七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题6 一元一次不等式组和它的解学案华东师大版

1 课题课题 一元一次不等式组和它的解一元一次不等式组和它的解 【学习目标】 1 1让学生了解一元一次不等式组及其解集的概念 2 2让学生探索不等式组的解法及其步骤 【学习重点】 一元一次不等式组的解集 【学习难点】 一元一次不等式组的解法及其步骤 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：在数轴上表示时，不等号中含有等号时，表示数的点用实心点表示；不含有等号时，表示数的点 用空心圆圈表示 解题思路：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大两边夹，大大小小无解答 方法指导：分别求出两个不等式的解，再求出不等式组的解集，在数轴上分别表示出来，注意空心圆圈和实 心点的区别情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1不等式23x9的正整数解是1，2，不等式34x8的负整数解是1 2 2已知(2a24)2|3abk|0，当k取什么值时， b为负数？ 解：(2a24)2|3abk|0，(2a24)20，|3abk|0， 解得b36k， 2a240， 3abk0，) b0，即36k0，k36. 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次不等式组的概念及其解集 【自主探究】 1 1把含有同一个未知数的两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组 2 2不等式组中，每个不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集 【合作探究】 例1：下列选项中是一元一次不等式组的是( D ) A. B. C. D. xy0， yz0 ) x2x0， x10 ) y20， xy0 ) 2x30， x0 ) 例2：(1)不等式组的解集为x1；(2)不等式组的解集为x2；(3)不等式组 x2， x1 ) x2， x1 ) 2 的解集为2x1；(4)不等式组的解集为无解根据一元一次不等式组的解集口诀可以 x2， x1 ) x2， x1 ) 快速地求出答案 知识模块二 解一元一次不等式组 【自主探究】 1 1求不等式组的解集的过程叫做解不等式组 2 2解一元一次不等式组，通常可以分别解出每个不等式，再求出不等式组的解集，利用数轴可以直观地帮助 我们得到不等式组的解集 学习笔记：1.1.不等式组的解集的意义：解集里所有的数都满足两个不等式 2 2数形结合，借助数轴来确定解集 3 3利用口诀确定不等式组的解集 4 4“无解”也是不等式组的解集 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能根据题意求出相应的整数的值对于 含有字母的不等式组的解，可以根据情况画数轴，借助于数轴求出相应字母的值 【合作探究】 例3：不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A ) x3 0， 1 3（x2）x1) ,A) ,B) ,C) ,D) 例4：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 (1)(2)(3) x1 2， 3（x1）x5；) 3x（x2） 6， x14x1 3 ；) 2x11， 3x 1. ) 解：(1)解不等式得x1，解不等式得x4.在数轴上表示不等式、的解集，可知所求不等式组的解 集是x4； (2)解不等式得x2，解不等式得x4.在数轴上表示不等式、的解集，可知所求不等式组的解集是2 x4； (3)解不等式得x1，解不等式得x2.在数轴上表示不等式、的解集，容易看出，这两个不等式 的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解 交流展示 生成新知 3 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 一元一次不等式组的概念