（名师整合）（课堂设计）2014-2015高中数学（学案+章末检测，全册打包32套）新人教A版必修4
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1226598
类型：共享资源
大小：2.39MB
格式：RAR
上传时间：2017-05-27
上传人：me****88
IP属地：江西
6
积分
- 关 键 词：
-
名师
整合
课堂
设计
高中数学
检测
打包
32
新人
必修
- 资源描述：
-
（名师整合）（课堂设计）2014-2015高中数学（学案+章末检测，全册打包32套）新人教A版必修4,名师,整合,课堂,设计,高中数学,检测,打包,32,新人,必修
- 内容简介：
-
1 面向量数量积的物理背景及其含义 自主学习 知识梳理 1平面向量数量积 (1)定义：已知两个非零向量 a 与 b，我们把数量 _叫做 a 与 b 的数量积 (或内积 )，记作 a b，即 a b |a|b| ，其中 是 a 与 b 的夹角 (2)规定：零向量与任一向量的数量积为 _ (3)投影：设两个非零向量 a、 ，则向量 a在 _，向量 b 在 a 方向上的投影是 _ 2数量积的几何意义 a b 的几何意义是数量积 a b 等于 a 的长度 |a|与 b 在 a 的方向上的投影 _的乘积 3向量数量积的运算律 (1)ab _(交换律 )； (2)( a) b _ _(结合律 )； (3)(a b) c _(分配律 ) 自主探究 根据向量数量积的定义，补充完整数量积的性质 设 a 与 b 都是非零向量， 为 a 与 b 的夹角 (1)ab _； (2)当 a 与 b 同向时， ab _， 当 a 与 b 反向时， ab _； (3)aa _或 |a| aa (4) _； (5)|ab |_. 对点讲练 知识点一 求两向量的数量积 例 1 已知 |a| 4， |b| 5，当 (1)a b； (2)a b； (3)a 与 b 的夹角为 30 时，分 别求 a 与 b 的数量积 回顾归纳 求平面向量数量积的步骤是： 求 a 与 b 的夹角 ， 0 ， 180 ； 分别求 |a|和 |b|； 求数量积，即 ab |a|b| ，要特别注意书写时 a 与 ” 连结，而不能用 “” 连结，也不能省去 变式训练 1 已知正三角形 边长为 1，求： (1) ； (2) ； (3) . 知识点二 求向量的模长 2 例 2 已知 |a| |b| 5，向量 a 与 b 的夹角为 3 ，求 |a b|， |a b|. 回顾归纳 此类求解模问题一般转化为求模平方，与向量数量积联系，要灵活应用 |a|2，勿忘记开方 变式训练 2 已知 |a| |b| 1， |3a 2b| 3，求 |3a b|. 知识点三 向量的夹角或垂直问题 例 3 设 n 和 m 是两个单位向量，其夹角是 60 ，求向量 a 2m n 与 b 2n 3m 的夹角 回顾归纳 求向量夹角时，应先根据公式把涉及到的量先计算出来再代入公式求角，注意向量夹角的范围是 0， 变式训练 3 已知 |a| 5， |b| 4，且 a 与 b 的夹角为 60 ，则当 k 为何值时，向量b 与 a 2b 垂直？ 1两向量 a 与 b 的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正 (当 a0 ，b0,0 90 时 )，也可以为负 (当 a0 ， b0,90 180 时 )，还可以为 0(当 a 0 或 b 0 或 90 时 ) 2数量积对结合律一般不成立，因为 (a b) c |a|b| a， b c 是一个与 (a c) b |a| c|a， c b 是一个与 b 共线的向量，两者一般不同 3向量 b 在 a 上的投影不是向量而是数量，它的符号取决于 角，注意 a 在 b 方向 上的投影与 b 在 a 方向上的投影是不同的，应结合图形加以区分 . 课时作业 一、选择题 1 |a| 2， |b| 4，向量 a 与向量 b 的夹角为 120 ，则向量 a 在向量 b 方向上的投影等于 ( ) 3 A 3 B 2 C 2 D 1 2已知 ab ， |a| 2， |b| 3，且 3a 2b 与 a b 垂直，则 等于 ( ) B 32 C 32 D 1 3在边长为 1的等边 a， b， c，则 ab bc ca 等于 ( ) A 32 B 0 D 3 4设非零向量 a、 b、 c 满足 |a| |b| |c|， a b c，则 a， b等于 ( ) A 150 B 120 C 60 D 30 5若向量 a 与 b 的夹角为 60 ， |b| 4， (a 2b)( a 3b) 72，则向量 a 的 模为( ) A 2 B 4 C 6 D 12 二、填空题 6已知向量 a， b 且 |a| 5， |b| 3， |a b| 7，则 ab _. 7已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 |a| |b| 4，那么 b(2 a b)的值为 _ 8已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b (a b) 0，则 |b|的取值范围是_ 三、解答题 9已知 |a| 4， |b| 3，当 (1)ab ； (2)ab ； (3)a 与 b 的夹角为 60 时，分别求 a 与 b 的数量积 10已知 |a| 1， |b| 1， a， b 的夹角为 120 ，计算向量 2a b 在向量 a b 方向上的投影 平面向量的数量积 2 面向量数量积的物理背景及其含义 答案 知识梳理 1 (1)|a|b| (2)0 (3)|a| |b| 2 |b| 3 (1)ba (2) (ab ) a( b) (3)ac bc 自主探究 (1)ab 0 (2)|a|b| |a|b| (3)|a|2 (4) ab|a|b| (5)|a|b| 对点讲练 例 1 解 (1)a b，若 a 与 b 同向，则 0 ， a b |a| b| 45 20；若 a 与 b 反向，则 180 ， a b |a| b|80 45( 1) 20. (2)当 a b 时， 90 ， a b |a| b|0 0. 4 (3)当 a 与 b 的夹角为 30 时， a b |a| b|0 45 32 10 3. 变式训练 1 解 (1) 与 的夹角为 60. |0 11 12 12. (2) 与 的夹角为 120. |20 11 12 12. (3) 与 的夹角为 60 ， |0 11 12 12. 例 2 解 ab |a|b| 55 12 252. |a b| a b 2 |a|2 2ab |b|2 25 2 252 25 5 3. |a b| a b 2 |a|2 2ab |b|2 25 2 252 25 5. 变式训练 2 解 由 |3a 2b| 3， 得 9|a|2 12ab 4|b|2 9， | a| |b| 1， ab 13， |3 a b| a b 2 9|a|2 6ab |b|2 2 3. 例 3 解 | n| |m| 1 且 m 与 n 夹角是 60 ， mn |m|n|0 11 12 12. |a| |2m n| m n 2 41 1 4mn 41 1 4 12 7， |b| |2n 3m| n 3m 2 41 91 12mn 41 91 12 12 7， ab (2m n)(2 n 3m) mn 62 12 61 21 72. 设 a 与 b 的夹角为 ，则 5 ab|a|b| 727 712. 又 0 ， ， 23 ，故 a 与 b 的夹角为 23 . 变式训练 3 解 要想 (b)( a 2b)， 则需 (b)( a 2b) 0， 即 k|a|2 (2k 1)ab 2|b|2 0， 5 2k (2k 1)540 24 2 0， 解得 k 1415，即当 k 1415时，向量 b 与 a 2b 垂直 课时作业 1 D a 在 b 方向上的投影是 |a| 220 1. 2 A (3 a 2b)( a b) 3 (2 3)ab 2 3 212 18 0. 32. 3 A ab |0 12. 同理 bc 12， ca 12， ab bc c a 32. 4 B a b c， | c|2 |a b|2 2a b 又 |a| |b| |c|， 2 a b 即 2|a|b|a， b |b|2. a， b 12， a， b 120. 5 C ab |a|b |0 2|a|， ( a 2b)( a 3b) |a|2 6|b|2 ab |a|2 2|a| 96 72.| a| 6. 6 152 解析 |a b|2 |a|2 2ab |b|2 49， ab 152. 7 0 解析 b(2 a b) 2ab |b|2 24420 42 0. 8 0,1 解析 b (a b) ab |b|2 |a|b | |b|2 0， a 是单位向量， | a| 1， | b| |a| ( 为 a 与 b 的夹角 )， 0 ， ， 0| b|1. 9解 (1)当 ab 时，若 a 与 b 同向，则 a 与 b 的夹角 0 ， ab |a|b| 43 12. 6 若 a 与 b 反向，则 a 与 b 的夹角为 180 ， ab |a|b|80 43( 1) 12. (2)当 ab 时，向量 a 与 b 的夹角为 90 ， ab |a|b|0 430 0. (3)当 a 与 b 的夹角为 60
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号