七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版3

1 江苏省盐城市东台市江苏省盐城市东台市 2016-20172016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷学年七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .每题只有一个正确的选项，请每题只有一个正确的选项，请 将答案填入相应的答题区将答案填入相应的答题区. .） 1在2、0、|5|中最小的数是（ ） A2B0CD|5| 2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A3B7C3D7 3下列代数式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多项式的个数是（ ） A1B2C3D4 4运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b+cB如果 a=b，那么 ac=bc C如果 a+c=b+c，那么 a=bD如果 ac=bc，那么 a=b 5下列说法正确的是（ ） A2a 与3b 是同类项B0.5x3y2和 7x2y3是同类项 Ca3b2和b2a3是同类项D xyz 与xy 是同类项 6如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论错误的是（ ） Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b| 7已知 a3b=4，ab=2，则式子 3ab2a+6b 的值等于（ ） A0B2C4D2 8计算 41=4，42=16，43=64，44=256，发现 4n（n 为正整数）的个位数字有一定的规律， 同样 2n的个位数字也有类似规律计算 4201722016结果的个位数字是（ ） A2B4C6D8 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .请将答案的填入相应的答题区请将答案的填入相应的答题区. . ） 93的相反数是 10“辽宁号”航空母舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为 2 11代数式的次数为 12已知|a+2|+（3b）4=0，则 ab= 13已知单项式 2a3bn1与3am+5b 的和单项式，则 m+n= 14已知方程（m3）x|m2|+4=2m 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 15有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|ca|= 16已知方程 3（2x1）=12x 与关于 x 的方程 8k=2（x+1）的解相等，则 k= 17设x表示不小于 x 的最小整数，如3.6=4，2=2，则2.85= 18按照如图的流程图进行计算，若输出的结果是 5，则 x 的所有非负值为 三、耐心答一答（本大题共三、耐心答一答（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分. .请在相应的答题区内写出解答过程请在相应的答题区内写出解答过程. .） 19（8 分）计算 （1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2| 20（8 分）化简 （1）8a+7b+（4a5b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） 21（8 分）解方程 （1）4x3（20x）+4=0 （2）=1 22（8 分）规定一种新运算法则：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2） =21 （1）试求（2）3 的值； （2）若 5x=2x，求 x 的值 23（8 分）已知代数式 A=x2+xy+2y1，马虎同学在计算“AB”时，不小心错看成 “A+B”，得到的计算结果为 2x2xy4y+1 （1）求 AB 的计算结果； （2）若 AB 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 3 24（8 分）据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称 “幻方”将 19 九个数字填到 33 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三 个数字之和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图 1） （1）图 2 中的 a= ，b= （2）请将 6、4、2、0、2、4、6、8、10 九个数填入图 3 的方格中，使其任意 一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等 25（8 分）如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形 再按同样的方法剪成四个小三角形，如此循环进行下去 （1）填表： 次数 1234 个数 47 （2）填空：剪 n 次，共剪出 个三角形 （3）能否经过若干次分割后共得到 2016 片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能， 请说明理由 26（10 分）如图数轴上三点 A，B，C 对应的数分别为6，2，x请回答问题： （1）若点 A 先沿着数轴向右移动 8 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度后所对应的数字 是 ； （2）若点 C 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 对应的值是 ； （3）若点 C 到点 A、点 B 的距离之和是 10，那么 x 对应的值是 ； （4）如果点 A 以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，点 B 以每秒 2 个单位长度的速度向左 运动，点 C 从原点以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发设运动时间为 t 秒，请问 t 为何值时点 C 到点 A、点 B 的距离相等？ 4 2016-20172016-2017 学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟七年级（上）期中数学试卷学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .每题只有一个正确的选项，请每题只有一个正确的选项，请 将答案填入相应的答题区将答案填入相应的答题区. .） 1在2、0、|5|中最小的数是（ ） A2B0CD|5| 【考点】实数大小比较 【分析】先计算|5|，再比较大小 【解答】解：因为|5|=5， 所以20|5| 所以最小的数是2 故选 A 【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数大小的比较正数大于 0，0 大于负数，正数大 于负数 2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） A3B7C3D7 【考点】有理数的减法 【分析】根据所给图可知该天的最高气温为 5，最低气温为2，继而作差求解即可 【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为 5，最低气温为2， 故该天最高气温比最低气温高 5（2）=7， 故选 B 【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法 则的理解 3下列代数式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多项式的个数是（ ） A1B2C3D4 5 【考点】多项式 【分析】根据多项式的定义即可求出答案 【解答】解：多项式包括：2x2+2xy+y2、（x+y）； 故选（C） 【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 4运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b+cB如果 a=b，那么 ac=bc C如果 a+c=b+c，那么 a=bD如果 ac=bc，那么 a=b 【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】解：A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以成立； B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立； C、利用等式性质 1，两边都c，得到 a=b，所以 C 成立； D、不成立，因为根据等式性质 2，c0； 故选 D 【点评】主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边 同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 5下列说法正确的是（ ） A2a 与3b 是同类项B0.5x3y2和 7x2y3是同类项 Ca3b2和b2a3是同类项D xyz 与xy 是同类项 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行 判断 【解答】解：A、字母不同不是同类项，故 A 错误； B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误； C、相同字母的指数相同，故 C 正确； D、字母不同不是同类项，故 D 错误； 6 故选：C 【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 相同字母的指数相同 6如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论错误的是（ ） Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b| 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴可得 b1，0a1，然后再分析四个选项即可 【解答】解：由数轴可得：b1，0a1， A、a+b0 正确； B、a2b2错误； C、ab0 正确； D、|a|b|正确； 故选：B 【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负；绝对 值越大，离原点越远 7已知 a3b=4，ab=2，则式子 3ab2a+6b 的值等于（ ） A0B2C4D2 【考点】代数式求值 【分析】直接把 a3b=4，ab=2 代入代数式进行计算即可 【解答】解：a3b=4，ab=2， 原式=3ab2（a3b） =68 =2 故选 D 【点评】本题考查的是代数式求值，整体代入是解答此题的关键 7 8计算 41=4，42=16，43=64，44=256，发现 4n（n 为正整数）的个位数字有一定的规律， 同样 2n的个位数字也有类似规律计算 4201722016结果的个位数字是（ ） A2B4C6D8 【考点】尾数特征 【分析】观察已知等式，发现末位数字的循环规律，原式整理后判断即可得到结果 【解答】解：41=4，42=16，43=64，44=256， 末位数字以 4，6 循环 21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256， 末位数字以 2，4，8，6 循环， 20172=10081，20164=504， 4201722016结果的个位数字是 8， 故选 D 【点评】此题考查了尾数特征，弄清题中的数字循环规律是解本题的关键 二、细心填一填（本大题共二、细心填一填（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .请将答案的填入相应的答题区请将答案的填入相应的答题区. . ） 93的相反数是 3 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：3的相反数是 3， 故答案为：3 【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 10“辽宁号”航空母舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为 6.75104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 8 【解答】解：67500=6.75104， 故答案为：6.75104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11代数式的次数为 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数进行填空即可 【解答】解：代数式的次数为 3， 故答案为 3 【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数和系数是解题的关键 12已知|a+2|+（3b）4=0，则 ab= 8 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，从而列方程求 得 a 和 b 的值，进而求解 【解答】解：根据题意得：a+2=0，3b=0， 解得：a=2，b=3 则原式=（2）3=8 故答案是：8 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是 关键 13已知单项式 2a3bn1与3am+5b 的和单项式，则 m+n= 0 【考点】合并同类项 【分析】根据题意知，2a3bn1与3am+5b 是同类项，继而可得，解之求出 m、n 的值，即 可得答案 【解答】解：根据题意知，2a3bn1与3am+5b 是同类项， ， 解得：m=2，n=2， 9 m+n=0， 故答案为：0 【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，并列出方程组是解题的关 键 14已知方程（m3）x|m2|+4=2m 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得出 m30，|m2|=1，求出即可 【解答】解：方程（m3）x|m2|+4=2m 是关于 x 的一元一次方程， m30，|m2|=1， 解得：m=1， 故答案为：1 【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题 的关键 15有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|ca|= ab 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子 【解答】解：由绝对值可知：cb0a， a+c0，ab0，ca0， 原式=（a+c）+（ab）+（ca）=ac+ab+ca=ab， 故答案为：ab 【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质 16已知方程 3（2x1）=12x 与关于 x 的方程 8k=2（x+1）的解相等，则 k= 5 【考点】一元一次方程的解 【分析】先求出第一个方程的解，把求出的解代入第二个方程即可 10 【解答】解：解方程 3（2x1）=12x 得：x=， 把 x=代入方程 8k=2（x+1）得：8k=2（+1）， 解得：k=5， 故答案为：5 【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于 k 的一元一 次方程是解此题的关键 17设x表示不小于 x 的最小整数，如3.6=4，2=2，则2.85= 7 【考点】有理数大小比较 【分析】利用题中的新定义求出各自的值，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：2.85=25=7， 故答案为：7 【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键 18按照如图的流程图进行计算，若输出的结果是 5，则 x 的所有非负值为 2 或 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题中的流程图确定出 x 的非负值即可 【解答】解：根据题意得：（51）2=42=2，（21）2=， 则 x 的所有非负值为 2 或， 故答案为：2 或 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的流程图是解本题的关键 三、耐心答一答（本大题共三、耐心答一答（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分. .请在相应的答题区内写出解答过程请在相应的答题区内写出解答过程. .） 19计算 （1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2| 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用分配律计算； 11 （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减 【解答】解：（1）（+）（） =（+）（24） =320+18 =1； （2）32（25）7+（2）2| =9+37+4 =9+1 =7 【点评】本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的 混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 20化简 （1）8a+7b+（4a5b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） 【考点】整式的加减 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=8a+7b+4a5b=4a+2b； （2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21解方程 （1）4x3（20x）+4=0 （2）=1 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：4x60+3x+4=0， 12 移项合并得：7x=56， 解得：x=8； （2）去分母得：3y+34+6y=6， 移项合并得：9y=7， 解得：y= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 22规定一种新运算法则：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2）=21 （1）试求（2）3 的值； （2）若 5x=2x，求 x 的值 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据 ab=a22ab，求出（2）3 的值是多少即可 （2）根据 5x=2x，可得 5225x=2x，据此求出 x 的值是多少即可 【解答】解：（1）（2）3=（2）22（2）3=4+12=16 （2）5x=2x， 5225x=2x， 2510x=2x， 整理，可得 9x=27， 解得 x=3 【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有 理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序 进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 23已知代数式 A=x2+xy+2y1，马虎同学在计算“AB”时，不小心错看成“A+B”，得 到的计算结果为 2x2xy4y+1 （1）求 AB 的计算结果； （2）若 AB 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 【考点】整式的加减 13 【分析】根据题意可先求出多项式 B，然后再计算 AB； 【解答】解：（1）A+B=2x2xy4y+1， B=（2x2xy4y+1）（x2+xy+2y1） =2x2xy4y+1x2xy2y+1=x22xy6y+2， AB=（x2+xy+2y1）（x22xy6y+2）=x2+xy+2y1x2+2xy+6y2=3xy+8y3； （2）由题意可知：AB=3xy+8y3； AB 与 x 的值无关， 3y=0， y=0 【点评】本题考查整式的运算，要注意加减运算是互为逆运算，本题属于基础题型 24据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方” 将 19 九个数字填到 33 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之 和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图 1） （1）图 2 中的 a= 3 ，b= 0 （2）请将 6、4、2、0、2、4、6、8、10 九个数填入图 3 的方格中，使其任意 一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）根据1+1+3=3 可得出 a、b 的值； （2）根据“九宫图”的原理可得出结论 【解答】解：（1）1+1+3=3， a=3，b=0 故答案为：3，0； （2）如图，答案不唯一 14 【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键 25如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样 的方法剪成四个小三角形，如此循环进行下去 （1）填表： 次数 1234 个数 47 10 13 （2）填空：剪 n 次，共剪出 （3n+1） 个三角形 （3）能否经过若干次分割后共得到 2016 片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能， 请说明理由 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据图跟表我们可以看出 n 代表所剪次数，an代表小正三角形的个数，不难发现： 多剪一次，多 3 个三角形，由此可求出剪 n 次时正三角形的个数 【解答】（1）由题可得：多剪一次，多 3 个三角形， 7+3=10，10+3=13， 故答案为：10，13； （2）由图可知，没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个， 故第一次操作后，三角形共有 1+3=4 个； 第二次操作后，三角形共有 1+32=7 个； 第三次操作后，三角形共有 1+33=10 个； 第 n 次操作后，三角形共有 1+3n=（3n+1）个； 故答案为：3n+1； 15 （3）不能 理由：当 3n+1=2016 时，解得 n=671， n 不是整数， 不能 【点评】此类题属于图形变化类的规律型问题，解决问题的