2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测试卷（三）含答案

2017 年福建省 初中毕业生学业考试 数学预测卷（三 ） （满分 ： 150 分；考试时间： 120 分钟 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 000 用科学计数法表示是（ ） A 280 10 B 38 10 C 0 D 48 10 轴上 有 A， B， C， D 四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是 （ ） A. 点 A 与点 D B. 点 B 与点 D C. 点 B 与点 C D. 点 C 与点 D 3. 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的 是（ ） A B C D 点 C， B=55，则 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D ， ，31，22 这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是 （ ） A. 41B. 43 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合， 则 1 的度数为 （ ） A 20 B 25 1 2 3 4 5 2 4 6 0 B A D C 第 4 题 1第 7 题 第 2 题 C 30 D 35 地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度， 米，则树高 （ ） A 7 B 7 C 7 D（ 7+）米 9. 如图， 接于 O， 若 O 的半径为 2， A=45，则 长为 （ ） A B 2 C 3 D 4 方形 正三角形 内接于 O， 别相交于点 G， H，则 ） 【来源： 21世纪教育网】 A. 2 B. 32C. 3 D. 2 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11分解因式： 24 8 4 . (2， 那么此反比例函数的 解析 式为 _. 13. 我市某一周的日最高气温统计如下表： 则这周日最高气 温 的中位数是 . 14 如图，四边形 接于 O， E 是 长线上一点，若 05， 则 高气温（ ） 25 26 27 28 天数（天） 1 1 2 3 第 8 题 题 E 0 题 4 题 A 师让学生用尺规作图画 ，使其斜边 AB c ，一条直角边 BC a 认为小明这种做法中判断 是直角的依据 是 _. 16在平面直角坐标系 ，点 A 的坐标为（ 1， 0）， P 是第一象限内任意一点，连接 m ， n ，则我们把（ m， n）叫做点 P 的 “ 双角坐标 ” 例如，点（ 1， 1）的 “双角坐标 ”为（ 45， 90） 若点 P到 2，则 m+ 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 17. （本题 8 分） 计算： 13 18 3 ( )3 18 （ 本题 8 分） 解方程：221111 19. （本题 8 分）如图， ， C，点 D 是 一点， E， ， G 是 中点，连接 cnjy 求证： 第 19 题 20. （本题 8 分）如图， 平行 四边形， E 是 上一点，只用一把无刻度的直尺在 上作点 F，使得 E画出满足题意的点 F，并简要说明你的画图过程 第 20 题 21. （本题 8分） “ 是指大 气中危害健康的直径小于 称可入肺颗粒物 公众对于大气环境质量越来越关注，某市为了了解市民对于 “ 于户外活动的影响 ” 的态度，随机抽取了部分市民进行调查 根据调查的相关数据，绘制5 题 21*对于户外活动是否有影响，您的态度是 百分比 A没有影响 2% B影 响不大，还可以进行户外活动 30% C有影响，减少户外活动 42% D影响很大，尽可能不去户外活动 m E不关心这个问题 6% 根据以上信息解答下列问题： （ 1）直接写出统计表中 m 的值； （ 2）根据以上信息，请补全条形统计图； （ 3）如果该市约有市民 400万人，根据上述信息，请你估计一下持有 “ 影响很大，尽可能不去户外活动 ” 这种态度的约有多少万人 22. （本题 10 分） 如图，在 ， 0， 平分线，点 O 在， O 经过 B， D 两点，交 点 E 1） 求证： O 的 切线； （ 2） 若 3B C = 6 t a n A =4， 求 长 第 22题 2%42%30%度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图C D 众的态度人数80160240320400480560640720800880o 23. （本题 10 分） 某药品研 究所开发一种 抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克 /毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4 x 10 时， y 与 x 成反比例） （ 1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 （ 2）问血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间多少小时？ 第 23题 24. （本题 12分）如图 1，在 四边形 C， 0， 0，连接对角线 1）将线段 顺时针旋转 60得到线段 接 依题意补全图 1； 试判断 证明你的结论 （ 2）在（ 1）的条件下，直接写出线段 的数量关系 （ 3）如图 2， 满足 50，连接 C，探究线段 证明 21教育网 图 1 图 2 第 24 题 25. （本题 14 分） 定义： y 是一个关于 x 的函数， 若 对于每个实数 x ， 函数 y 的值为三数 2x ，12 x ， 205 x 中的最小值，则函数 y 叫做这三数的最小值函数 . （ 1）画出这个最小值函数的图象，并判断点 A (1， 3)是否为这个最小值函数图象上的点； （ 2）设这个最小值函数图象的最高点为 B ，点 A (1， 3)，动点 M (m ， m ). 直接写出 面积，其面积是 ； 若以 M 为圆心的圆经过 两点，写出点 M 的坐标； 以 中的点 M 为圆心，以 2 为半径作圆 . 在此圆上找一点 P ，使 22P A P B的值最小，直接写出此最小值 . 2017 年福建省 初中毕业生学业考试 数学预测卷参考答案 数学预测卷（一） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 2 A 3 A 4 C 5 A 6 D 7 C 8 A 9 C 10 B 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 1 12 3( 2)( 2) 13丙 14 60 15 140 16 13 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 17 解：原式 =3+2（ 6 分） =4 （ 8 分） 18解：原式 = 2 2 2 22a a b b a b b a （ 4 分） =3 （ 7 分） 当 3a ， 6b 时，原式 =92 （ 8 分） 19 答案不唯一 【情形一】条件：（ 1） +（ 2） +（ 3），结论：（ 4）； 【情形二】条件：（ 1） +（ 2） +（ 4），结论：（ 3）； 【情形三】条件：（ 2） +（ 3） +（ 4），结论：（ 1） 20（ 1）作图略（ 5 分） （ 2） 答案不唯一 如： 对角线相等的平行四边形是矩形 . （ 8 分） 21 （ 1） 8（ 2 分） （ 2） 5 分） （ 3）答案依据数据说明 ，合理即可如： 人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快 . （ 8 分） 21cnjy2 解：（ 1）如图所示建立平面直角坐标系 . 地面(0)， B(4， 0)，顶点 E(0， 1). 设 抛物线 G 的表达式 为 2 1y .（ 2分） A(0)在 抛物线 G 上 ， 16 1 0a ， 解 得 116a. 21 116 . （ 5分） 自变量的取值范围为 x 4.（ 6分） （ 2） 4 2 2 4 2 2m （ 10 分） 23 （ 1）证明： 如图， 连接 （ 1分） O 切 点 D， 90C ， 90O D B C O D A D A C D ， O D A O A D O A D D A C 分 （ 5 分） 2）解： 如图， 连接 直径， 0 O A D D A C ， 5s C， 5s D ， 0 45 （ 7 分） 4， 8 B O D B A C （ 8 分） C， 即 584 203 （ 10 分） 24 （ 1） 10 垂直 （ 4 分） （ 2） 补全图形如 下 图所示 （ 6 分） （ 1）中 位置关系不变 （ 8 分） 证明 如下 ： 0， C， B=45 5 点 A 逆时针旋转 90得到线段 E， 0 N 为 中点 ， 2 5， 45， 0 在 ， 22 在 ， 22 M 为 中点， 222A C A A M 22 C 点 D 在线段 延长线上， 80 90 0 （ 10 分） （ 3）当 长为 6 时， 长的最小值为 2 （ 13 分） 5 解： （ 1） 函数 1没有不变值； （ 1 分） 函数 1 1 和 1 两个不变值，其不变长度为 2；（ 2 分） 函数 2有 0 和 1 两个不变值，其不变长度为 1 （ 3 分） （ 2） 函数 22y x 的不变长度为零， 方程 22x bx x有两个相等的实数根 . 1b .（ 6分） 解 方程 22x bx x，得12 10 2，. 13b， 212x. 函数 22y x 的不变长度 q 的取值范围为 12q （ 9分） （ 3） m 的取值范围为 13m或 18m. （ 13 分） 数学预测卷（二 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 21cnjy 1 B 2 A 3 D 4 B 5 D 6 B 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 1x 12 22( ) 13 答案不唯一，如 0 14 15 2316 2 或 3 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 17 解： 原式 = 2 3 3 1 （ 6 分） = 2 3 4 （ 8 分） 18解：原式 = 1( 1 ) ( 1 )x x = 11x（ 6 分） 当 51x 时，原式 = 15 1 1= 15= 55（ 8 分） 19解：旋转后的图形如下图所示 . （ 3 分） ， 90， 8， B 30， 124. （ 5 分） 点 C 顺时针旋转 90后得到 90 点 A 经过的路线为以 C 为圆心， 半径的 长为 90 4 2180 ，即点 A 在旋转过 程中经过的路线长为 2 . （ 8 分） 20 证明： A B E F C D （ 2 分） 在 ， , F E F C D （ 6 分）（ 7 分） D（ 8 分） 21 （ 1） 200（ 3 分） （ 2）（图略）（ 5 分） （ 3） 150030200=225（名） （ 8 分） 22 解：设京张高铁最慢列车 的 速度是 x 千米 /时 . （ 1 分） 由题意，得 1 7 4 1 7 4 1 829 6020x x，（ 6 分） 解得 180x （ 9 分） 经检验， 180x 是原方程的解，且符合题意 （ 10 分） 答：京张高铁最慢列车 的 速度是 180 千米 /时 23 （ 1） 直线 O 相切 . 理由如下 ： 如图 1，作 O 的直径 接 0， 0 D， 四边形 菱形 ， 0 O 的切线 （ 5 分） （ 2） 解： 如图 2，连接 点 F 直且平分 ， 12， ， 由勾股定理，得 5 连接 G 点 直且平分 52 又 12， 54 设 O 的半径 r ，则 54O G r 在 ， 2 2 255( ) ( )42 558r （ 10 分） 24 （ 1） （作图略， 2 分） （或 ）（ 4 分） 解：如图，过点 P 作 点 N ，交 点 M （ 5 分） C P M C A B 2 2 G ， 0 F， N （ 7 分） 由 得 N 12C F C C N （ 9 分） 2） 1（ 13 分） 25 （ 1） C（ 3， 0） （ 4 分） （ 2）解： 抛 物线 2 ，令 x=0，则 点 A 的 坐标 为 （ 0， c） 2 2b ， 24 4 2 24 4 4 2a c b a c a c a c ca a a 点 P 的坐标为 ()22， （ 5 分） ， 点 D 的坐标为 ( 0)2， （ 6 分） 根据题意，得 a=a， c= c 抛物线 E的解析式为 2y a x b x c 又 抛物线 E经过点 D ( 0)2， 220 ( )42b 20 2 4b b b a c （ 7 分） 又 2 ， 20 3 2b b b=23 （ 8 分） 四边形 矩形 理由如下： 抛物线 E为 2 32y a x b x c 令 y=0，即 2 3 02a x b x c ，解得1 2bx a，2 bx a 点 D 的横坐标为2 点 C 的坐标为（2 0） （ 9 分）设直线 解析式为 y 点 P 的坐标为（22c）， 22 222 2 2a c a c b bk b b b 2 （ 10 分） 点 B 是抛物线 E 与直线 交点， 22ba x b x c x ，解得1 2bx a，2 bx a 点 P 的横坐标为2 点 B 的横坐标为 把 代入2，得 2 2()22b b b a a a a 点 B 的坐标为 （ c） （ 11 分） 四边形 平行四边形 （ 12 分） 又 0， 矩形 （ 13 分） 数学预测卷（三 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 21 世纪教育网版权所有 1 D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 D 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 24( 2)x 12 613 27 14 105 15直径所对的圆周角是直角 16 90 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 17 解：原式 = 2 3 3（ 6 分） =53 （ 8 分） 18 解 ： 去分母得 2( 1 ) ( 2 1 ) 1x x x x ，（ 2 分） 解得 2x （ 7 分） 经检验， 2x 是原方程的解 （ 8 分） 原方程的解为 2x 19 证 明 ： 如图， C， B= C 0 1= 3 G 是直角三角形 斜边中点， F 2= 3. 1= 2 2+ 4=90， 1+ 4=90 2+ 0 20 如图，连接 于点 O，作射线 点 F 4321B 1 （ 1） 20% （ 3分） （ 2）补全的条形统计图如下图所示 （ 5分） 60040012084040C D 众的态度人数80160240320400480560640720800880o（ 3） 解： 40020%=80（ 万人 ） （ 8 分） 22 （ 1）证明：如图， 连接 O 经过 B， D 两点 ， D （ 2 分） 又 平分线 ， 0，即 又 O 的半径， O 的 切线 （ 5 分） （ 2） 解：在 ， 0 ，