七年级数学下册 6 一元一次方程 课题1 从实际问题到方程学案华东师大版

1 课题课题 从实际问题到方程从实际问题到方程 【学习目标】 1 1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 2 2让学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题，并学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解 【学习重点】 列一元一次方程解决一些简单的应用题 【学习难点】 理清题意，找出题中相等的关系 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：列方程：将欲求的未知量设为未知数，根据题中的等量关系列出等式即可 解题思路：这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解 方法指导：列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方 程；写出答案 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题： 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 解：(32864)44264446(辆) 答：还需租用44座的客车6辆 2 2请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？ 答：列方程 3 3一本笔记本2.5元，小红有20元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？ 解：设小红能买到x本笔记本，根据题意，得 25x20， 因为2.5820，所以小红能买到8本笔记本 自学互研 生成能力 【自主探究】 1 1方程的定义：含有未知数的等式叫做方程 2 2方程的解是指使方程左、右两边相等的未知数的值检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程 的左边和右边，如果左边右边，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解 3 3在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年 龄的三分之一？” 2 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一 学习笔记：1.1.含有未知数的等式叫做方程 2 2使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解 3 3检验一个数是否为方程的解的方法：只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等如 果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解 4 4列方程解应用题的基本过程是：找、设、列、解、检、答 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：1.1.培养学生相应的代入方法 2 2明白列方程的前提是寻找等量关系 方法二：也可以用列方程的办法来解 解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13x)岁，老师的年龄是(45x)岁 根据题意，得13xError!(45x) 【合作探究】 例1：下列各式：3(2)54；x2y5；2x26x70；x234y1.其中是方程的有( B ) A1个 B2个 C3个 D4个 例2：下列方程的解为x1的是( B ) A.Error!10 B2x2x1 C.Error!10 Dx22 【自主探究】 1 1列方程解应用题的基本过程是：找、设、列、解、检、答 2 2设未知数的方法：直接设未知数法和间接设未知数法 【合作探究】 例3：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视 机多少台？(列出方程，不解方程) 分析：等量关系是：甲车间生产的台数乙车间生产的台数电视机总台数 解：设乙车间生产电视机的台数为x台，则甲车间生产电视机的台数是(3x16)台 ，根据题意，得x(3x16)120. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 3 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模