 的效的效 用函数是用函数是，消，消费费者者 2 的效用函数是的效用函数是 6 . 04 . 0 ),(bgbgu 。 。 （ （1）找到）找到枪枪支、黄油和石油的市支、黄油和石油的市bgbguln5 . 0ln5 . 010),( 场场出清价格。出清价格。 （ （2）每个消）每个消费费者消者消费枪费枪支和黄油各多少？（支和黄油各多少？（3）每）每 个企个企业业各使用多少石油？各使用多少石油？ 8.3 货币兑换货币兑换率率标标准与准与货币货币 一、背景分析 可以将可以将货币货币（ （money）概念引入一般均衡系）概念引入一般均衡系统统，当一种物品，当一种物品 被被选选定作定作为为价价值标值标准准时时，所有的价格都可以表示成它的，所有的价格都可以表示成它的单单 位数（位数（标标准化）形式。在准化）形式。在这这种意种意义义上上则该则该物品就可以称其物品就可以称其为为 货币货币。 。货币货币可以是概念性的数量可以是概念性的数量单单位，位，仅仅作作为为价价值标值标准而不准而不 流通。流通。当然也可以引入可以流通的当然也可以引入可以流通的纸币纸币。 。 二、货币兑换率标准的讨论 1.货币兑换货币兑换率的推率的推导导 2.价价值标值标准准 3.可可记帐货币记帐货币（ （accounting money） ） 4.复合物复合物标标准准 三、货币均衡 1.两部门经济与假定两部门经济与假定 在古典在古典经济经济学中，按均衡价格的决定常把学中，按均衡价格的决定常把经济经济分成两个部分成两个部 门门， ，实实物部物部门门和和货币货币部部门门。在。在实实物部物部门门决定均衡价格的是交决定均衡价格的是交 换换比率，在比率，在货币货币部部门则门则是根据是根据现现存存货币货币数量决定数量决定绝对货币绝对货币 价格。价格。 假定：假定： （ （1） ）个消个消费费者初始禀者初始禀赋赋增加一个增加一个货币货币，用，用表示，所以表示，所以m1m 消消费费者的初始禀者的初始禀赋为赋为。 。),( 0 1, 0 1, 1mnm qq （ （2） ）纸币纸币不不进进入消入消费费者的效用函数。者的效用函数。 （ （3）第）第 个消个消费费者者对纸币对纸币的超的超额额需求需求为为： ：i 0 1,1,1, mimimi qqE 2.消费者预算约束消费者预算约束 1 1 0 m j ijjE p 3.货币超额需求函数的决定：货币超额需求函数的决定： （ （1） ）货币货币不不进进入消入消费费者效用函数，者效用函数，所以所以对货币对货币的超的超额额需求不需求不 可用效用最大化原可用效用最大化原则则确定确定。 。 （ （2）假定持有）假定持有货币货币有利于交有利于交换换。 。 （ （3）定）定义义。第。第 个消个消费费者持有的者持有的货币货币数量等于其初始商品数量等于其初始商品拥拥有有i 量的量的货币货币价价值值的一个固定比率。即：的一个固定比率。即：，其中，其中 m j ijjimi qpaq 1 0 1, 是常数。是常数。 i a （ （4）第）第 个消个消费费者的者的货币货币超超额额需求：需求：i m j miijjimi qqpaE 1 0 1, 0 1, 把把 个消个消费费者的者的货币货币超超额额需求加需求加总总， ，则总则总的超的超额额需求：需求：n ， ，),( 11 1 0 1, 11 0 1mm n i mi n i m j ijjm ppEqqpaE 其中其中， ，。所以通。所以通过过分析知，若商品和分析知，若商品和货币货币的初的初ni, 1aai 始始拥拥有量是固定的，有量是固定的，则对货币则对货币的超的超额额需求是需求是种商品价格的种商品价格的m 函数。函数。 5.货币市场的均衡货币市场的均衡 货币货币市市场场的均衡是在所有的的均衡是在所有的种商品市种商品市场场均衡基均衡基础础上自然上自然m 实现实现的，基于市的，基于市场场出清的假定。出清的假定。 （ （1） ）对对于于种商品的超种商品的超额额需求函数需求函数，通，通过过在每在每m),( 1mj ppE 个消个消费费者者预预算算约约束（包括束（包括货币货币）最大化其效用，解一）最大化其效用，解一阶阶条件，条件， 得到个人超得到个人超额额需求函数。将所有消需求函数。将所有消费费者的超者的超额额需求函数加需求函数加 起来，即可决定。起来，即可决定。 （ （2）如果）如果对对每种商品和每种商品和货币货币的超的超额额需求均等于需求均等于 0，即，即 ， ，就决定了一般均衡；，就决定了一般均衡；货货0),( 1 mj ppE1, 2 , 1mj 币币均衡状均衡状态态表明，表明，对对于消于消费费者来者来说说， ，应应不想以商品交不想以商品交换货币换货币， ， 也不想以也不想以货币货币交交换换商品，消商品，消费费者想持有的者想持有的货币货币数量等于数量等于现现 存数量。存数量。 6价格与货币存量的变动价格与货币存量的变动 （ （1）在商品和）在商品和货币货币的超的超额额需求在交易商品价格上不是零次需求在交易商品价格上不是零次齐齐 次的。若所有的商品价格上次的。若所有的商品价格上涨涨， ，则对货币则对货币的超的超额额需求需求变变0t 成成为为： ： n i mi n i m j ijjm qqtpaE 1 0 1, 11 0 1 对对 的偏的偏导导数数为为： ：t0 11 01 n i m j ijj m qpa t E 其意味着其意味着所有商品价格的同比例提高，将增加所有商品价格的同比例提高，将增加对货币对货币的超的超 额额需求。需求。 （ （2）商品和）商品和货币货币的超的超额额需求，在商品价格和初始需求，在商品价格和初始货币货币存量上存量上 是零次是零次齐齐次的。次的。对货币对货币的超的超额额需求需求变变成成为为： ： n i mi n i m j ijjm tqqtpaE 1 0 1, 11 0 1 求求 的一的一阶阶偏偏导导数，有：数，有：t n i mi n i m j ijj m qqpa t E 1 0 1, 11 0 1 （ （3） ）货币货币存量的存量的变动变动， ，导导致每种商品致每种商品货币货币价格的价格的变动变动，但，但这这 一一变动变动都不会影响都不会影响实实物部物部门门。 。 7结论结论 （ （1） ）均衡交均衡交换换比率是由消比率是由消费费者效用函数和他者效用函数和他们们的初始的初始拥拥有的有的 实际实际价价值值决定，决定，货币货币价格由价格由货币货币数量决定数量决定。 。 （ （2）把流通的）把流通的纸币纸币引入静引入静态态一般均衡系一般均衡系统统，需要，需要设计设计一种一种逻逻 辑严辑严密但与效用最大化不一致的行密但与效用最大化不一致的行为为模型，即模型，即假定消假定消费费者者 愿意持有愿意持有对对其不其不产产生效用的生效用的货币货币存量存量。 。这样这样做做仅仅仅仅是因是因为为 可以把可以把货币货币作作为为用于交用于交换换可以可以产产生效用的商品。生效用的商品。 （ （3）消）消费费者者对货币对货币的持有的持有动动机在静机在静态态分析中是无法提供的，分析中是无法提供的， 对货币问题对货币问题的的兴兴趣只有在趣只有在动态动态分析中才会出分析中才会出现现 习题习题：考：考虑虑一种两个人、两种商品、有一种两个人、两种商品、有纸币纯纸币纯交交换换的的竞竞争争经经 济济。消。消费费者的效用函数者的效用函数为为， ，。消。消费费 5 . 0 12111 qqU 5 . 0 22212 qqU 者者 1 的初始的初始拥拥有量有量为为 30 单单位位、 、5 单单位位和和 43