山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案

高三教学质量检测考试 理科数学 2017 5 本试题分为选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 150分，考试时间 120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必用直径 考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第 案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置 ，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1全集为实数集 R，集合 3 = 2 ,RM x x N x x C M N ， 集 合 则(A) 3 (B) 32 (C) 2 (D) 32 2若 z 是 满足 13z i i z ， 则 (A)1+2i (B) 1+2i (C)1 2i (D) 1 2i 3某地市高三理科学生有 30000 名，在一次调研测试中，数学成绩 2 1 0 0N， ，已知 8 0 = 0 . 4 5P 100 ，若按分层抽样的方式取 200份试卷进行成绩分析， 则应从 120分以上的试卷中抽取 (A)5份 (B)10份 (C)15份 (D)20份 4“ 1 2 5 ”是“ 32x ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为 2 的圆，则该几何体的表面积为 (A) 24 (B) 16 (C) 12 (D) 8 6将函数 2 s i n 16f x x 的图象向右平移3个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的 12倍 (纵坐标不变 )，得函数 y=g(x)的图象，则 g(x)图象的一个对称中心为 (A) ,06(B) ,012(C) ,16(D) ,1127已知 x， 2 0 ,0,2,y 若目标函数 2z x y 的最大值不超过 5，则实数 m 的取值范围是 (A) 2,2 (B) 0,2 (C) 2,0 (D) 2,2 8在平面直角坐标系中，已知点 A,B 分别为 x 轴、 y 轴上的点，且 4113A B P ， 若 点 ，则P O P的取值范围是 (A) 5,6 (B) 5,7 (C) 4,6 (D) 6,9 9已知双曲线 221 10a ： 与双曲线 222 :12的离心率相同，双曲线 1C 的左、右焦点分别为12,F F 2F，若2面积为22，则双曲线 1C 的实轴长是 (A)32 (B)16 (C)8 (D)4 10已知 2,xf x x e g x f x t f x t R 又 ，若方程 2 有 4个不同的根，则(A) 1,2 (B) 1, (C) 1 2, (D) 1 , 第 1I 卷 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上 11已知圆 22 2 8 1 0x y x y 的圆心到直线 10ax y 的距离为 1，则 a _ 12设 30 21a x d x，则二项式 62展开式中 用数字作答 ) 13阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出 _ 14三国时代吴国数学家赵爽所著周髀算经中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角3为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为 _ 15定义：如果函数 y f x 在定义域内给定区间 ,存在 00x a x b，满足 0 f b f ，则称函数 ,y f x a b 是 上的“平均值函数”， 0x 而是它的一个均值点 例如 22是 ， 上的“平均值函数”， 0就是它的均 值点给出以下命题： 函数 s i n 1f x x 是 ，上的“平均值函数”； 若 ,y f x a b 是 上的“平均值函数”，则它的均值点0 2； 若函数 2 1 1 1f x x m x 是 ，上的“平均值函数”，则实数 2,0m ； 若 x x 是区间 ,1a b b a上的“平均 值函数”，0 则01ln 其中的真命题有 _(写出所有真命题的序号 ) 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12分 ) 已知向量 3s i n 3 c o s , 1 , s i n , ,22m x x n x f x m n 若 (I)求 (己知 的 三 内 角 , 边 分 别 为 1, , 3 ,2 1 2 2Aa b c a f ， 且，s i n 2 s i n ,C B A c b ， 求 ，的值 17 (本小题满分 12分 ) 某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示： 学校准备从该文娱团队中选出 4 人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记 1 分；每选出一名女生，给其所在的组记 2 分，要求被选出的 4 人中文科组和理科组的学生都有 (I)求理科组恰好得 4分的概率； (文科组的得分为 X，求随机变量 X 18 (本小题满分 12分 ) 如图，已知 平面 等腰三角形，20， E=2 (I)求证：平面 面 (平面 19 (本小题满分 12分 ) 已知数列 数项成等比数列，且公差和公比都是 2，若对满足 5的任意正整数 ,有m n m na a a 成立 (I)求数列 (222211 , ， 为 奇 数 ，为 偶 数 ，求数列 20 (本小题满分 13分 ) 已知函数 1 x (I)求函数 (不等式 1kf x 恒成立，求整数 (证： 231 1 2 1 2 3 1 1 nn n e n N 21 (本小题满分 14分 ) 如图，在平面直角坐标系 ，椭圆