常熟市2017年中考数学第二次质量测试试题含答案

2017 届常熟市初三 数学 二模试卷 选择题 1. 2 的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12D. 12（ ） A. 3 2 6a a a B. 33(2 ) 6 C. 2 2 2()a b a b D. 2 2 232a a a 3某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 100 名小区内老年邻居的健 康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 4 指大气中直径小于或等于 m 的颗粒物，将 科学记数法表示为（ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 5小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得 1=48，则 2 的度数为（ ） A 38 B 42 C 48 D 52 6在 “大家跳起来 ”的学校跳操比赛中，九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 分 B中位数是 90 分 C 平均数是 90 分 D极差是 15 分 （第 5 题） （第 8 题） 7若关于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 5 B k 5，且 k1 C k5，且 k1 D k 5 8如图，圆 O 是 外接圆， 0， A=25，过点 C 作圆 O 的切线，交 延长线于点D，则 D 的度数是（ ） A 25 B 40 C 50 D 65 9 如图，在海拔 200 米的小山顶 A 处，观 察 M， N 两地，俯角分别为 30， 45，则 M， N 两地的距离为（ ） A 200 米 B 200 米 C 400 米 D 200（ ）米 （第 9 题） （第 10 题） 10如图，平行四边形 顶点 C 在 y 轴正半轴上， 行于 x 轴，直线 x 轴于点 E， C，连接 比例函数 （ x 0）的图象经过点 D已知 S ，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 3 D 4 二填空题 328= 12函数 y 13的自变量 x 的取值范围是 8心角为 240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 14正六边形的每个外角是 度 a 2b 2，则 4 2a 4b 的 值为 16如图， 边长为 4 的 等边三角形， D 为 的中点，以 直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 21 世纪教育网版权所有 （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 矩形 点 A 旋转至矩形 位置，此时 中点恰好与 D 点重合， 交 E =1，则矩形 面积为 18如图，点 P（ 3， 4） ， P 半径为 2， A（ 0）， B（ 0），点 M 是 P 上的动点，点 C 是 最小值是 解答题 19.(本题满分 5)计算： 010 45s 20（本小题满分 5 分）解不等式组 2 5 3 2123 并写出它的整数解 21.(本题满分 6 分 )请你先化简 22( 2 )24 ，再从 2,2, 2 中选择一个合适的 x 值代入求值 . 22.(本题满分 8 分 )暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到 A 、 B 、 C 、 D 四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题 :2 (1)若去 C 地的车票占全部车票的 30%，则去 C 地的车票数量是 张，补全统计图 ； (2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张 (所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀 )，那么李明同学抽到去 B 地的概率是多少 ? (3)若有一张去 A 地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定 、 2、 3、 4，乙转盘分成三等份且标有数字 7、 8、 9，如图 2 所示 同时转动两个转盘，当指针 指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天 (指针指在线上重转 )列表法 ”或 “树状图 ”的方法分析这个规定对双方是否公平 . 23. (本题满分 6 分 )购 买 6 件 A 商品 和 5 件 B 商品共需 270 元，购买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品共需 180 元 购买 1 件 A 商品和 1 件 B 商品共需多少元 ? 24 (本题满分 8 分 )如图， 是等腰直角三角形， 90，点 D 为 上的一点， (1)求证： (2)若 13， 12，求线段 长 25 (本题满分 8 分 )如图，点 B（ 3， 3）在双曲线 y= （ x 0）上，点 D 在双曲线 y= （ x 0）上，点A 和点 C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且点 A， B， C， D 构成的四边形为正方形 （ 1）求 k 的值； （ 2）求点 A 的坐标 26 (本题满分 10 分 )如图， O 的直径，点 C 在 O 上， 平分线与 交于点 D，与 的切线相交于点 E （ 1） ， （ 2）猜想 形状，并证明你的猜想； （ 3）若 ， ，求 27. (本题满分 10 分 ) 如图，直线 l ： 3 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别相交于 A 、 C 两点，抛物线 233y x b x c 经过点 0,1B 和点 C (1)求抛物线的解析式； (2)已知点 Q 是抛物线 233在第二象限内的一个动点 . 如图 ， 连接 设点 Q 的横坐标为 t ， 的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值； 连接 点 D ，连接 以 直径作 I ，分别交 点 E 、 F ，连接 求线段 最小值。 28.(本题满分 10 分 ) 如图，在 ， C=90， 0， 0，点 D 在线段 ， . 点P,Q 以相同的速度从 D 点同时出发，点 P 沿 向运动，点 Q 沿 向到点 A 后立刻以原速返回向点B 运动以 直径构造 O，过点 P 作 O 的切线交折线 点 E，将线段 点 E 顺时针旋转60得到 F 作 G，当 P 运动到点 B 时， Q 也停止运动，设 DP=m （ 1）当 2 m8 时， ，