2017年苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷（2）含答案解析

一、 单选题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【答案】 A 【解析】 试题分析： 3的相反数是 3， 故选 A 2我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180倍，达到 2100000册，将 2100000用科学记数法表示为（ ） A. 108 B. 106 C. 107 D 21 106 【答案】 B 【解析】 试题分析：科学计数法是指 a ，且 ， 整数位数减一 . 3已知 ，则代数式 的值为（ ） A B C D 【答案】 B 故选： B 4下面图形中，是中心对称图形的是（ ） . A B C D 【答案】 D 【解析】 5 如图， a b，将块三角板的直角顶点放在直线 a 上，若 1=42，则 2的度数为（ ） A 46 B 48 C 56 D 72 【答案】 B 【解析】 试题分析： 求出 3，根据平行线的性质得出 2= 3，代入求出即可 如图： 1=42， 3=90 42 =48， a b， 2= 3， 2=48 6若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） A B C D 【答案】 D 【解析】 故选 D 7一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40的方向行驶 80 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 20的方向行驶 80 海里到达 A， ) A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 【答案】 B 【 解析】 试题分析：连接 据题意可得 0海里 . 8过以下四边形的四个顶点不能作一个圆的是（ ） A 等腰梯形 矩形 C 直角梯形 D 对角是 90的四边形 【答案】 C 【解析】 故选 C 9 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中 水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题分析：首先水位是不变的，在往里面加石头的时候，水位逐渐升高，当乌鸦喝到水之后水位逐渐下降，最后乌鸦又喝不到水了，水位保持不变，后面的水位比前面的水位要高 . 10如图，直线 ，点 坐标为（ 1， 0），过点 作 轴的垂线交直线于点 B，以原点 O 为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 作 的垂线交直线于点 ，以原点 长为半径画弧交 轴于点 ，按此做法进行下 去，点 的坐标为 ( ) A B C D $来 &源： 答案】 A 二、 填空题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 分解因式：（ 2a+1） 2 _. 【答案】 （ 3a+1）（ a+1） 【解析】 由题意得，利用平方差公式可得，（ 2a+1） 2 3a+1）（ a+1） , 故答案为（ 3a+1）（ a+1） . 12 如图，直线 a b，则 A=_度 【答案】 25 【解析】 试题分 析：根据平行线的性质可得： 5，根据三角形外角的性质可得：A=55 =25 . 13 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是 _. 【答案】 36 【解析】试题分析：根据三视图可得这个长方体的长为 4，宽为 3、高位 3，则 V=433=36. 14 如图，已知 0，点 P 在 ， ，点 M、 N 在边 ， N，若 ，则 【答案】 3 【解析】 试题分析： 过 N，由等腰三角形三线合一性质得到 N，求出 直角三角形 用 30 度角所对的直角边等于斜边的一半求出 $来 &源： C N， C= ， 在 0， 0， ， 则 C 1=3， 15数据 3， 2， 1， 5， 1， 1的众数和中位数之和是 【答案】 【解析】 故答案为： 16 若关 于 x 的一元二次方程 的常数项为 0，则 m 的值是 _ 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意可知 =0，且 0，解得 m= 1，且 m 1，因此 m=故答案为： m=17 如图，已知菱形 边长是 13， O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分若菱形一条对角线长为 10，则图中阴影部分的面积为 _ 【答案】 60 18如图，已知平面直角坐标系中，直线 y=k 0）经过点（ a， a）（ a 0）线段两个端点分别在 x 轴与直线 y=（ B、 C 均与原点 O 不重合）滑动，且 ，分别作 x 轴， 线 y=点为 P，经探究在整个滑动过程中， P、 O 两点间的距离为定值 【答案】 . 【解析】 试题解析：直线 y=k 0）经过点（ a， a）， ， 0， 过点 E ，延长 ，连接 图， 则 0， 在 ， 则 ， ， 在 勾股定理可得 （ ） 2+（ ） 2=22， 整理可求得 x2+， ， 即 O、 三、 解答题 （本大题 76 分） 19 计算： 【答案】 20 解方程组： 【答案】 x=2,y=3 【解析】 试题解析：方程组： ，由方程（ 2） -（ 1）得， 3y=9 y=3 (4) 把（ 4）代入（ 1）得， 2x+3=7， 解得 x=2； 所以，原方程组的解是 21解不等式组： 【答案】 2 x 【解析】 试题分析：分别解两个不等式得到 x 2 和 x ，然后根据大小小大中间找 确定不等式组的解集 $来 &源： 题解析： ， 解得 x 2， 解得 x ， 所以不等式组的解集为 2 x 22 国家规定， “中小学生每天在校体育锻炼时间不小于 1 小时 ”，某地区就 “每天在校体育锻炼时间 ”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况： A 组：时间小于 时； B 组：时间大于等于 时且小于 1 小时； C 组：时间大于等于 1 小时且小于 时； D 组：时间大于等于 时 . 根据以上信息，回答下列问题： （ 1） A 组的人数是 人，并补全条形统计图； （ 2）本次调查数据的中位数落在组； （ 3）根据统计数据估计该地区 25 000 名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人 . 【答案】 (1)50，补图见解析；（ 2） C；（ 3） 14000人 . 补全的条形统计图如右图所示， （ 2）由补全的条形统计图可得，中位数落在 C 组， （ 3）由题意可得，该地区 25 000 名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有： 25000（ 48%+8%） =14000（人）， 23 我校开展 “文明小卫士 ”活动，从学生会 “督查部 ”的 3 名学生（ 2 男 1 女）中随机选两名进行督查 $来 &源： 1)请补全如下的树状图； (2)求恰好选中两名男学生的概率 【答案】 （ 1）树状图见解析；（ 2） P（恰好选中两名男学生） = 【解析】 试题分析：（ 1）首先根据题意补全树状图；（ 2）由（ 1）中的树状图可求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况，再利用概率公式求解即可 试题解析： （ 1）补全如下的树状图： （ 2）由树状图可得，共有 6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有 2种情况， P（恰好选中两名男学生） = 24 为加快城市群的建设与发展，在 A， B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120短至 114际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在 A， B 两地的运行时间 【答案】 建成后的城际铁路在 A， B 两地的运行时间是 【解析】 试题分析：设城际铁路现行速度是 h，设计时速是（ x+110） h；现行路程是 120计路程是 114时间 = ，运行时间 = 现行时间，就可以列方程了 试题解析：设城际铁路现行 速度是 h 由题意得： = 25 如图， 是 的外接圆， 为直径，弦 ， 交 的延长线于点 ，求证： （） ； （） 是 的切线 【 答案】 （ 1）证明见解析（ 2）证明见解析 【解析】 （ 1）根据圆内接四边形的性质求得即可；（ 2）连接 明 出 而判断 得出结论 本题解析： （ 1）四边形 （ 2）连结 在 ， 26如图，已知平行四边形 M， E， N， E求证： （ 1） （ 2）四边形 【答案】详见解析 . 【解析】 试题解析：（ 1）由平行四边形 D C， N， C 即 N， 又 E， （ 2）由 E= 四边形 考点：平行四边形的判定与性质 27 如图，已知点 D 在反比例函数 y 的图象上，过点 D 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B（ 0,3）过点 A（ 5,0）的直线 y b与 ，且 (1)求反比例函数 y 和直线 y (2)连接 判断线段 线段 关系，并说明理由； (3)点 E为 右侧的一点，且 接 A 与点 M，求 度数 【答案】 （ 1）反比例函数的解析式为： 一次函数的解析式为： ； （ 2） ，理由见解析； （ 3） 试题解析： （ 1） A（ 5,0）， . 设直线 过 A（ 5,0）， 解得： （ 2） ， ， ， (3) 连接 ， 四边形 ， 45 28 如图，正方形 ，点 B 边上一点，将 折至 置，延长至 D 于 (1 ) 求证： (2) 若 长线与 点，求 的值 . (3) 在 (2)的条件下，若正方形的边长为 ， ，直接写出 长为 _. 【答案】 (1)证明见解析 ;(2) ;(3) 【解析】 试题分析： (1) 连接 利用 定三角形全等，得出结论即可 . (2) 过点 A 作 M，过点 C 作 N. 可得 等腰直角三角形， . (3)由 ， 得 ， ，再由勾股定理和相似得 ，由对角互补四边形模型可知： 得 . (2) 过点 M M，过点 N N 又 45 等腰直角三角形 等腰直角三角形 (3) ， ， 在 即 ， 在 由对角互补四边形模型可知： 29 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ( 3， 4)、 B( 3， 0)、 C(1， 0) 为顶点的 抛物线 y= bx+. 动点 出发，沿 运动，同时动点 出发，沿 运动，点 P、 个单位，运动的时间为 过点 E 点 E，过点 F ，交抛物线于点 G. （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）当 边形 大值为多少？ （ 3）动点 P、 矩形 括其边界）是否存在点 H，使以 B， Q， E，存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由 . 【答案】（ 1） y= 2x 3（ 2）当 t =2时，四边形 大值为 2（ 3）存在， 或 80 32 试题解析： （ 1） 由题