（名师整合）（课堂设计）2014-2015高中数学（学案+章末检测，全册打包32套）新人教A版必修4
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1226598
类型：共享资源
大小：2.39MB
格式：RAR
上传时间：2017-05-27
上传人：me****88
IP属地：江西
6
积分
- 关 键 词：
-
名师
整合
课堂
设计
高中数学
检测
打包
32
新人
必修
- 资源描述：
-
（名师整合）（课堂设计）2014-2015高中数学（学案+章末检测，全册打包32套）新人教A版必修4,名师,整合,课堂,设计,高中数学,检测,打包,32,新人,必修
- 内容简介：
-
1 面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 自主学习 知识梳理 1平面向量的坐标表示 (1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个 _的向量，叫做把向量正交分解 (2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个_i， j 作为基底，对于平面内的一个向量 a，有且只有一对实数 x， y 使得 a_，则 _叫做向量 a 的坐标， _叫做向量的坐标表示 (3)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若 A(x， y)，则 _，若 A(x1， B(则 _. 2平面向量的坐标运算 (1)若 a ( b (则 a b _，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和 (2)若 a ( b (则 a b _，即两个向量差的坐标等 于这两个向量相应坐标的差 (3)若 a (x， y)， R，则 a _，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 自主探究 已知直角坐标系内两点 A( B(把向量 按向量 a (m， n)平移至 A B的位置 求： (1)点 A ， B 的坐标； (2)向量 A B 的坐标 对点讲练 知识点一 平面向量的坐标运算 例 1 已知平面上三点 A(2， 4)， B(0,6)， C( 8,10)，求 (1) ； (2) 2；(3) 12. 2 回顾归纳 (1)已知两点求向量的坐标时，一定要注意是终点坐标减去起点坐标； (2)向量的坐标运算最终转化为实数的运算 变式训练 1 已知 a ( 1,2)， b (2,1)， 求： (1)2a 3b； (2)a 3b； (3)12a 13b. 知识点二 平面向量的坐标表示 例 2 已知 a ( 2,3)， b (3,1)， c (10， 4)，试用 a， b 表示 c. 回顾归纳 待定系数法是最基本的数学方法之一，它的实质是先将未知量设出来，再利用方程或方程组求解，把一个向量用其他两个向量表示，这是常用方法 变式训练 2 设 i、 j 分别是与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量， a i (2m 1)j，b 2i m R)，已知 ab ，求向量 a、 b 的坐标 知识点三 平面向量坐标的应用 例 3 已知 顶点 A( 1， 2)， B(3， 1)， C(5,6)，求顶点 D 的坐标 3 回顾归纳 向量的坐标运算是几何与代数的统一，几何图形的法则是代数运算的直观含义，坐标运算是图形关系的精确表示，二者的法则互为补充，要充分利用这一点，有效解决问题 变式训练 3 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 (3,7)， (4,6)， (1， 2)，求第四个顶点的坐标 1. 在平面直 角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系关系图如图所示： 2向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同 . 课时作业 一、选择题 1已知 a 12b (1,2)， a b (4， 10)，则 a 等于 ( ) A ( 2， 2) B (2,2) C ( 2,2) D (2， 2) 2在平行四边形 ， 一条对角线若 (2,4)， (1,3)，则 等于 ( ) A ( 2， 4) B ( 3， 5) C (3,5) D (2,4) 3已知向量 a (1,2)， b (2,3)， c (3,4)，且 c 1a 2b，则 1， 2的值分别为 ( ) A 2,1 B 1， 2 C 2， 1 D 1,2 4已知 M(3， 2)， N( 5， 1)且 12则点 P 的坐标为 ( ) A ( 8,1) B. 1， 32 C. 1， 32 D (8， 1) 5向量 (7， 5)，将 按向量 a (3,6)平移后得向量 A B ，则 A B 的坐标形式为 ( ) A (10,1) B (4， 11) 4 C (7， 5) D (3,6) 二、填空题 6已知四边形 平行四边形，其中 A(5， 1)， B( 1， 7)， C(1,2)，则顶点 _ 7已知 A( 1， 2)， B(2,3)， C( 2,0)， D(x， y)，且 2，则 x y _. 8若向量 a (x 3， 3x 4)与 相等，其中 A(1,2)， B(3， 2)，则 x _. 三、解答题 9已知 A(1,2)、 B(3,2)， a (x 3， x 3y 4)，若 a ，求实数 x 的值 10已知 ， A( 1,2)， B(3,0)， C(5,1)求顶点 D 及对角线交点 M 的坐标 面向量的正交分解及坐标表示 2 面向量的坐标运算 答案 知识梳理 1 (1)互相垂直 (2)单位向量 序数对 (x， y) a (x， y) (3)(x， y) (2 (1)(2)(3)(x ， y ) 自主探究 解 (1)设 A( x 1， y 1)， B( x 2， y 2) a， a， ( x 1 y 1 (m， n) A( m， n)同理可得： B( m， n) (2) A( m， n)， B( m， n) A B ( A B ( 对点讲练 例 1 解 A(2， 4)， B(0,6)， C( 8,10) (0,6) (2， 4) ( 2,10)， ( 8,10) (2， 4) ( 10,14)， ( 8,10) (0,6) ( 8,4) (1) ( 2,10) ( 10,14) (8， 4) (2) 2 ( 2,10) 2( 8,4) ( 18,18) 5 (3) 12 ( 8,4) 12( 10,14) ( 3， 3) 变式训练 1 解 (1)2a 3b 2( 1,2) 3(2,1) ( 2,4) (6,3) (4,7) (2)a 3b ( 1,2) 3(2,1) ( 1,2) (6,3) ( 7， 1) (3)12a 13b 12( 1,2) 13(2,1) 12， 1 23， 13 76， 23 . 例 2 解 设 c 则 (10， 4) x( 2,3) y(3,1) ( 2x 3y,3x y)， 10 2x 3y， 4 3x y， 解得 x 2， y 2， c 2a 2b. 变式训练 2 解 a 与 b 共线， 存在实数 ，使得 a b，即 i (2m 1)j (2i 又 i、 j 不共线， 2 1，m m 2m 1，即 m 25. a i 15j， b 2i 25j. 故 a 1， 15 ， b 2， 25 . 例 3 解 设 D(x， y)则 (4,1)， (5 x,6 y)， 由 得 5 x 46 y 1 ， x 1y 5 . 顶点 D 的坐标为 (1,5) 变式训练 3 解 不妨设 A(3,7)， B(4,6)， C(1， 2)第四个顶点为 D(x， y)则 A、B、 C、 D 四点构成平行四边形有以下三种情形 (1)当平行四边形为 ， ， 设点 D 的坐标为 (x， y)， (4,6) (3,7) (1， 2) (x， y)， 1 x 1， 2 y 1， x 0，y 1. D(0， 1)； (2)当平行四边形为 ， 仿 (1)可得 D(2， 3)； (3)当平行四边形为 ，仿 (1)可得 D(6,15) 综上所述，第四个顶点的坐标可能为 (0， 1)， (2， 3)或 (6,15) 课时作业 1 D 6 2 B ， ( 1， 1) ( 3， 5) 3 D 由 1 2 2 3，2 1 3 2 4. 解得 1 1， 2 2. 4 C 设 P(x， y)，由 (x 3， y 2) 12( 8,1)， x 1， y 32. 5 C A B 与 方向相同且长度相等， 故 A B (7， 5) 6 (7， 6) 解析 ， ( x 5， y 1) (2， 5) x 7， y 6. 析 ( 2,0) ( 1， 2) ( 1,2)， (x， y) (2,3) (x 2， y 3)， 又 2 ，即 (2x 4,2y 6) ( 1,2)， 2x 4 1，2y 6 2， 解得 x 32，y 4， x y 112. 8 1 解析 A(1,2)， B(3,2)， (2,0) 又 a ，它们的坐标一定相等 (x 3， 3x 4) (2,0) x 3 2，3x 4 0， x 1. 9解 (3,2) (1,2) (2,0) a ， x
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号