九年级数学5.2 统计的简单应用导学案湘教版

1 5.25.2 统计的简单应用统计的简单应用 1了解通过样本的频率分布推断总体的频率分布 2能解释统计结果，根据结果对总体做出推断 3体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用 自学反馈自学反馈 知识模块一 用样本的“率”估计总体的“率” 阅读教材 P146P148，完成下面的内容： 1例 1 中随机抽取的 1 000 件产品组成了一个简单随机样本，所以 1 000 件产品的次品率能作为整批次品的 次品率 2 “动脑筋”中：先求该地 100 户中约有 66 户的用户能够全部享受基本价格；再求 20 万用户中约有 2066%13.2 万户的用户能够全部享受基本价格 3例 2 中：身高小于 134 cm 的包括 122h126，126h130，130h134 归纳：对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率、次品率、合格率等) 典例：要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取 150 名学生的身高作为一个样本，身高均在 141 cm175 cm 之间(取整数厘米)，整理后分成 7 组，绘制出频数分布直方图(不完整)根据图中提供的信息，解答 下列问题： (1)补全频数分布直方图； 解：如图 (2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？ 解：抽取的样本中，学生身高的中位数在 155.5 cm160.5 cm 小组内 (3)该地区共有 3 000 名八年级学生，估计其中身高不低于 161 cm 的人数 解：样本中身高不低于 161 cm 的人数为 2715648(人)在样本中所占的比例为， 48 150 8 25 该地区身高不低于 161 cm 的八年级学生人数估计有： 3 000960(人) 8 25 仿例：对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命(h)100200200300300400400500500600 个 数 2030804030 (1)列出频率分布表； 解：完成频率分布表如下： 分组频数频率 100200 200.10 2 200300 300.15 300400 800.40 400500 400.20 500600 300.15 合计 2001 (2)画出频率分布直方图； 解：完成频率分布直方图如下： (3)估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例； 解：由频率分布表可知， 寿命在 100400 小时的电子元件出现的频率为 0.100.150.400.65， 所以估计电子元件寿命在 100400 小时的概率为 0.65. (4)估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例 解：由频率分布表可知， 寿命在 400 小时以上的电子元件出现的频率为 0.200.150.35， 所以估计电子元件寿命在 400 小时以上的概率为 0.35., 知识模块二 用统计数据进行推断或预测 阅读教材 P149P151，完成下面的内容： 1用样本推断总体的过程是： 2用坐标法分析数据的方法其实质是折线统计图，它的特点是能清楚地看到变化趋势 归纳：通过科学调查，取得真实可靠的数据后，可以用正确的统计方法来推断总体，还可以用已有的数据对 事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测 范例：某瓜果销售公司去年 3 月至 8 月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表： 3 月4 月5 月6 月7 月8 月 库尔勒香梨(吨) 48581013 哈密瓜(吨) 8797107 (1)请你根据以上数据填写下表： 平均数方差 库尔勒香梨 89 哈密瓜 8 3 4 (2)补全下边折线统计图： 3 (3)请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年 3 月份至 8 月份的销售情况进行分析： 根据平均数和方差； 根据折线图上两种瓜果销售量的趋势 解：库尔勒香梨与哈密瓜销量的平均数相同，从平均数看来销售情况一样；但是库尔勒香梨与哈密瓜的方 差相差很大，因为哈密瓜的方差小，所以哈密瓜的销售情况好于库尔勒香梨；由折线图可以看出，库尔勒香梨 的销售量曲线起伏较大，所以哈密瓜的销售情况好于库尔勒香梨，但库尔勒香梨的销售呈上升趋势 仿例：我市某中学七、八年级各选派 10 名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用 10 分制， 选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代 表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得 6 分、10 分的选手人数分别为 a，b. 队别平均分中位数方差合格率优秀率 七年级 6.7m3.4190%n 八年级 7.17.51.6980%10% (1)请依据图表中的数据，求 a，b 的值； 解：依题意得： 解得 3 16a7 18 19 110b6.7 10， a111b90% 10或1a111b10. ) a5， b1.) (2)直接写出表中的 m，n 的值； 解：m6，n20%； (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成 绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由 解：八年级队平均分高于七年级队； 八年级队的成绩比七年级队稳定； 八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可) 活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 1小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上小组间就上述疑难问题相互释疑 2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板 4 书规划 跟踪训练跟踪训练 1.某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案” 方案公布后，随机征求了 100 名学生的意见，并对持“赞 成” 、 “反对” 、 “弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图若该校有 1000 名学生，则赞成 该方案的学生约有 700 人 2.为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生 900 名中，随机抽查了 60 名学生，结果显示有 15 名学生 “步行上学” 由此，估计该校全体学生中约有 225 名学生“步行上学” 3. 下表是弹簧的长度与所挂物体的质量的数据： 物体的质量/千 克 1 2 3 4 弹簧的长度/厘 米 6/15 6/3 6/4 5 6/6 根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标后可以预测：弹簧的长度随所挂物体的质量在一定范围内是_逐 步增长的_ 4.暑假期间，小亮到某地高山旅游，沿途小亮利用随身带的仪器测得以下的数据： 海拔高度/米 300400500600700 气温/291286279275268 (1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(海拔高度，气温)； (2)试用直线表示气温随