华东师大九年级下26.2二次函数的图象与性质专题练习含答案

1 华东师大版数学九年级下册 第 26 章 二次函数 二次函数及二次函数的图象与性质 专题练习题 1若函数 y (m 6)9m 20 (m 3)x 3 是二次函数则图象的开口向 _(填“上”或“下” )，顶点坐标是 2 y 1是关于 1x3 时， y在 x 3处取得最大值，则实数 ) A k 4 B k 4 C k 2 D k 6 3. 函数 y b 和 y c 在同一平面直角坐 标系内的图象大致是 ( ) 4. 二次函数 y c 的图象如图所示，那么一次函数 y b 的图象大致是 ( ) 5. 如图，已知二次函数 2343x 的图象与正比例函数 23x 的图象交于点 A(3， 2)，与 x 轴交于点B(2， 0)，若 0 x 的取值范围是 ( ) A 0 x 2 B 0 x 3 C 2 x 3 D x 0 或 x 3 6. 已知抛物线 y c(a 0)过 A( 2， 0)， O(0， 0)， B( 3， C(3， 点，则 ) A B C D不能确定 7. 如图，把抛物线 y y x 平移 2个单位后，其顶点在直线 y x 上的 A 处，则平移后抛物线所对应的函数表达式是 ( ) A y (x 1)2 1 B y (x 1)2 1 C y (x 1)2 1 D y (x 1)2 1 8. 二次函数 y (x 1)2 5，当 m x 1 时， y 的最小值为 2m，则 m 的值为 ( ) B 2 D 2 9. 已知函数 y (m 1)3m 2 1 是关于 x 的二次函数 2 (1)m 为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少？当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？ (2)m 为何值时，二次函数的图象不经过第四象限？并求该抛物线的顶点坐标，当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？ 10. 如图，直线 y x m 和抛物线 y 2 都经过点 M(1， 0)， N(3， 2) (1)求 m 的值和抛物线的表达式； (2)求不等式 2 x m 的解集； (直接写出答案 ) (3)若 A( 1， B(52， C(2 5， 抛物线上的三点，则 11. 二次函数 y 24x 1 的图象通过变换得到： y 22； y 28x 11； y 24x 1，试分别说明变换的方法 12. 已知当 2 x 1 时，二次函数 y (x m)2 1 有最大值 4，求实数 m 的值 3 答案 ; 1. 下 (1， 6) 2. 解： (1) 3m 2 2，m 1 0， m 0， y 最大 1， 当 x 0 时 ， y 随 x 的增大而减小 (2) 3m 2 2，m 1 0， m 3 时 ， 二次函数图象不经过第四象限 ， 顶点坐标是 ( 34， 18)， 当 x 34时 ， y 随 x 的增大而增大 10. 解： (1)m 1， y 3x 2 (2)x 3 或 x 1 (3)1. 解：向左平移 1 个单位，再向下平移 5 个单位得到；向右平移 1 个单位，再绕顶点旋转 180得到；作关于 y 轴对称的图象，或向左平移 2 个单位得到 12. 解 ：当 m 2 时 ， 由 4 ( 2 m)2 1， 解得 m 74 2(舍去 )， 当 2