江苏省无锡市长泾片2017届中考数学第二次模拟试题含答案

江苏省无锡市长泾片 2017届九年级数学下学期第二次模拟试题 注意事项： 1本试卷满分 130分，考试时间为 120 分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 3所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效 一、选择题（ 本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 在每小题所给出的四个选项中， 只有一 项 是 正确 的，请 把选项直接填在答 题 纸上 相应的位置 处 ） 1 3的相反数是 ( ) A31B31C 3 D 1 2 用科学记数法表示 158000正确的是 ( ) A 106 B 105 C 104 D 158 103 3如图所示零件的左视图是 ( ) 4下列运算正确的是 ( ) A 13 3 B 9 3 C（ 3 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是 ( ) A 2， 20岁 B 2， 19岁 C 19岁， 20岁 D 19岁， 19岁 6 如图，在 别交 点 D， E若 1， 2， 则 ( ) A21B41C81D917如图， 半圆的直径，点 50 ，则 ( ) A 60 B 65 C 70 D 75 8斜坡的 倾斜角 为 ， 一辆汽车 沿这个 斜坡 前进 了 500米，则它上升的高度是 ( ) 正面 B C D A （第 10 题） O B A D C x y （第 7 题） （第 6 题） A 500 BC 500 D9 B=B 于点 D，交直线 ， 70 ； 那么 ( ) A 55 或 125 B 65 C 55 D 125 10 将 图放置在直角坐标系中，并绕 0至 位置， 已知 A(0)， 30 则 转过程中所扫过的图形的面积为 （ ） A 11 233 B 3 2 3 C 33 D 11 33 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分 不需写出解答过程，请把答案直接填 写在 答 题 纸 上相应的位置 处 ） 11 若式子5 3 12 因式分解： 2 44 13 已知，在 ， C 90 ， ， ，则 14反比例函数 6图象经过点（ m， 3），则 m 15 已知关于 0x x m 的一个 根是 2，则 m 16 已知圆锥的母线是 4 锥的底面半径是 3 该圆锥的侧面积是 2 17 如图， 在 C 90 ， C ，点 点 NC 于 N，现将 到 点 B 上 则以 B 的位置关系是 18 如图，线段 长线上 ， ， ，点 动 点 ，连 接 以 边 在 上 方 作 且使 60 连接 B A（第 17 题） （第 18 题） 长 的最大值为 三、解答题 （ 本大题共有 10 个小题，共 84 分， 请在 答 题 纸指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 化简 ：（本题满分 8分） 45ta n 60ta o 11111 2 本题满分 8分） 解方程： )1(332 解不等式组 ： 2 1 02 3 6 ) （21（本题满分 8分） 如图，四边形 求证： 若 90， 2 2 (本题满分 8 分 ) 一个不透明的布袋里装有 2 个白球， 1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同从 中任意摸出 1个球，取出白球的概率为 12 布袋里红球有 个 ； 先从布袋中摸出 1个球后 不 再 放回 ，再摸出 1个球，求两次摸到的球都是白球的概率 23 (本题满分 8分 ) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部 分学生的听写结果，以 下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 根据以上信息解决下列问题： 在统计表中， m ， n ，并补全条形统计图 扇形统计图中“ 对应的圆心角的度数是 30 20 10 0 A B C D E 人数 组别 20% 30% 组别 正确字数 x 人数 A 0 x8 10 B 8 x16 15 C 16 x24 25 D 24 x32 m E 32 x40 n 若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数 24 (本题满分 6分 ) 如图，若点 2 A，则称点 A 的二倍角点 请 用直尺和圆规 对 图、图 作 出符合要求的点 （保留作图 痕迹，不写作法 ） （ 1）如图，在 ，使点 （ 2）如图，在 ，使点 25 (本题满分 8分 ) 小明从家去体育场锻炼， 同时， 妈妈从体育场 以 50 米 /分 的速度 回家，小明到体育场后发现要下雨，立即 返回，追上妈妈后，小明以 250 米 /分的速度回家取伞 ，立即 又以 250米 /分的速度折回 接妈妈，并 一同回家如图是两人离 家的距离 y（米）与小明出发的时间 x（分）之间的函数图 像 （注 ： 小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走 ，图像上 A、 C、 （ 1）求 线段 （ 2）求点 （ 3） 当 为 时，小明与妈妈相距 1 500米 P B C A B C B A C B A P B C A 26 (本题满分 10分 ) ） 问题探究： （ 1）如图， 直线 ，使得 出 （ 2）如图， O 的弦，点 C 是 O 上的一个点，在过点 C 的直线 l 上找一点 P，使得 出 （ 3）如图，已知足球门宽 为 52米 ， 一球员从距 B 点 52米的 C 点（点 A、 B、 沿与 45的 向带球 试问，该球员能否在射线 找一点 P，使得点 若能找到，求出这时点 的距离；若找不到，请说明理由 x（分） D B C y（米） 30 O 3000 45 E 27 (本题满分 10分 ) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线 l与 y 轴相交于点 ),0( 其中 0m 与 x 轴相交于点 )0,4(B 抛物线 )0(2 顶点为 F ，它与直线 ，其对称轴分别 与直线 l和 x 轴相交于点 D 和点 E 设21a, 2m 时， 求出点 C 、 点 D 的坐标 抛物线 2 上是否存在点 G ，使得以 、 四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在， 直接写出 点 G 的坐标；如果不存在，请说明理由 当以 、 为顶点的三角形与 相似且满足三角形 面积与三角形积之比为 1 3时，求抛物线的函数表达式 28 (本题满分 10分 ) 如图，在 43， 45， 8， 足为 D， 4，点 出发沿 向 以每秒 3个 单位的速度运动，点出发，与点 个单位的速度运动以 C 的上方作正方形 时停止运动，点 运动时间为 t（秒） (t0) （ 1）当 时，点 时，点 （ 2）设正方形 t ，求出 S 关于 并写出自变量 （ 3）设正方形 边 在直线与线段 于点 P，连结 直接写出 当 备用图 ,0) ,0) 值时 ， 外接圆与 H M 备用图 1 学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线2016题卷 （九年级数学） 一、选择题（ 本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共 8小题，每题 2分 , 共 16 分 ） 11 _； 12 _； 13 _； 14 _； 15 _； 16 _； 17 _； 18 _ 三、解答题（本大题共有 10小题，共 84 分） 19化简 ： （本题满分 8分） （ 1） 45ta n 60ta o （ 2） 11111 2 20 (本题满分 8分 ) (1) 解方程： )1(332 (2) 解不等式组 2 1 02 3 6 ) （ 21 (本题满分 8 分） 证明： （ 1） （ 2） 22 （本题满分 8分） 解： （ 1） （ 2） 23 (本题满分 8分） 解： （ 1） m ， n ； （ 2） ； （ 3） 0 10 0 A B C D E 人数 组别 24 (本题满分 6分） 25（本题满分 8分） 解：（ 1） （ 2） C B A C B A A x（分） D B C y（米） 30 O 3000 45 E （ 3） 26（本题满分 10分） C 学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线27 (本题满分 10分） 解： （ 1） （ 2） 备用图 ,0) ,0) 28（本题满分 10分） 解：（ 1） ； ； （ 2） （ 3） H M 备用图 1 2016（九年级数学）参考答案 一、选择题（ 本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C D D B A A D 二、填空题（共 8小题，每题 2分 , 共 16 分 ） 11 x ； 12 ( ； 13 45； 14 2； 15 6； 16 12 ； 17 相交 ； 18 2 3 1 三、解答题（本大题共有 10小题， 共 84 分） 19 计算 （本题满分 8分） 原式 = 33 423+ 3 3分 = 32 4分 原式 = 11 )1)(1(11 a 2分 = 11a 3分 = a 4分 20 (本题满分 8分 ) 解方程： )1(332 解：原方程化简为： 032 2分 解得： 3,0 21 4分 解不等式组 ： 2 1 02 3 6 ) （ 解： 解不等式得： 5x 2 解不等式得： 3x 4 原不等式组的解集是 53x . 5 21 (本题满分 8分） D 1分 又 ： 2分 D 3分 D， D D 4分 0， O 5分 0 ， O D= 6分 即 ： 27分 2分 22. （本题满分 8分） 解： 布袋里红球有 1个分 记两个 白 球分别为白 1，白 2 画树状图如下： 或列表格如下： 1白 红白 22白 黑白 11白 黑红红 黑白 2黑红白 21白开始2(白 ， 黑 )2(黑 ， 白 )2(红 ， 白 )1(红 ， 白 )1(黑 ， 白 ) (黑 ， 红 )2(白 ， 红 )(白 ， 黑 )1(白 ， 红 )1(红 ， 黑 )(白 ， 白 )2 121(白 ， 白 )红 黑2白白 1红黑2白白 16分 由图可得 ， 两次摸球共有 12种等可能结果 其中 ， 两次摸到的球都是白球的情况有 2种 7分 P（ 两次摸到的球都是白球 ） =61122 . 8分 23 （本题满分 8分） m 30 1分 n 20 2分 ， 画图正确 4分 . 扇形统计图中“ 对应的圆心角的 度数是 90 . 6分 解：“听写正确的个数少于 24 个”的人数 有： 10+15+25=50 人 比赛学生总人数有： 15 15%=100人 11201050= 560 人 答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 560人 . 8分 24（本题满分 3+3=6 分） 略 30 20 10 0 A B C D E 人数 组别 25（本题满分 8分） （ 1） 4550=2250 （米），点 45， 750） 1分 设线段 y=kx+b，把（ 30， 3000），（ 45， 750）代入得 75045 300030 bk 解得： 7500150 y= 150x+7500 3分 （ 2） 设 y=（ 0， 3000），（ 45， 750）代入得75045300011解得：30005011 y= 50x+3000 妈妈的函数 表达 式： y= 50x+3000 4分 750 250=3 分， E（ 48,0） y=250 5分 12000250300050 解得：50050 D（ 50,500） 6分 （其它解法酌情给分） （ 3） 10 或 30 8分 26 （本题 满分 10分） 解： (1)略 (2)略 (3)能找到点 过 O 与射线 2)知，此时 最大 ， 点 （或画出正确的示意图）设 O 的半径为 r，连接 x（分） D B C y（米） 30 O 3000 45 A E 直平分 C 45 ， 52 15 22 C 45 ， 15 22 15O 与 切于点 P， D. r， 2 r. 15 22- 2 r. 在 ， ( 522)2 (15 22- 2 r)2 r 5或 r 25(舍 ). 5. 27（本题 满分 10分） 如图 1，当21得二次函数表达式为 21 2 ， 顶点 F 为 )2,2( 2m 时，一次函数的表达式为 221 点 C 坐标为23,1( ） 1分 点 D 坐标为 1,2( ） 2分 存在点 G ， ，点 G 坐标为23,3( ） 分 如图 2：二次函数 2 的图象过 )0,4(B 0416 ， 2 ，对称轴为直线 2x ， F 点坐标为 )4,2( a 分 又三角形 面积与三角形 积之比 为 3:1 ， 1:3: 4 ,0 ) 2） 4 ,0 ) 1） O 过点 C 作 ，于 过点 F 作 长线于 G ， 则四边形 矩形 . 由 1:3: ,4 得 3