湖北省天门经济开发区等2017届中考第二次联考数学试卷含答案

2017年春第二次联考九年级 数学试卷 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 4 的算术平方根是 【 】 A 2 B C 2 D 2 2. 某种微粒子，测得它的质量为 ，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为 【 】 A 6 75 10 B 6 74 10 C 6 74 10 D 6 75 10 3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】 A B C D 4. 下列运算正确的是 【 】 A a5+a5= B a3= C（ 33=9 D a3= 5. 如图， 等边三角形，被一平行于 矩形所截， 截成三等分，则图中阴影部分的面积是 面积的 【 】 919231946. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上 ,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案 从中任意抽出一张 ,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 【 】 A 14B 12C 34D 1 7. 一组数据 2， 3， 6， 8， x 的众数是 x，其中 x 是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可 能是 【 】 A. 3 B. 4 C. 6 D. 3 或 6 2 4 0第 13 题图 第 9 题图 8. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 射线 成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 【 】 A 1 元 B 2 元 C 3 元 D 4 元 9如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交 M 于 P、Q 两点，点 P 在点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（ 1， 2），则 Q 点的坐标是 【 】 A（ 4， 2） B（ 2） C（ 5， 2） D（ 2 ） 10若二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象于 x 轴的交点坐标分别为（ 0），（ 0），且 象上有一点 M（ x 轴下方，对于以下说法： 40 x=方程 bx+c=解； a（ 0； 其中正确的有 【 】 A B C D 二、填空题 (共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分 ) 2( 2 ) ( 4 ) 4x x x =_. 12.设 一元二次方程 x 3=0 的两个根， 2x1(a=2 ,则 a=_。 13. 将一副直角三角板 (含 45角的直角三角板 含 30角的直角三角板 图示方式叠放，斜边交点为 O，则 面积之比等于 _。 14. 如图， ， A=90， B=30， ，以 A 为圆心， 为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为 _。 （结果保留 ） E H F G C B A 第 5 题图 第 8 题图 15如图，以扇形 顶点 O 为原点，半径 在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（ 2， 0），若抛物线 y= x2+k 与扇形 边界总有两个公共点，则实数 k 的 取值范围是 。 $来 &源： 矩形 ， O 为坐标原点， A 在 y 轴上， C 在 x 轴上， B 的坐标为（ 8， 6），P 是线段 动点，点 D 是直线 y=2x 6 上第一象限的点，若 等腰 直角三角形 ，则点 D 的坐标为 。 三 解答题 (满分 72 分 ) 17. (5 分 ) 已知： y=2当 x=1 时， y=0，先化简，再求值：（ 1 ） 18. (6 分 ) 如图，等腰 ， C， 0， 点 D 在 ，将 点 B 沿顺时针方向旋转 90后， 得到 中华 源 %库 （ 1）求 度数； （ 2）若 ， 长 19.(6 分 )吸烟有害健康，为配合 “戒烟 ”运动，某校组织同学们在社区开展了 “你支持哪种戒烟方式 ”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题： （ 1）同学们一共调查了多少人？ （ 2）将条形统计图补充完整。 （ 3）若该社区有 1 万人，请你估 $来 &源： 大 约有多少人支持 “警示戒 烟 ”这种方式？ （ 4）为了让更多的市民增强 “戒烟 ” 第 15 题图 第 14 题图 A B C O D 意识，同学们在社区做了两期 “警示 戒烟 ”的宣传。若每期宣传后，市民支持 “警示戒烟 ”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持 “警示戒烟 ”的市民约有多少人？ 20. (6 分 ) 如图 ， 一楼房 有一假山 ， 其坡度 为 i 1 3， 山坡坡面上 E 点处有一休息亭 ， 测 得假山坡脚 C 与楼房水平距离 25 米 ， 与亭 子距离 20 米 ， 小丽从楼房顶测得 E 点的俯角 为 45， 求楼房 高 21.（ 6 分）如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 （ x 0）的图象交于点 M，过 M 作 x 轴于点 H，且 （ 1）求 k 的值； （ 2）点 N（ a， 1）是反比例函数 （ x 0）图象上的点， 中华 源 %库 x 轴上是否存在点 P，使得 N 最小？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22.(9 分 )某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本 （ 1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （ 3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本 =每件的成本 每天的销售量） 23. （ 10 分）如图， O 的直径，弦 H， 过 长线上一点 E 作 O 的切线交 延长线于 F ky=x 切点为 G，连接 K （ 1）求证： E； （ 2）若 D判断 位置关系，并 说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下，若 ， ，求 长 中 /华 源 %库 24.（ 12 分） 如图，在 ， 5， 6，点 D 为 上的一动点 (D 不与A、 B 重合 )，过 D 作 点 E把 直线 叠，点 A 落在点 A处连结 设 x， 边 的高为 y (1) 求出 y 与 x 的函数关系式； (2) 若以点 A、 B、 D 为顶点的三角形与 似，求 x 的值； (3) 当 x 取何值时， A 直角三角形 25. （ 12 分） 在平面直角坐标系中，抛物线 y=5a 与 x 轴交于 A、 B（ A 点在 y 轴交于点 C （ 1）如图 1，连接 面积为 3 时，求抛物线的解析式； （ 2）如图 2，点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 ，求点 P 的横坐标； A B C D x A 第 24 题图 E A B C 第 24 题备用图 （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，点 F 在 ，过点 P 作 x 轴于 H 点，点 K 在 F， 4 a，连接 延长交抛物线于点Q，求 长 九数答案 一、选择题 、填空题 11. 2 (x+2) (x+1) 12 13. 1 3 14 . 9 3 15. 2 k 16. （ 4， 2）或（ ， ）或（ ， ） 三 解答题 17原式 = ， y=2当 x=1 时， y=0， 2 a ，解得 ， 2， 当 a=1 时，原式 =3；当 a= 2 时， a+2=0，原式无意义 故原式 =3 18.(6 分 ) （ 1） 5+45=90 （ 2） =2 9、（ 1） 500 人 （ 2）略 （ 3） 4000 人 （ 4） 175（ 1+20） 2=252 人 20、 (35 10 3)米 答：楼房 高为 (35 10 3)米 21、 （ 1） k=14=4。 （ 2）存在。 P 点坐标为（ 175 ， 0）。 22（ 1） y= 500x 27500（ 50 x 100）； （ 2）当 x=80 时， y 最大值 =4500； （ 3）销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间 23、 （ 1）证明 略 （ 2） E= C= E= C， （ 3） 24 (1) 过 A 点作 足为 M，交 N 点，则 123， B M ， x 5 y 4 ， y 4x 5 (0 x 5) (2) 四边形 是菱形， 当 AD，即 5 x x 时 ， x 52 (3) 第一种情况： 90， 而 0， 90 第 二 种情况： AM