湖北省黄冈市2017届中考数学模拟试题（C）含答案

017届中考数学模拟试题（ C 卷） 第卷（选择题共 18 分） 一、选择题（ 下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共 6小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 1计算（ 20） +17 的结果是（ ） A 3 B 3 C 2017 D 2017 2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若 1=48 ，则 2的度数为（ ） A 48 B 42 C 40 D 45 3.“人间四月天，麻城看 杜鹃 ” ， 2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约 1200000人次，同比增长约 26%，将 1200000用科 学记数法表示应是（ ） A 1210 5 B 0 6 C 0 5 D 0 5 4. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 32 B. 2 1x x D. 22 111 24x x x 5由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数 是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2 名队员的年龄如下表： 年龄 :（岁） 13 14 15 16 人数 2 5 4 1 关于这 12 名队员的年龄，下列说法错误的是 A众数是 14 C中位数是 14 D平均数是 卷（非选择题共 102 分） 二、填空题（共 8题，每题 3 分，共 24分） 7某市一天的最高气温为 6 ，最低气温 为 4 ，那么这天的最高气温比最低气温高 8计算： | 2|+ 3 8- +（ 0= 9某班组织了一次读书活动，统计了 16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这 16 名同学一周内累计读书时间的中位数是 一周内累计的读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个） 1 7 5 3 第 17 （ 1 ） 题B 如图，已知直线 a b c，直线 a， b， ,B,C，直 线 a， b， ,E,F,若 12则 11. 若关于 33x m =3的解为非负数，则 12从 3， 2， 1， 0， 1， 3， 4这七个数中随机抽取一个数记为 a， 解，又在函数 y= 的自变量取值范围内的概率是 13如图， A， 3， 3，作腰 长为 4的等腰 接 径画弧交数轴于点 M，则点 14如图，在 0 ， 点 出 发，按 CBA 的路径，以 2运动时间为 当 时， 三、解答题（本大题共 10小题，共 78分 明过程或演算步骤） 15.（满分 6分）先化简，再求值：（ x 1） ，其中 x= 5 ， y= 10 16.（满分 6 分） 如图，点 E， B C。求证： A D 17.（满分 6分） 已知关于 22 （ 1）若该方程的一个根为 2，求 （ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 . 18 （满分 6分） 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价（元 /千克） 20 25 30 千克数 40 40 20 （ 1）求该什锦糖的单价 （ 2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？ 19 （满分 8分） 每年 5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整） （ 1）补全条形统计图和扇形统计图； （ 2）若该校共有 3000 名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人 ? （ 3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好 抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 . 20.（满分 7 分） 如图，已知 B=10，弦 ， ，过点 E 。 （ 1）求证： （ 2）求 21.（满分 7分） 如图，点 0(= 8图象上一点，连结 函数 )0(= 的图象于点 B，点 C是 C，求 22 （满分 8分） 如图，书桌上的一种新型台历和一块主板 个架板 环扣（不计宽度，记为 点 A）组成，其侧面示意图为 得 为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点 ，当 C=30 时，求移动的距离即 长（或用计算器计算，结果取整数，其中 = = 23（满分 10 分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好。每节课 40分钟教学，假设老师用于精讲的时间 x（单位：分钟）与学生学习收益量 y 的关系如图 1 所示，学生用于当堂检测的时间 x（单位：分钟）与学生学习收益 如图 2所示（其中 且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （ 1）求老师精讲时的学生学习收益量 （ 2）求学生当堂检测的学习收益量 （ 3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这 40分钟的学习收益总量最大？ 24 （满分 14分） 如图， 角边 0 ， ， ，把 逆时针旋转 90 ，点 B 旋转到点 条抛物线正好经过点 O， C， （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）在 ，过点 P作 ，分别过点 P，点 M作 ， F 两点，问：四边形 果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由 （ 3）如果 ，在抛物线上是否存在点 N，使 O（原点）、 C、 H、 C 为一边的平行四边形？若存在，求出 不存在，请说明理由 参考答案 （若 考生有不同解法，只要正确，参照给分 .） 一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分 . 、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 .） 7. 10? 8. 1 9. 9 10. 3211 M29且 m?2312 7213 7 14. 3， 6或 、解答题（本大题共 10小题，共 102分 明过程或演算步骤） 15 解 ：（ x 1） ， =（ ） = = =0=,5= 入得 原式 = 1= 16 证明： F F 即 C A D 17解： (1)已知 2为原方程的一个根，则 4+2a+，解得 a=32-将 a=320=38322 - 83x 04)2)(3-( =+ 34-=,2= 21 )在 022 ， = 242 842 42 2 a 0 不论 方程都有两个不相等的实数根 18解（ 1）根据题意得： 24=100 2030+4025+4020 （元 /千克） 答：该什锦糖的单价是 24元 /千克； （ 2）设加入丙种糖果 加入甲种糖果千克，根据题意得： 200 +100(20+30 10022)- 0， 解得： x=40 答：加入丙种糖果 40 千克 19解（ 1）补全的扇形统计图和条形统计图如图所示 （ 2） 3000 30%=900（人） 估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是 900人 （ 3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电 维修” 最感兴趣的学生的概率是 13%或 ） 20试题解析： （ 1）连结 D， 工艺设计 （ 2）过点 F 点 F， F=3， ,4=5= 222 23 0， 四边形 F=4 21解：如图，分别作 足分别为点 E、 D，根据反比例函数 S = 9=由 x 轴， x 轴可得 据相似三角形的性质可得 ,即可得 ，因为 C，根据等腰三角形的性质可得 C ，所以 , 又因, ，S = 所以可得 6，在由于 C ， x 轴，可得 =9 ， 18, 所以=182. 22 解：过点 A作 AD 垂足为 D 在 当动点 时， AC= 在 A， C=30 ， A90 ， AD= AC=2CD= AD=2 在 A A0 ， AB=5AD=2 = CD+ + 3， = = 2 3 5 故移动的距离即 长约为 5 1）设 y=（，）代入，得 k=2 y=2x =x= 0 （ 2）当 0=x=时，设 y=a（ 2+， 把（ 0， 0）代入，得 a+ =0， a= y=-（ 2+ = x 当 =x=15时， y= （ 3）设学生当堂检测的时间为 x 分钟（ 0=x=15），学生的学习收益总量为 W，则老师在课堂用于精讲的时间为（ 40钟 当 0=x=8时， w=6x+2（ 40=4x+80=-（ 2+129 当 x=7时 ,W 最大 =129 当 8=x=15时， W=64+2（ 40=44 W随 当 x=8时， W 最大 =128 综合所述 ，当 x=7时， W 最大 =129，此时 403 即老师在课堂用于精讲的时间为 33 分钟，学生当堂检测的时间为 7 分钟时，学习收益总量最大 1）因为 ， ，把 点 O 逆时针旋转 90 ，可以确定点 C 的坐标为（ 2， 4）；由图可知点 4， 0），又因为抛物线经过原点，故设 y=（ 2， 4），（ 4， 0）代入，得 ， 解得 所以抛物线的解析式为 y= x； （ 2）四边形 由如下： 由题意，如图所示，设点 （ a， a）则由抛物线的对称性知 F，