2017年苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷（六）含答案解析

一、 单选题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 3的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 【答案】 C 【解析】 试题分析： 3的相反数是 3 故选： C 2下列几何体中，主视图是矩形的是（ ） $来 &源： 【答案】 B 【解析】 3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【答案】 B 【解析】 试题分析： 4 400 000 000=109，故选： B 4 下列运算中，正确的是（ ） A 2x+2y=2B（ 2=C（ 2 3 D 23yx=答案】 C 【解析】 试题分析： A、 2x+2此选项错误； B、（ 2=此选项错误； C、此选项正确； D、 23 此选项错误； 故选： C 5如图 ，已知 0，在 两边 分别存在点 Q、点 P，过点 Q 作直线 ） . A 60 B 80 C 100 D 120 【答案】 C. 【解析】 6某市测得一周 日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 50和 50 B 50和 40 C 40和 50 D 40 和 40 【答案】 A 【解析】 试题分析：从小到大排列此数据为： 37、 40、 40、 50、 50、 50、 75，数据 50 出现了三次最多，所以 50 为众数； 50处在第 4位是中位数故选： A 7如图 9 四边形 菱形，且60，等边三角形， M 为对角线 含 B 点 )上任意一点，将 点 B 逆时针旋转60得到 接 下列五个 结论中正确的是（ ） 若菱形 ,则M的最小值 1; B ； A D C 边 形 边 形；连接 E； 当M 的最小值为23时，菱形 . A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解答：解： 连接 点 O， 四边形 C， O 点 A，点 点重合时 M 的值最小为 值 0， E， 0 0， 即 又 B， 故本答案正确 S 四边形 四边形 S S S S S 四边形 S 四边形 本答案错误 假设 B， N=N， 点重合， 条件没有确定 点重合，故本答案错误 如图，连接 （ 1）知， N， 0， B， N M+N+M（ 10分） 根据“两点之间线段最短”，得 N+8 已知二次函数 y=25 x，设自变量的值分别为 3y2 y3答案】 A 【解析】 中 /华 源 %库 试题分析：对于开口向下的二次函数，在对称轴的右侧为减函数 . 二、 填空题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 分解因式： 2233_ 【答案】 3(x+y)(【解析】= 3 = x y x y，故答案为： 3 x y x y 10 计算： 262n=_ 【答案】 3 11 如图所示，在 ， 1， 2，则_ 【答案】13【解析】 D C即132 当 ，方程 6x+k=0 有两个不相等的实数根 【答案】 k 9 【解析】 试题解析：方程 k=0 有两个不相等的实数根， = 2k 0， 解得 k 9 13 如图，随机地闭合开关 够使灯泡 【答案】51【解析】 14 如图，在 ， ， ，以 A 为圆心， 1为半径的圆与边 切，则 度数是 _度 【答案】 105 【解析】 试题解析：设圆 A 与 于点 D，连接 在直角 ， ， ，则 2 B=30， 0，同理，在直角 ， 2=2， C=45， 5， 0+45=105 15 如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 A 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴上， B （ 4， 3），连接 直线 折，得 交于点 E，若双曲线( 0)经过点 E，则 k=_； 【答案】21816 如图，等边三角形中点 ，0），点 已知点 P、点 个单位长度的速度沿O B A B O来回运动一次，点 以每秒 1个单位长度的速度从运动，当点时， P、在点 P、点在某个时刻，使得 P、 两点与点构成的三角形为直角三角形，那么点 _. 【答案】（367，2037）、（449，2839）、（203，43）、（329，0） 【解析】解：因为等边三角形 ， ），点为 （ 3），那么根据点的坐标，以及它们两个点运行的速度比为 4:1，可知，使得 P、构成的三角形为直角三角形的情况共有 4种，并且此时点 67，2037）、（449，2839）、（203，43）、（329，0） 三、 解答题 （本大题 72 分） 17 计算： 2 21si n 30 5 2 32 . 【答案】 8 解不等式2 1 5 132 1，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】 x 1,数轴表示见解析 . 19“地球一小时（ 是世界自然基金会（ 对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年 3 月最后一个星期六 20： 30 21： 30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识 ，因为西方复活节的缘故，活动提前到 2013年 3月 23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有 4种态度 A：了解、 赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题： （ 1）这次抽样的公众有 人； （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是 162 度； （ 4）若城区人口有 300 万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有 45 万 人并根据统计信息，谈谈自己的感想 【答案】（ 1） 1000； 中 /华 源 %库 （ 2） 100人；图见试题解析 （ 3） 162； （ 4） 45 万 1000； 162； 45万 【解析】 试 题分析：（ 1）根据题意可得： 00人，占 30%；即可求得总人数； （ 2）进而可求得 此可补全条形图； （ 3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比，可求得“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角度数； （ 4）用样本估计总体，可估计赞成的人数 试题解析：（ 1） 300 30%=1000人 故这次抽样的公众有 1000人； （ 2） 1000 150 300 450=100人，作图为： （ 3）4501000 360 =162 故“不了解，无所谓”部分所对应的圆 心角是 162度； 20为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为： A唐诗； B宋词； C论语； D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组” （ 1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （ 2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明 【答案】（ 1）14；（ 2）112 【解析】 试题分析：（ 1）直接利用概率公式求解； （ 2）先画树状图展示所有 12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解 试题解析：（ 1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率 =14； （ 2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为 1，所以 恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率 =112 21 如图，在 ， M， N 在对角线 ，且 N，求证： 【答案】 证明见解析 即 N， 四边形 平行四边形 22如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 坡比 i=1：3，且 0m，李亮同学在大堤上 的仰角为 30，己知地面 0m，求高压电线杆 果保留三个有效数字，3 【答案】 解析】 N+N+E=103+15+15+m） 23 如图，以点 O 为圆心， 为直径作圆，在 O 上取一点 C，延长 点 D，连接 点 A 作 O 的切线交 延长线于点 E，且 (1)求证： O 的切线； (2)若 6， 3，求 长 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2） 长为52 24 某网站店主购进 A、 中 A 型装饰链的进货单价比 B 型装饰链的进货单价多 20元，花 500元购进 A 型装饰链的数量与花 400元购进 售中发现 A 型装饰链的每月销售量 )与销售单价 x（元）之间满足的函数关系式为x+200； ）与销售单价 x（元）满 足的关系式为 x+140 （ 1）求 A、 B 两种型号装饰链的进货单价 . （ 2）已知每个 型装饰链的销售单价高 20 元 、 月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？ 【答案】 （ 1） A： 100元； B： 80元；（ 2） A:140元， B： 120元时， W 最大 =3200 当 m=120 时， W 有最大值， W 最大 =m+20=140 答：当 A 型装饰链的销售单价 140 元， B 型装饰链的销售单价 120 元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总 利润是 3200 元 . 25 如图（ 1），四边形 顶点为 顺时针旋转，角的一条边与 ，角的另一条边与 ，连接 1）若四边形 5时，有 证明这个结论 . （ 2）如图（ 2），如果在四边形 D， 0，当 2 F、 间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）； （ 3）如图（ 3），如果四边形 D， 2 F、 间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明； （ 4）在（ 3）中，若 ， ， ，求 接写出结果即可）。 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2） 3） 4） 15. 【解析】 （ 1）（ 2）（ 3）的解题思路一致，都是通过两步全等来实现；在 截取 E，第一步，首先证 M；第二步，证 M，由此得到 数量关系 （ 4 ） 根 据 前 三 问 的 结 论 知 ： 那 么 周 长 可 转 化 为 ：E+C=C+可得解 （ 1）证明：在 截取 E； 得 M， M+ E+ 即 （ 2） 证明方法同（ 1） 3） 证明：在 截取 E， D+ 80， D= B， E， 26如图，已知二次函数 y=2ax+a+3（ a 0）和二次函数 y= a（ x+1） 2+1（ a 0）图象的顶点分别为 M， N，与 ， F （ 1）函数 y=2ax+a+3（ a 0）的最小值为 ，当二次函数 y 值同 时随着 x 的增大而减小时， （ 2）当 判断四边形 接写出，不必证明） （ 3）若二次函数 x 轴的右交点为 A（ m， 0），当 方程 a（ x+1） 2+1=0的解 【答案】（ 1） 3， 1 x 1； （ 2） a=2 1，四边形 （ 3）当 等腰三角形时，方程 x+1） 2=0 的解为 1， 17或， 4 【解析】 试题分析：（ 1）把二次函数 y=2ax+a+3化成顶点式，即可求得最小值，分别求得二次函数 而求得二次函数 试题解析：（ 1）二次函数 y=2ax+a+3=a（ x 1） 2+3， 顶点 1， 3）， a 0，函数 y=2ax+a+3（ a 0）的最小值为 3， 二次函 数 x=1，当 x 1时， y随 二次函数 y= a（ x+1） 2+1的对称轴为 x= 1，当 x 1时， y随 当二次函数 1 x 1； $来 &源： 答案为： 3， 1 x 1 （ 2）由二次函数 y=2ax+a+3可知 E（ 0， a+3）， 由二次函数 y= a（ x+1） 2+1= 2a+1可知 F（ 0， a+1）， M（ 1， 3）， N（ 1， 1）， N=22 2=2 ， a+3（ a+1） =22， a=2 1， 作 ，则 ，