河南省郑州市2017年初中数学毕业适应性测试中考二模试题含答案

河南省郑州市 2017年初中数学毕业适应性测试（中考二模）试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 17的绝对值是（ ） A 17 B 2 017 C 12017D 120172. 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3. 随着信息技术的不断发展，微信 已经成为人们 生活中不可或缺的沟通工具 . 2017 年 2月，腾讯公司发布了 2017微信春节数据报告，报告中显示，全国今年除夕至初五微信红包收发总量约 46 000 000 000个，把 46 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 4. 如图，把含 30 角的直角三角板 的直角顶点 C 放在直线 a 上，其中 A=30 ，直角边B 分别 与 直线 果 a b，且 1=25 ，则 2的度数为（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 5. 某校九年级一班全体学生 2017 年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中 错误 的是（ ） 绩（分） 30 29 28 26 18 人数（人） 32 4 2 1 1 A该班共有 40名学生 B该班学生这次考试成绩的平均数为 C该班学生这次考试成绩的众数为 30 分 D该班学生这次考试成绩的中位数为 28分 6. 如图，两条直线 ， ， ，则 ） A 4 B 5 C 6 D 7 7. 某校九年级学生从学校出发，到相距 8千米 的科技馆参观 第一组学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达科技馆 已知第二组学生的速度是第一组学生速度的 2 倍，设第一组学生的速度为 x 千米 /时，根据题意 ，下列方程正确的是（ ） 【 A 8 8 123B 88202C 8 8 123D 882028. 如图，等腰直角三角板 量角 器的直径重合，点 0 刻度线的外端点，连接 点 E，则 ） 【版权所有： 21 教育】 A 60 B 65 C 70 D 75 9. 如图，四边形 B 上，反比例函数 8在第二象限的图象经过点 E，则正方形 正方形 ） A 12 B 10 C 8 D 6 10. 在平面直角坐标系中，若干个半径为 1 个单位长度，圆心角为 60 的扇形组成一条连续的曲线，点 P 从原点 右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点 个单位长度，点 P 在弧线上运动的速度为每 秒3个单位长度，则第 2 017秒时，点 ） A 2 017 3()22，B 2 0 1 7 3()22，C (2 017 3 )， D ( 2 0 1 7 3 )， 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算 ： 0( 1) 4 _ 12. 不等式组 21223 的最大整数解为 _ 13. 如图，在平行四边形 接 以下步骤作图：分别以点 A， 大于 12弧分别相交于点 M， N，作直线 ，交 若 ， ，则 _ 方形 ，分别以 A， 6为半径画 ， ，则图中阴影部分的面积为 _ 直角坐标系中，点 A(2， 0)，点 B (0， 1)，过点 B，点P 是直线 l 上一动点，过点 P 作 x 轴，垂足为 C，把 折 180 ，使点 C 落在点 以 A， D， 所有满足此条件的点 答题（本大题 共 8个小题，满分 75 分） 16.（ 8分） 先化简，再求值： 22241 a a，其中 60 的一个根 17.（ 9 分） 为了进一步贯 彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，央视推出了一系列爱国益智竞赛节目，如中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会，节目受到了广大观众的普遍欢迎我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“ 在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个 ？ ” 的问题进行了调查，要求只能从 “A ： 中国谜语大会， B：中国成语大会， C：中国汉字听写大会， D：中国诗词大会 ” 中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图： 扇形统计图22%m %30%答下列问题： （ 1）扇形统计图中， m=_， _ ； （ 2）请你补全条形统计图； （ 3）若该校共有 2 000名学生，请你估计其中选择 （ 4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择 2 名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率 18.（ 9分） 四边形 ，且 C， D，以 ，圆心为 O 21 教育网 （ 1）利用图 1，求证：四边形 （ 2）如图 2，若 ，且直径 _； 的长为 _ 图 2 19.（ 9分） 已知关于 x 的方程 22( 2 1 ) 1 0x k x k （ 1）若方 程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （ 2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且 k=4，求该矩形的周长 20.（ 9 分） 如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平 如 图的实线是小桌板展开后的示意图，其中 示小桌面的宽度， 示小桌板的支架连接 时 5 厘米， 7 ， 且支架长 B 的长度之和等于 点 C 的距离（参考数据： 7 ，7 ， 7 ） 10分） 近几年，全 社会对空气污 染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了 A， 种净化器的销售相关信息见下表： ） ） 总利润（元） 5 10 2 000 10 5 2 500 （ 1）每台 型空气净化器的销售利润分别是多少？ （ 2）该公司计划一次购 进两种型号的 空气净化器共 100 台，其中 B 型空气净化器的进货量不少于 倍，为使该公司销售完这 100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案； （ 3） 已知 的净化能力 为 300 时， 00 时某长方体室内活动场地的总面积为 200 室内墙高 3 m该场地负责人计划购买 5台空气净化器每天花费 30 分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买 A 型空气净化器多少台？ 22.（ 10分） 问题发现 ：如图 1，在 C=90 ，分别以 2 1 c n j y （ 1） 积的关系是 _；（请在横线上填写 “ 相等 ” 或 “ 不等 ” ） 【出处： 21 教育名师】 （ 2） 拓展探究 ：若 C90 ，（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图 2给出证明；若不成立，请说明理由； （ 3） 解决问题 ：如图 3，在四边形 D 的和为 10，分别以四边形 方形 方形 方形 用（ 2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由 A 23.（ 11分）如图 1，抛物线 2 74y ax 经过 A(1， 0)， B(7， 0)两点，交 点，以 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）在 ，使 439A B M A B ？若存在，请求出点 不存在，请说明理由； （ 3）如图 2， 交于点 P 若 F，试猜想 度数，并说明理由； 若 E，当点 运动到 直接写出点 2017年初中毕业年级适应性测试 数学 评分标准与细则 一、 选择题（每小题 3分，共 30分） 、填空题 (每小题 3 分 , 共 15分 ) 14. 9 3 315. 5322（ ， 1 ） 或 （ 4,4 ） 或 （ 0, 或 （ ,三、解答题 (本大题共 8个小题，满分 75分 ) 2122 ( 1 )=1( 2) ( 2) 3 = = 2 , 383+ 2 5.a a aa a a a 16. （ 8 分 ） 解 ： 原 式分解 方 程 分取 ， 此 时 原 分，式得 L L L L L L L L L L L L L L L 9分 )解： （ 1） 12, 2分 （ 2） 补全图形如图所示： 4分 722000 72044 22(2=00200（ 3） （ 人 ） ,人 ） 校 选择 学生 共 有 720人 . 6分 （ 4）表格略 由表知，共有 12 种等可能的结果，而甲、乙同时被选中的结果有 2种， 所以， 甲 和乙同学同时被选中的概率为 P =21= 9分 18.（ 9分） 解： （ 1） C， D， 四边形 3分 以 直径的半圆过四边形 ， 0 ，即 四边形 5分 （ 2） 16； 7分 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 19.（ 9分） 解：（ 1） 方程22( 2 1 ) 1 0x k x k 有两个不相等的实数根， =（ 2k+1） 2 4 1 （ ） =4k 3 0 3分 4k 5分 （ 2）当 k=4时，原方程可化为 9x+17=0 解 方程 得，39,2 139 21 2（ x1+=2 9=18 该矩形 的周长为 18. 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 20.（ 9分） 解： 延长 1 分 由题可知： 设 BC= 75 x) 在 C0.6 x， B+5 4分 在 O5=60 0 7分 解得 x= 故 点 C 的距离约 为 9分 （本题解答方法不唯一，对即给分） 21.（ 10 分） 解：（ 1）设 每台 A 型空气净化器的利润为 x 元， 每台 B 型空气净化器的利润为 据题意得：5 10 2000 , 200 ,10 5 2500. 100.x y xx y y 解 台 A 型空气净化器的利润为 200 元， 每台 B 型空气净化器的 利润为 100元 . 4分 （ 2）设购买 购买 100 m） 台 ， 于 倍 ， 1002m， 解得： m售完这 100台空气净化器后的总利润为 根据题意 ，得 W=200m+100（ 100 m） =100m+10000. 要使 当 m=33时，总 利润 最大 ， 最 大利润 为 W： 100 33+10000=13300（元） . 此时 100 m=67. 答： 为使该公司销售完这 100台空气净化器后的总利润最大，应 购进 3台 ，购进 7台 . 8分 （ 3） 设应购买 购买 5 a） 台 ，根据题意 得：12300a+200(5 200 3. 解得： a 2. 至少要购买 台 . 10分 22.（ 10分）解： （ 1）相等 ； 2分 （ 2）成立 ； 3分 理由如下： 如图，延长 ，过点 P ； 过点 Q 0 四边形 边形 D， F， 0 ， 0 ， = D Q D Q D C C 在 和 中 ， Q 又 S P， S Q， S 6分 （ 3） 图中阴影部分的面积和有最大值 . 7分 理由：由 （ 2）的结论可知： ,K D J A D C F B G A B L A B D C H I B D S S S = + + + + + +=2 J F B G A E L C H I A D C A B C A B D B D C S S S S S S 阴 影四 边 形设 AC=m,则 0 221 1 1 1 25= ( 10 ) 5 = 52 2 2 2 2A B C C BD m m m m m 四 边 形 （ ）. 25 C 边 形 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 阴影部分的面积和有最大值 ,最大值为 25. 10分 23.（ 11 分） 解：（ 1）根据题意 ， 可设抛物线的解析式为 y= 将点 A、 4