苏科版九年级数学下册第八章教学案《统计的简单应用》(共5课时)

课题课题8.18.1 货比三家货比三家 自主自主 空间空间 学习学习 目标目标 1. 使学生在实际生活中能够对某问题作出决定、寻找解决问题所需 要的数据、并能够全面分析信息 2. 通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计 调查方案以及整理分析调查数据的方法 学习学习 重点重点 查询数据作决策并全面分析媒体信息，亲自调查作决策。 学习学习 难点难点 准确地处理数据，调查问题的设计及针对不同需要作出分析、决策。 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1、在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问 题所需的数据，你知道获取数据有哪些方法吗？ 2、从不同的渠道获取的同一个问题的数据（信息）一定相同吗？这 些数据（信息）一定准确吗？为什么？ 合合 作作 探探 究究 一、新知探究：一、新知探究： 学校举行秋季田径运动会，体育组的老师通过电视里的天气预 报了解第二天的天气情况，中央气象台的天气预报说，我市范围的 天气是“阴”，省气象台的天气预报说，我市的天气情况是“阴， 局部地区有小雨”，而连云港气象台的天气预报说，我市的天气情 况是“有小到中雨”。综合三个气象部门的预报，你怎样判断我市 第二天的天气情况？ 二、例题分析：二、例题分析： 例例 1 1：报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率 80%”， 请据此回答下列问题： （1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有 20%为 不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有 92 种， 你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 例例 2 2：谈谈你看了下面这些信息之后的想法： （1）一项网上调查表明 69%的人了解无线网络知识； （2）一项网上调查显示：硕士的年薪的平均数要高于博士的年 薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降 （参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子） （3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行 13 次（数 据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有 80%处于企业 领导层）； - 2 - （4）据央视调查，2007 年春节晚会的收视率达到 96%。但图中 所示的一项网上调查的数据却不尽相同。 三、展示交流三、展示交流 1. 某学校在宣传时称其教学成绩居全市第二名，如果想知道教学 成绩到底如何，还需知道_。 2. 小明家要买电冰箱，他要考虑的因素有_、_等。 （仅写出两条即可） 3. 某摩托车销售店称“摩托车销售量是本店其他品牌摩托车 销售量的 5 倍，”要想知道真实情况，则需知_ 4. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图， 该校七、八、九三个年级共有学生 800 人。甲、乙、丙三个同学看 了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说： “八年级共有学生 264 人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。 ”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲和乙及丙 四、提炼总结：四、提炼总结： 总结：通过媒体（如网络、电视、报刊、杂志等）收集到有用的数 据或图表，以及对相关问题的评论，并将它们与我们课本上的知识 联系起来，以形成自己的认识.尤其要选用适当的调查方式，对调查 得到的数据会进行横向和纵向的比较，会从数据变化中发现它们的 变化规律和变化趋势.反思：在调查过程中，怎样使调查得到的结果 较为合理. 初中数学 当当 堂堂 达达 标标 1、某学校在宣传时称其教学成绩居全市第二名, 如果想知道教学成 绩到底如何,还需知道_. 2、小明家要买电冰箱,他要考虑的因素有_、_等.(仅 写出两条即可) 3、某摩托车销售店称“摩托车销售量是本店其他品牌摩托车销 售的 5 倍,”要想知道真实情况,则需知_. 4、如果电视中天气预报说:“明天降雨的概率为 90%”,那么你会( ) A.带上雨具 B.不带雨具 5、电视上的广告可谓是五彩缤纷,广告的内容也让人眼花缭乱,产品 也让人心动,那么,你对电视广告所持的态度是( ) A.非常相信 B.有一定可信度,值得考虑 C.极不相信 D.一点也不相信 6、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该 校七、八、九三个年级共有学生 800 人。甲、乙、丙三个同学看 了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说： “八年级共有学生 264 人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。 ”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ） A甲、 B乙 C丙 D都不对 7用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表： 内 容质 量广 告价 格 品牌 ABCABCABC 满意户 数 1941211171631721079896100 根据上述信息回答下列问题： （1）A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。 （3）你对厂家有何建议？ 课题课题8.28.2 中学生的视力情况调查中学生的视力情况调查 ( (第 第 1 1 课时课时) ) 自主空间自主空间 学习学习 目标目标 知识与技能：知识与技能：能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集， 并对数据进行适当的整理. 过程与方法：过程与方法：通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查 - 4 - 方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理. 学习学习 重点重点 通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设 计，并对调查数据能进行适当的整理. 学习学习 难点难点 能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据 进行适当 的整理. 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1、小明家想在学校附近开一早餐店，但不知道学生偏爱哪些饮食，也 无法从媒体中查询，必须亲自进行调查，那么怎样调查才能圆满呢？ 2、某电视台晚间新闻报道了这样一则新闻：九年级学生平均每学期每 人要花 120 元买学习辅导书，对此说说你的看法. 合合 作作 探探 究究 一、一、新知探究：新知探究： 1、调查的意义 在现实生活中有很多事情都无法从媒体中获得，要想知道的彻底些必须 得亲自进行调查. 2、怎样设计调查方案 思考讨论能否用问卷调查我们班同学完成数学作业的情况.怎样设计 问卷呢？ 思路点拨调查问题可以从以下方面设计： （1）先复习，在理解的基础上再做作业；（2）坚持独立完成作业； （3）不复习就做作业，做不出来时问别人；（4）认真对待作业中的错 误，并及时订正；（5）50以上的学生不能独立完成作业. 思考设计调查方案时应注意什么？ 思路点拨应注意：调查的目的是什么？调查的对象是谁？采用什么样 的调查方式？如何抽样？样本多大？等等. 二、二、例题分析：例题分析： 例题 1、以下是小华设计的中学生视力情况调查问卷的一部分，你认为 这样的设计合理吗？为什么？ 姓 名（裸眼）视力是否在 5.0 以下 你平时看书的姿势是（ ） 平时看书时眼睛与书本的距离大约是（ ）厘米 平均每天看电视所用的时间大约是（ ）小时 三、三、展示交流：展示交流： - 5 - 1对于“你对我公司的售后服务满意吗？”这个问题你觉得（ ） A、合理 B、不合理 C、很好 D、缄默 2小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数 据，绘制了下面的统计图 1 和图 2请你根据图中提供的信息，解答下 列问题： （1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图 1 的统计图； （2）在图 2 中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数， 补全图 2 的统计图（要求写出各部分所占的百分比）； （3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条） 四、四、提炼总结：提炼总结： 总结：通过媒体（如网络、电视、报刊、杂志等）收集到有用的数据或 图表，以及对相关问题的评论，并将它们与我们课本上的知识联系 起来，以形成自己的认识.尤其要选用适当的调查方式，对调查得到 的数据会进行横向和纵向的比较，会从数据变化中发现它们的变化 规律和变化趋势. 反思：在调查过程中，怎样使调查得到的结果较为合理. 初中数学 当当 堂堂 达达 标标 1设计问卷调查时，下列说法不合理的是（ ） A提问不能涉及提问者的个人观点 B问卷应简短 C问卷越多越好 D提问的答案要尽可能全面 2小聪对本班同学进行一次调查，他向同学提出问题“你早恋过吗？ ”这样问法 （填“合理”或“不合理”） 3小李对本班同学的学习习惯进行一次调查，他向本班同学询问以下 三个问题： （1）你每天有多少时间用来做作业？ （2）你上课认真听讲吗？ （3）你抄其他同学的作业吗？ 说说他的调查中存在哪些问题？ 4、某校对某班 45 名学生初中三年级中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查， 统计数据如图所示 （1）如果用整个圆代表该班人数，请在图圆中画出该班七年级初戴 近视眼镜人数和七年级初未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分 比； （2）如果用整个圆代表该班人数，请在图中画出该班九年级末戴近 视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比； （3）今年某省某区约有 8000 名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼 镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同， 请估计这 8000 名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？ 课题课题8.28.2 中学生的视力情况调查中学生的视力情况调查 ( (第 第 2 2 课时课时) ) 自主空间自主空间 学习学习 目标目标 1 1 知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表 性和独立 性，不同的抽样可能得到不同的结果. 戴近视眼镜人数 9 14 21 27 0 5 10 15 20 25 30 七年级初七年级末八年级末九年级末 - 7 - 2 2通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来 源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、 判断、应用能力.从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性. 3通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对 决策的作用，能清晰地表达自己的观点.增强数学对社会、科技等服 务的意识. 学习学习 重点重点 通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来 源、数 据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用 能力.从而知道普查的局限性和抽样调查的必要性. 学习学习 难点难点 通过本课学习认识不同的抽样可能得到不同的结果，体会到统计对 决策的作用，能清晰地表达自己的观点.增强数学对社会、科技等服务 的意识. 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1、在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑 用于学习方面，但也有部分同学沉迷与电脑游戏、上网聊天.小丽在网 上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到 99，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占 1，说说你对调查结果的看法. 2、小刘是一家快餐面生产厂家的质量检验员，为了了解生产质量情况， 小刘应如何对生产线上的产品进行检验？ 合合 作作 探探 究究 一、一、新知探究：新知探究： 1、了解不同的抽样可能得到不同的结果 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等 5 名同学 决定采用抽样调查的方式进行调查.下面是他们的调查结果，请对他们 的调查结果进行分析 小明的调查结果： 小丽的调查结果： 小凯调查的结果： 我在眼镜店里调查了 50 名中 学生的视力情况如图所示 我在邻居中调查了 20 名学 生，他们的视力如图所示 0 5 10 15 20 25 30 35 40 4.0-4.54.6-5.05.0-5.3 4.0-4.5 4.6-5.0 5.0-5.3 我调查了我校每个年级的 10 名学生，他们的视力如图所示 视力不良率 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 七年级八年级九年级高一高二高三 初中数学 小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计算出该地 区中学生的视力不良率为 65.小萍随机调查了该地区的 10的中学生 的视力，并计算出他们的视力不良率为 68. 问题 1：小明、小丽、小凯等 5 名同学分别采用哪种方式收集数据的？ 问题 2：小明、小丽、小凯调查所得到的视力不良率各是多少？ 问题 3：你认为怎样收集数据？说说你的理由. 2、抽样调查的样本要具有代表性和独立性 抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获 得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某 种特征去估计总体的相应特征. 二、例题分析：二、例题分析： 例题 2、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为 75”， 请据此回答下列问题：这则新闻能否说明市面上所有 食品中恰好有 25为不合格产品？ 三、展示交流：三、展示交流： 例题 3、以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法 （1）某报社记者于 2004 年 8 月 7 日晚在 2004 年亚洲杯决赛现场 北京工人体育场调查了 2000 名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看 中超联赛 （2）某医院自办的小报刊载：由于 98%的人认为目前医药费用比较 合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的（数据来源于对该市 所有医院的医务人员的一项问卷调查） - 9 - 当当 堂堂 达达 标标 1下列调查方式中，不适合的是（ ） A了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺 晚会的收视率，采用抽查方式 B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 2在“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会大型募捐活动中，文艺工作者积 极向灾区捐款，其中 8 位工作者的捐款分别 5 万、10 万、10 万、10 万、20 万、20 万、50 万、100 万，这组数据的众数与中位数分别是 （ ） A20 万、15 万 B10 万、20 万 C10 万、15 万 D20 万、 10 万 3（07 山东临沂中考）某校为了了解全校 2000 名学生的课外阅读情况， 在全校范围内随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外 阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示). ( (1) )这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？ ( (2) )这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？ ( (3) )请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时 间在 1.0 小时以上(含 1.0 小时)的有多少人？ 4某地调查机构为了了解市民正在申办的该市博览会的总体印象，采 取了电脑随机抽样的方式，对该市年龄在 1660 岁之间的居民，进行了 300 个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数，和该年龄段对博 览会的总体上感到满意的人数，绘制了统计图（部分）如图所示. 根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）这次抽样的样本是 样本容量是 （2）已知这次抽查有 83的人对博览会的总体印象感到满意，求出 2130 岁年龄段的满意人数. （3）若 2130 岁和 4150 岁这两个年龄段的抽样人数分别占抽样总数 的 39和 15，请比较这两个年龄段对博览会的总体印象蚂蚁率的高 低（四舍五入到）. 41 50 40 25 0 20 40 60 16-20岁 21-30岁 31-40岁 41-50岁 51-60岁 满意人数 20 (第3题图) 15 10 5 00. 5 1. 0 1. 5 2. 0 时间(小时) 人数(人) 初中数学 课题课题8.28.2 中学生的视力情况调查中学生的视力情况调查 ( (第 第 3 3 课时课时) ) 自主空间自主空间 学习学习 目标目标 1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产 生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用， 并解决一些简单的实际问题. 2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本 学习学习 重点重点 了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产 生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并 解决一些简单的实际问题. 学习学习 难点难点 选择正确地抽样调查方式 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝 了一下，并知菜咸或甜.那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的 调查是否合适？ 2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中 分散地选择几个点，从各地采集数据.这个例子是普查还是抽样调查， 如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我 们这节课来学习样本选取的一种方法简单的随机抽样. 合合 作作 探探 究究 一、一、新知探究：新知探究： 1、什么是简单的随机抽样 思考：为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法, 从 2 万名中学生中抽查了 600 名学生的视力，用这 600 名学生的视力情 况去估计所有中学生的视力情况. 一般地，从个体总数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本（nN），且 每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的 方法叫做简单的随机抽样. 2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本 问题上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样 本. 先将该地九年级的 3200 名学生依次编号（号码可以从 1、2、3、3200），并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号 签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒 中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的号码所对应的 个体就被选入样本，连续抽取 100 次，便得到一个样本容量为 100 的样 本，依照这种方法就可以得到全市 6 个年级样本容量为 600 的样本. 3、用计算器产生随机数法 当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随 机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数 RAND 功 能，它可产生 01 的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数 RANDI 功能.它可以产生任意两个整数之间的随机整数. 二、例题分析：二、例题分析： 例 1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级 - 11 - 100 名学生视力的情况如下： 七 年级 八 年级 九 年级 高 一年级 高 二年级 高 三年级 4.0000111 4.1001111 4.2002122 4.3001333 4.4036469 4.50655814 4.685781017 4.716514181716 4.841512151313 4.9486888 5.025282416148 5.130211515124 5.2965443 5.3432111 根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况. （1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视 力低于 5.0）率分别为 （2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的 折线统计图； （3）分析该市中学生视力不良率变化的情况. 三、展示交流：三、展示交流： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 37 双，其中各种尺码的鞋 的销售量如表所示： 鞋的尺码 22 22 .5 23 23 .5 24 24 .5 销售量 （双） 14111083 现在该商品再进这种女鞋 100 双，应如何分配各种尺码的街的进货量. 年级 视力 人数 初中数学 当当 堂堂 达达 标标 1某中学对九年级学生进行了一次数学测验，考试人数共 620 人，为 了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本较为合理的是（ ） A抽取前 100 名同学的数学成绩 B抽取（1）、（2）两班同学的 数学成绩 C抽取前 100 名同学的数学成绩 D抽取各班学号为 3 号同学的数 学成绩 2某烟花爆竹厂 4、例题 3、某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并按三个方面给应 聘者打分，最后打分结果如表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位 应聘者？ 满分 ABCD 专业 知识 2014181616 工作 经验 2016161416 仪表 形象 2012111414 分析甲同学说：看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现 D 的总分 最高，应被录用. 这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是 20 分，但按理这三 个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要. 讨论：假设上述三个方面的重要性之比为 6：3：1，那么应该录用谁呢？ 课题课题第八章第八章 统计的简单应用统计的简单应用 小结与思考小结与思考自主空间自主空间 1.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某 些数据发表自己的看法. 初中数学 2.根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用， 能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流. 3.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简 单的实际问题. 学习学习 重点重点 从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测 学习学习 难点难点 比较清晰地表达自己的观点 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 1、媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有 _. 2、天气预报说：明天下雨的可能性是 90%，那么明天出门应带上 _ 3、媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些 信息有时是_可靠的. 一、一、典型例题：典型例题： 例例 1 1 某药品广告称：该药品在治疗一种疾病中的有效率达 90%，你对这则广告有何看法？ 分析：分析：药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否 可靠，主要看抽样的样本是否合理. 解：解： 如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中 结论就不大可靠. 方法技巧：方法技巧：样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本 的容量. 例例 2 2 某校九年级 8 名数学教师，拟从 4 名学生中选拔 2 名参加 全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮 助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法. 分析：分析：由于 8 名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式， 用唱票或赋分的方式解决. 解：解： 对 8 名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计 4 名学生 - 14 - 的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对 4 名学生排序， 第一名计 5 分，第二名计 3 分，第三名计 2 分，第四名计 1 分，每 位学生所得分相加，前两名学生入选. 方法技巧：方法技巧：对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理， 其中赋分法是常用的一种方法. 二、二、展示交流：展示交流： 1.1. 小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前 8 期的中奖号码， 分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期 的中奖号码中含 9 的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由. 2.2.一则广告称：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙 率减少 10%，如图是调查得到的数据， 你怎样看待这则广告？ 3.小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了