江苏省江阴初级中学2017届九年级第二次模拟考试数学试题含答案

江阴初级中学初三年级中考模拟考试 数学试题 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的 ， 请将正确选项的序号填写在题 答题卡 的 相应的 括号内 1 3的 倒数是 （ ） A 13 B 3 C 3 D 13 2使 意义的 x 的取值范围是 （ ） A x 12 B x 2 C x 2 D x 12 3 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 （ ） A了解某班同学的体重情况 B了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C了解一批电灯泡的使用寿命 D 了解我省农民工的年收入情况 4如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） 5方程 2x 1 3x 2 的解为 （ ） A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 6 如图 A， D 是 O 上两点， 直径若 D=35 ， 则 度数是 （ ） A 35 B 55 C 65 D 70 7下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆 8如图，直线 a b，三角板的直角顶点放在直线 b 上，两直角边与直线 a 相交，如果 1=55，那么 2 等于 （ ） A. 65 D. 35 9 如图，将正方形 一角折向边 点 A 与 一点 E 重合，若 ， ，则折痕 长度为 （ ） A. 10 B. 2 2 C 3 D 4 A B C D a b 1 2 题图 第 8 题图 第 9 题图 A F B E D G D/ C 10经过点（ 2， 1）作一条直线和反比例函数相交，当他们有且只有一个公共点时，这样的直线存在 （ ） A 2 条 3 条 条 无数条 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在 答题卡的相应位置 的横线上） 11 2017 年我 市 参加中考的人数大约有 11000 人，将 11000 用科学记数法表示为 12因式分解： 9a= 13当 x = 时 ， 分式 1x+2 无意义 . 14若反比例函数 y=图像经过点 A(2， 5)和点 B（ 1， n） ，则 n= 15 已知圆柱的底面半径为 3线长为 5圆柱的侧 面积是 16居民用电计费实行 “一户一表 ”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过 2880 度的电量，执行第一档电价标准为 /度；全年用电量在 2880 度到 4800 度之间（含 4800），超过 2880 度的部分，执行第二档电价标准为 /度；全年用电量超过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为 /度小敏家 2017 年用电量为 3000 度，则 2017 年小敏家电费为 元 17 在四边形 ， 4， 3， 45，则 长为 18 在平面直角坐标系中，已知 平行四边形 点 A（ 0，点 B（ 3m， 4m+1）（ m 点 C（ 6， 2）， 则 对角线 最小值是 三、解答题（ 本大题共 10小题，共 84分 请在答题卡 题目下方空白处 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （本小题满分 8 分）计算 : （ 1） ( 2)2 （ 2） (2x 1)2+(x 2)(x+2) 20 (本题满分 8 分 ) （ 1）解方程： 1x 3 = 2+ x （ 2） 解不等式组：x 3(x 2)4，1+2 x 121.（本题满分 6分） 如图，正方形 、 G 在正方形B、 ，连接 (1)求证： F； A D C B 第 17 题 A D G C B E F (2)连接 直接写出 （不必写出计算过程） . 22（ 本题满分 6 分 ） 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、 B、 C、 D 四个等级 进行了评定现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （ 1）求这次抽取的样本的容量； （ 2）请在图中把条形统计图补充完整； （ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即 级）有多少份？ 23.（ 本题满分 8 分 ）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下： （ 1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指； （ 2） 两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指 只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时， （ 1）求甲伸出小拇指取胜的概率 （请用 “画树状图 ”或 “列表 ”等方法写出分析过程） ； （ 2）求乙取胜的概率 . 分析结果的扇形统计图 图 0 10 20 30 40 50 60 A B C D 人数 等级 24 48 分析结果的条形统计图 图 D 级 B 级 A 级 20% C 级 30% 24 （ 本题满分 8 分 ） 如图， ， C，以 O 与 交于点 D，与 延长线相交于点 E，过点 D 作 点 F （ 1）试说明 O 的切线； （ 2）若 25、 （ 本题满分 10 分 ） 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元，已知 第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍 . （ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ （ 2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工 8吨大蒜，每吨大蒜获利 1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12吨大蒜，每吨大蒜获利 600元 有采购的大蒜必须在 30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半 将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大 利润为多少？ 26（本题满分 10 分）在平面直角坐标系 ，抛物线 y n（ m 0） 与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点为 C，抛物线与 y 轴交于点 D，直线 y 轴于 E，且 两个三角形的 面积 之 比为 2 3 （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）将 点 C 顺时针旋转一定角度后，点 A 与 B 重合，此时点 O 恰好也在 y 轴上，求抛物线的解析式 第 24 题 27 （ 本题满分 10 分 ） 已知，如图，在边长为 10 的菱形 ， B=103， 点 E 为 F 为 边 上一点，连接 点 B 作 对称点 B， （ 1）在图（ 1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点 B（不写作法，保留痕迹）； （ 2）当 等腰三角形时，求折痕 长度 （ ）当 B落在 的中垂线上时，求 长度 28 （本题满分 10 分） 【缘起】苏教版九下 “ 如图 1，在 ， 0 ， 高，则 似吗？ ”于是， 学生甲发现 D成立 问题 1： 请你证明 D 学生乙从 D得出：可以画出两条已知线段的比例中项 问题 2：已知 两条线段 x 轴上，如图 2：请你用直尺（无刻度）和圆规 作 出这两条线段的比例中项 要求保留作图痕迹，不要写 作 法，最后指出所要 作 的线段 学生丙也从 D悟出了矩形与正方形的等积作法 问题 3：如图 3，已知矩形 你用直尺（无刻度）和圆规 作 出一个正方形 得 S 正方形 矩形 要求：保留 作 图痕迹；简要写出 作 图每个步骤的要点 A C D B 图 1 A C O 图 2 (B) x y A B C D 图 3 A B C D F E 图 1 备用图 备用图 A B C D F E A B C D F E 九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准 、选择题 ： 1 D 2 C 3 A 4 B 5 D 6 B 7 A 8 D 9 A 10 C 二、填空题 ： 11 104 12 a(b+3)( 13 x 2 14 10 15 30 16 1446 17 41 18 6 三、解答题： 19解 ： （ 1）原式 32 （ 3 分）（ 2）原式 44x 1+（ 4） = 64 分） 44x 1+4 （ 3 分） 54 （ 4 分） 20解 ： （ 1） 1=2（ （ 2 分） （ 2） 第 1 个不等式解得： x 1 x=7 （ 3 分） 第 1 个不等式解得： x 4 （ 2 分） 经检验 x=7 是原方程的解 （ 4 分） 原 不等式 组的解 集 为 1 x 4 （ 4 分） 21 （ 1）略 （ 4 分） （ 2） 2 （ 6 分） 22（ 1） 120 （ 2 分） （ 2）图略 ， C： 40； D： 12 每个 1 分 （ 4 分） （ 3） 7501202448 450（ 份 ） （ 6 分） 23解 ： （ 1） 画树状图 或列表略 251 （ 6 分） 画树状图或列表正确 ， 得 5 分 ，结论正确 1 分 （ 2）51 （ 8 分） 24 试题解析：（ 1）证明：连接 D， B= （ 1 分） C， B= C， C， C， （ 2 分） （ 3 分） O 的切线； （ 4 分） （ 2）解：连接 直径， 0， （ 5 分） C， 2 2 （ 6 分） 在 ， 2 2=22 （ 8 分） 25解：（ 1）设去年每吨大蒜的平均价格是 由题意得，50 060 000 0250 040 000 0 （ 2分） 解得： x=3500， （ 3分） 经检验： x=3500是原分式方程的解，且符合题意， （ 4分） 答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500元； （ 5分） （ 2）由（ 1）得，今年的大蒜数为： 30034000400000 （吨） （ 6分） 设应将 m 吨大蒜加工成蒜粉，则应将（ 300 m）吨加工成蒜片， 由题意得， （ 7分） 解得： 100 m120 ， （ 8分） 总利润为： 1000m+600（ 300 m） =400m+180000， （ 9分） 当 m=120时，利润最大，为 228000元 答：应将 120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为 228000元 （ 10 分） 26 解：（ 1）抛物线 y n（ m 0） ，得到对称轴 x= 2， （ 1 分） 当 S S 3 时， ： 3， ： 1 ， ，即 B（ 1， 0） A( 5， 0)， B( 1， 0)， （ 2 分） 当 SS 2 时， ： 2， ： 1 A(215， 0)， B(23， 0)， （ 3 分） （ 2） 当 A( 5， 0)， B( 1， 0)时， 把 B( 1， 0)代人 y n 得 ， n=5m （ 3 分） m46， n=465 （ 5 分） y4663x+465 （ 6 分） 当 A(215， 0)， B(23， 0)时， 把 B(23， 0)代人 y n 得 ， n=445 （ 7 分） m2752， n=655- （ 9 分） y275254 （ 10 分） 27 解 ： （ 1） 尺规作图略 （ 2 分） （ 2）