天津大学化工数学上机大作业--连续多组分精馏的动态模拟

2 指导教师 ： 王靖涛 王永莉 年 级： 2011 级 班 级： 化工材料一班 所在学院： 求是学部 组 长： 李 峥 3011207461 组 员： 吴兴宇 3011210120 滕鑫胜 3011207123 李曌 3011207161 冯一鸣 3011207098 【化工数学模型设计】 连续多组分精馏 的动态模拟 目录 第一章 前言 . 1 1、综述 . 1 2、问题背景 1 3、组员分工 . 2 第二章 模型建立 . 2 1、 问题 . 2 2、问题分析 . 3 3、数学模型的建立 . 3 第三章 求解 4 1、 程序说明 . 4 2、程序代码 . 4 3、程序运行结果 . 6 4、计算结果 . 12 5、 分析拓展 12 第四章 结论 . 13 符号说明 . 14 参考文献 . 14 致谢 . 14 1 第一章 前言 1、 综述 精馏是化工原理课程的重要单元 ， 也是石油和化学工业中的重要单元操作 ， 其中连续精馏是分离高纯度液体混合物最重要最常用的单元操作之一。精馏过程计算具有计算量大、算法复杂等特点。精馏的稳态模拟 ， 既是精馏塔设计和优化的重要手段 ， 也是精馏过程动态模拟的基础 . 件用户界面友好 ， 拥有强大的函数库工程运算和图形处理功能，程序命令简单 ， 基本上是计算过程的呈现。用 实现精馏过程的计算机辅助计算，不仅计算过程简单，而且可以利用图形直观地表达计算结果，是工程类学生学习化工原理课程的一种有效辅助手段。本文采 用 件为平台 ，以三组分连续精馏物系为例，针对精馏塔设计型和操作型问题的求解进行了探讨，开发了具有一定通用性的计算程序，同时对典型例题进行了求解分析得到了良好的结果。 在经过对反应过程仔细研究后，本模型通过 解苯、苯乙烯和甲苯三组分液体混合物在精馏塔中进行分离的问题，实现了用 拟出塔顶和塔釜从进料开始到稳态过程的动态浓度变化曲线，以及稳态时精馏塔中各塔板上的浓度曲线，并且定性研究了操作变量（进料流量、进料组成和回流比）的变化对精馏的影响。 2、问题背景 精馏是 一种利用回流使液体混合物得到高纯度分离的蒸馏方法，是工业上应用最广的液体混合物分离操作，广泛用于石油、化工、轻工、食品、冶金等部门。精馏操作按不同方法进行分类。根据操作方式，可分为连续精馏和间歇精馏；根据混合物的组分数，可分为二元 组分 精馏和多元 组分 精馏 。 精馏是多级分离过程，即同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程，其实质是利用混合物中各组分具有不同的挥发度，即在同一温度下，各组分的饱和蒸汽压不同这一性质， 使液相中的轻组分转移到气相中，气相中的重组分转移到液相中， 从而达到分离的目的。因此精馏塔操作弹性的好坏直 接关系到石油化工企业的经济效益。 对于一个精馏塔来说，了解在一定条件下精馏塔的工作状态，建立 动态的精 馏过程模型 ，对精馏效果、节能等方面至关重要 。 根据对精馏过程中各部分2 组成浓度的变化 的模拟，探究 进料流量、进料 组成 、进料热状况，以及回流比的选择、进料位置等等 对精馏操作的影响， 便于精馏塔的操作， 从而使精馏达到更好的效果。 但是与设计型的计算不同，操作型的计算更为复杂，因此借助计算机辅助进行精馏塔的 动态模拟，具有十分重要的意义。 本文以苯、苯乙烯、甲苯三元组分连续精馏为例， 运用 件对精馏过程进行动态模拟，从中得到塔顶和塔釜产品从进料开始纸质稳态的浓度动态曲线 ，各塔板上的浓度曲线，进而研究操作变量对精馏的影响。 3、 组 员分工 成员 具体工作 李峥 选题的确立，组员的任务布置， 序的编辑和运行 ，论文的整合和编写。 吴兴宇 选题的确立， 选题的求解思路、 模型的建立 与分析 ， 文献 资料检索和综述。 滕鑫胜 文本的编辑和处理， 审稿校对 李曌 文献 资料检索，问题背景的研究 ，文本编辑 冯一鸣 文献资料检索搜集，论文的审稿校对 第二章 模型建立 1、问题 在一 精馏塔中进行多组分液体混合物的分离，该混合物含有苯、苯乙烯和甲苯三个组分。已知进料流量 F=40流比 R=5，进料组成（摩尔分数） 顶冷凝器中的滞液量 5板滞液量 M=10釜中的滞液量 50料状态 q=1（饱和） ，相对挥发度： 1= 2=1， 3=塔釜蒸发上来的蒸汽流量 V=150h，塔板总数 0（包括塔顶冷凝器和塔釜），进料板位置 。 （ 1）求塔顶和他度产品 从进料开始直至稳态的动态浓度曲线； （ 2）画出稳态时精馏塔各板上的浓度曲线。 3 2、问题分析 欲描述整个精馏过程的动态情况，应该对精馏塔的每一个部分的滞液进行随时间 变化 的物料守恒计算 ，包括塔顶冷凝器、精馏段、进料板、提馏段以及塔釜。并且 给出蒸汽流股、液相流股与回流比的关系， 通过气液相平衡关系方程 建立联系，从而求出整个精馏从加料到稳态时各部分物料浓度，以描述精馏的动态过程。 3、 数学模型的建立 对塔顶冷凝器（ 任意分组 j（这里 j=1， 2， ， n）， 1,1 2 , 1 ,() j y L D 1i （ 1） 对精馏段（ i 块板的任意组分 j， ,1 1 , , 1 , ,( ) ( )ij i j i j i j i x x V y 2 , 3 , ., 1 （ 2） 对进料板（ 任意组分 j， ,1 1 , , 1 , , ,ij i j i j i j i j i x L x V y V y F （ 3） 对提馏段（ i 块板的任意组分 j， ,1 1 , , 1 , ,( ) ( )ij i j i j i j i x x V y 1 , 2 , . . . , 1f f N N （ 4） 对塔釜 (任意组分 j， ,1 , , , j B j B x W x V 5） 在精馏段中 L （ 6） ( 1)V R D （ 7） 在提馏段中 L L （ 8） (1 )V V q F （ 9） 若饱和液体进料（泡点进料），则 q=1。 气液相平衡关系 4 ,1i j i ni j i （ 10） 式中， 2, , 1） ， j 为组分序号（ 1, 2, ,）。 第三章 求解 1、 程序说明 用 求解由 )定义的物料平衡方程组（ 1） （ 5）。由于是三元组分，各板上都满足3 1 21x x x （其中123别表示组分 1， 2 和 3 在 ） 在各塔板上的液相摩尔分数），故只需对 1 和 2 的有关动态方程进行求解。 12车时塔内所有板上的1初值 12个元素都取为1z，向量2 2、 程序 代码 %连续多组分（三元）精馏塔的模拟计算 z1 z2 1 f D L F=40;R=5; %F：进料流量， h,R:回流比 .6; %苯、甲苯和苯乙烯的进料组成（摩尔分数） 5;M=10;50; %塔顶冷凝器、塔板和塔釜中的滞液量（ q=1;0; %饱和进料 ; %相对挥发度 0; %板总数， 料位置 50; %从塔釜蒸发上来的蒸汽流量（ V=F;D=V/(R+1);L= %精馏段 +F;W= %提馏段 %初始化 别与进料的 同 5 x1=z1*,x2=z2*, *t,y+=0:dt:*x1 %输出结果 x1=y(:,1:x2=y(:,:2* %苯、甲苯和苯乙烯的液相摩尔分数 t,1),t,1),t,1),b:,t,t,t, h), 塔顶和塔釜产品从进料开始直至稳态的动态浓度曲线 ) %稳态图 : x1(),x2(),x3(),b.:) 塔板 ),稳态时苯，甲苯，苯乙烯的组成 ),稳态时精馏塔的浓度曲线 ) 苯 ,甲苯 ,苯乙烯 ) t,y) %物料平衡方程组 z1 z2 1 f D L x1=y(1: x2=y(:2* %苯、甲苯和苯乙烯的液相摩尔分数 %气相平衡 x1+x2+ y1= y2=%对塔顶冷凝器（ i=1） i=1; i)=(V*y1(i+1)-(L+D)*x1(i)/M1;i)=(V*y2(i+1)-(L+D)*x2(i)/%精馏段（ i=2 i=2:i)=(L*(x1(x1(i)+V*(y1(i+1)i)/M; i)=(L*(x2(x2(i)+V*(y2(i+1)i)/M; 进料板（ i= i=i)=(F*x1(L1*x1(i)+V1*y1(i+1)-V*y1(i)/M; 6 i)=(F*x2(L1*x2(i)+V1*y2(i+1)-V*y2(i)/M; %提馏段（ i=:i)=(x1(x1(i)+y1(i+1)i)/M; i)=(x2(x2(i)+y2(i+1)i)/M; 塔釜（ i= i=i)=(L1*x1(V1*y1(i)-W*x1(i)/i)=(L1*x2(V1*y2(i)-W*x2(i)/; 3、 程序 运行结果 t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 7 y = 0 1 0 0 图 2 稳态时精馏塔各板上的浓度曲线 图 1 塔顶和塔釜产品从进料开 始直至稳态的动态浓度曲线 11 程序运行截图： 更改变量参数： 将 F 改为 F=80余流量参数增大一倍， 得到图结果如下 图 3 塔顶和塔釜产品从进料开始直至稳态的动态浓度曲线 （ F=80 12 图 4 稳态时精馏塔各板上的浓度曲线 (F=804、 计算结果： （ 1）塔顶和塔釜产品从进料开始直至稳态的动态浓度曲线如图 1 所示， 可以看出精馏经过 30h 基本达到稳态； （ 2）稳态时各塔板上的浓度曲线示意图如图 2 。 可以看到 苯随着经过的塔板增多浓度降低，甲苯和苯乙烯在高层数 塔板浓度较高，且 甲苯浓度在第 8 个塔板上达到最大值。 (3) 改变进料流量使其增大一倍 F=80图 3和图 4.，可以看出流量变化对 浓度 等的 影响 ，当然其中涉及其他参数的变化， 实际中其他流量变量不可能同时扩大一倍，因而若 想 做出正确模拟 必须要 给出符合工程 实践 的参数 ，故 这里只说明算法，不再操作运算 。 5、分析拓展 通过资料的搜索，以及小组成员的探究讨论，得出了定性分析的 操作 变量因素对精馏的影响： （ 1）进料流量： 有两种情况： 进料量波动范围不超过塔顶冷凝器和加热釜的负荷范围时，13 只要调节得当，对顶温和釜温不会有显著变化，而只影响塔内上升蒸汽速度的变化。 进料量变动的范围超过了塔顶冷凝器和加热的负荷范围时，不仅影响塔内上升蒸汽速度的变化，而且会改变塔顶、塔釜温度，致使塔板上的气液平衡组成改变，直接影响塔正常的物料平衡和工艺条件，造成了系列的波动。因此，应平衡进料，细心调节顶产品的质量和塔釜损失。总之，进料过大的波动，将会破坏塔内。 （ 2）回流比： 回流比是影响精馏塔分离效果的主要因素，生产中经常用回流比来调节、控制产品的质量。 当回流比增大时，精馏产品质量提高； 当回流比减小时， 小而 大，使分离效果变差。 回流比增加，使塔内上升蒸汽量及下降液体量均增加，若塔内汽液负荷超过允许值，则可能引起塔板效率下降，此时应减小原料液流量。 必须注意，在馏出液采出率 D/F 规定的条件下，即增加回流比 R 以提高 加大操作回流比意味着加大蒸发量与冷凝量，这些数值还将受到塔釜及冷凝器的传热面的限制。 （ 3）进料组成： 进料组成的变化，直接影 响精馏操作，当进料中重组分的浓度增加时，精馏段的负荷增加。对于固定了精馏段板数的塔来说，将造成重组份带到塔顶，使塔顶产品质量不合格。 若进料中的轻组分的浓度增加时，提馏段的负荷增加。对于固定了提馏段塔板数的塔来说，将造成提馏段的轻组分蒸出不完全，釜液中轻组分的损失加大。同时，进料组成的变化还将引起全塔物料平衡和工艺条件的变化。组份变轻，则塔顶馏分增加，釜液排出量减少。同时，全塔温度下降，塔压升高。组份变重，情况相反。 第四章 结论 通过对 苯、苯乙烯和甲苯三组分液体混合物在精馏塔中进行分离的问题 的求解，实现了 整个精馏过程的动态模拟， 使得对于化工精馏塔的操作运算变得容易，同时对操作变量条件的改变也可以进行模拟， 对精馏的单元操作具有指导意义。 14 符 号 说 明 塔顶馏出液流量， h R 回流比 进料流量 ， h V 蒸汽流量， h 液体流量 ， h x 液相摩尔分数 液体滞流量， h y 气相摩尔分数 塔板数 z 进料组成（摩尔分数） 进料状态 相对挥发度 下标 提馏段 i 组分 l 塔顶冷凝器 j 组分数 B 再沸器 N 塔板总数 f 进料板 t 总数（包括塔顶泠 凝器和塔釜） 参 考 文 献 1余国琮，宋海华 ，王秀英 化工学报， 1994,45（ 4） ：413 421 2黄华江 化学工程中的应用 M学工业出版社， 2004 3贾绍义，柴诚敬 二版） M学工业出版社， 2007 4陈涛，张国亮 三版） M学工业出版社，2012 5 吴松涛 , 江青茵 , 曹志凯 ,等 . 基于 精馏稳态模拟 J. 2006. 6王树杰 D;青岛科技大学 ,2008 年 7李光荣 ,徐建朝 ;计算机在多组分精馏