河北唐山2017年九年级数学中考练习题含答案

第 1 页 共 9 页 2017 年九年级数学中考练习题 一、选择题： 1、若函数 y= m+2） x+ m+1的图象与 x 轴只有一个交点，那么 ） A 0 B 0或 2 C 2或 2 D 0， 2或 2 2、不等式组 的解集是 x 1，则 ） A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 3、如图 A， B， 00，则 ） A 50 B 80 C 100 D 130 4、已知 A（ B（ C（ 反比例函数 y= 上的三点，若 下列关系式不正确的是（ ） A x10 B x10 C x20 D x1+0 5、若关于 解为非负数，则 ） A a 1 B a 1 C a 1且 a 4 D a 1 且 a 4 6、二次函数 y=bx+一次函数 y=bx+4y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 7、如图，把一张矩形纸片 处，点 处，若 2=40，则图中 1的度数为（ ） 第 2 页 共 9 页 A 115 B 120 C 130 D 140 8、如图， ，直线 l 与 、 M、 在直线 5，则四边形 ） A 2 B 4 C 4 D 8 9、如图，二次函数 y=bx+x=1，则下列结论： a 0， b 0； a+b+c 0； a b+c 0；当 x 1时， y随 40； 4a+2b+c 0； a+b m（ am+b）（ m 1）其中正确的结论有（ ） A 4 个 B 5个 C 6个 D 7个 10、对于实数 a， b，我们定义符号 a， b的意义为：当 a a， b=a；当 a a， b=b；如： , 2=4， ， 3=3，若关于 y=x+3, x+1，则该函数的最小值是（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 二、填空题 : 11、已知直线 y=kx+2， 3），则 4k+2b 7= 12、已知一次函数 y=ax+b，若 2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为 13、如图 ，点 A、 B、 C=115，则 14、如果关于 3x 1=0有实根，那么 15、如图，在 0， M、 B、 中点，延长 ，使 接 N若 ，则 第 3 页 共 9 页 16、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 B，他调整自己的位置，设法使斜边 且边 在同一直线上已知纸板的两条直角边 00得边 C=D=8m，则树高 m 17、如图，直线 y=x+4与双曲线 y= （ k 0）相交于 A（ 1， a）、 ，当 18、如图，边长为 1的正方形 C、 交于点 O有直角 直角顶点 重合，直角边 别与 合，然后逆时针旋转 转角为（ 0 90）， B、 接 ，则下列结论中正确的是 （ 1） 2） S 四边形 S 正方形 ： 4；（ 3） F= （ 4）在旋转过程中，当 ；（ 5） D= 三 、简答题 : 19、如图，“中国海监 50”正在南海海域 礁 在点 礁 在点 0方向上，已知点 的北偏西 60方向上，且 B、 （ 1）求出此时点 的距离； （ 2）若“中海监 50”从 C 方向向岛礁 到达点 A时，测得点 的南偏东 75的方向上，求此时“中国海监 50”的航行距离（注：结果保留根号） 第 4 页 共 9 页 20、如图，在 O 中，点 B 延长线上一点，过点 点 为 D，连结 （ 1）求证： A= （ 2）若 分别交 、 N，当 时，求 21、某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果 y（千克）， 增种 果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示 （ 1）求 y与 （ 2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750千克？ （ 3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？ 22、如图，抛物线 （ ）经过点 ，与 轴的负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，且 ，抛物 线的顶点为 ； （ 1）求这条抛物线的表达式； （ 2）联结 、 、 、 ，求四边形 的面积； （ 3）如果点 在 轴 的正半轴上，且 ，求点 的坐标； 第 5 页 共 9 页 23、如图 , 5 ,现将 E 折叠得到 F 折叠得到 长 (1)求证：四边形 (2)连接 E、 、 N，将 逆时针旋转，使 合，得到 判断线段间的数量关系，并说明理由 (3)若 ， ， ，求 长 24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=bx+c（ a 0）与 ， ，直线 y=kx+n（ k 0）经过 B， 知 A（ 1， 0）， C（ 0， 3），且 （ 1）分别求直线 系式）； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以 B， C， 存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页 共 9 页 参考答案 1、 B 11、答案为： 1612、答案为： a+3）（ a 3） 13、答案为 y= 6x 11 14、答案为： k 15、答案为： 3 16、答案为： 17、答案为：（ 0， 18、答案为：（ 1），（ 2） ，（ 3），（ 5） 19、【解答】解：（ 1）如图所示：延长 点 D ，由题意可得： 0， 20海里，则 0海里，故 = = = ，解得： 0 ， 答：点 的距离为 40 海里； （ 2）如图所示：过点 A作 A N 点 N，可得 1=30， A=45， A N=A E， 则 2=15，即 A =x，则 A E= x，故 =2A N=2 x= x， x+x=40 ，解得： x=20（ 1）， 答：此时“中国海监 50”的航行距离为 20（ 1）海里 20、【解答】解：（ 1）如图，连接 第 7 页 共 9 页 0，即 A+ 0， 又 ， 0， B， A= （ 2） 又 A= A+ 0， ， M=1， = 21、解：（ 1）设函数的 表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（ 12， 74），（ 28， 66）， 得 ，解得 ，该函数的表达式为 y= 0， （ 2）根据题意，得，（ 0）（ 80+x） =6750，解得， 0， 0 投入成本最低 0不满足题意，舍去增种果树 10棵时，果园可以收获果实 6750千克 （ 3）根据题意，得 w=（ 0）（ 80+x） = 0.5 0 x+6400= x 40） 2+7200 a= 0，则抛物线开口向下，函数有最大值当 x=40时， 200千克 当增种果树 40 棵时果园的最大产量是 7200千克 22、解：（ 1）抛物线 与 轴交于点 ； ；又点 在 轴的负半轴上 ； 抛物线经过点 和点 ， ，解得 ； 这条抛物线的表达式为 ； （ 2）由 ，得顶点 的坐标是 ； 联结 ，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ， 又 ， ； ； （ 3）过点 作 ，垂足为点 ； ， ； 在 ， ， ， ； ；在 ， ， ； 第 8 页 共 9 页 ，得 点 的坐标为 ； 23、 (1)由 0 ,得矩形 D，得四边形 (2)接 H， H， 5 , 0 ,再证 H， (3)设 AG=x，则 EC=F= (+(=100,2,2(舍去 ) 2. 由 B=2,得 2 , , 设 NH=y,由 9 +(3 )2,y=5 ,即 . 24、解：（ 1） C （ 0， 3），即 ， ， 在 ，根据勾股定理得： =4，即 B（ 4， 0）， 把 坐标代入 y=kx+： ，解得： k= ， n=3， 直线 y= x+3； 由 A（ 1， 0）， B（ 4， 0），设抛物线解析式为 y=a（ x 1）（ x 4） =5a， 把 C（ 0， 3）代入得： a= ，则抛物线解析式为 y= x+3； （ 2）存在如图所示，分两种情况考虑： 抛物线解析式为 y= x+3， 其对称轴 x= = = 当 B 时， 直角三角形， 直线 ， 直线 直线