七年级数学下册_22《探索直线平行的条件》（两课时）课件_北师大版

2 2 北师大七年级(下) 数学数学( ( 北师大北师大. .七年级七年级 下册下册 ) ) 回顾与思考 回顾回顾 ); “ “错错” ”的涵义：的涵义：第三直线第三直线 的两侧的两侧. . 同 旁 内 角 F F 1 1 3 3 7 7 5 5 2 2 8 8 6 6 D D C C A A B B E E 4 4 5 5 2 2 7 7 4 4 “ “内内” ”的涵义：的涵义： “ “旁旁” ”的涵义的涵义: : 两直线之内两直线之内; ; 猜想猜想怎样称呼怎样称呼 “ “2 2 与与 5 ” 5 ” ? ? “7 7 与与 4 4 ” ?” ? 第三直线的第三直线的 同旁同旁 同同 旁旁 内内 角角 两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线 所截，位于截线同侧，所截，位于截线同侧， 被截线之间的两个角叫被截线之间的两个角叫 做做同同旁旁内内角。角。 同旁内角像同旁内角像U U “三线八角” 小结 F F 1 1 3 3 7 7 5 5 2 2 8 8 6 6 D D C C A A B B E E 4 4 构成的八个角中，构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, 位于两被截线位于两被截线同一方同一方 、且在截线且在截线同一侧同一侧的的 两个角，叫做两个角，叫做同位角同位角 位于两被截线的位于两被截线的内部内部, , 且在第三直线的且在第三直线的两侧两侧的的 两个角两个角, ,叫做叫做 内错角内错角 ; ; 位于两被截线的位于两被截线的内部内部, , 且在第三直线的且在第三直线的同旁同旁的的 两个角两个角, ,叫做叫做 同旁内角同旁内角 ; ; 同位角是同位角是 F F 形状形状 内错角是内错角是 形状形状 Z Z 同旁内角是同旁内角是 形状形状UU 两条直线平行 的 判定 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？ 议一议议一议 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 为什么为什么？ 为什么？为什么？ ii ii 做一做 B B C C DD A A E E 图图2 2 8 8 你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？ 我是这样想的：我是这样想的： BCA=BCA=EACEAC， BDBDAEAE。 他选谁为第三线？他选谁为第三线？ 做一做做一做 ACAC与与DEDE是平行的。是平行的。 因为因为EDCEDC与与 A AC CB B 是同位角，是同位角， 而且又相等。而且又相等。 内错角相等，内错角相等， 两直线平行。两直线平行。 选选BDBD作第三线，作第三线， 如图如图2 28 8，三个相，三个相 同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。 用三角尺的用三角尺的6060 角相等角相等 说明说明“同位角相等同位角相等”， 用用“同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行” 来说明来说明 BDBDAEAE。 用的是什么角？用的是什么角？ 内错角。内错角。 你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？ BCA=BCA=EACEAC， BDBDAEAE。 ACAC 做一做 再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空： (1)(1) 1 1 与与 是同位角是同位角; ; (2) (2) 55 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3) (3) 11 与与 是内错角是内错角; ; 随堂练习 随堂练习随堂练习 p p 6868 b b a a n n mm 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 4 4 3 3 2 2 2 2、当图中各角满足下列当图中各角满足下列 条件时条件时, ,你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线 平行平行? ? (1)(1) 1 = 41 = 4; ; (2)(2) 2 = 42 = 4; ; (3)(3) 1 + 3 = 1801 + 3 = 180 ; ; a a b b l l mm n n 1 1 2 2 3 3 4 4 a ab b. . l lmm. . l ln n . . 同位角有同位角有4 4对对： 内错角有内错角有2 2对：对： 同旁内角有同旁内角有2 2对：对： 1 1和和2, 2,3 3和和4, 4, 5 5和和6, 6,7 7和和8. 8. 7 7和和2, 2, 5 5和和4. 4. 7 7和和4, 4, 5 5和和2 2 在三线八角中在三线八角中 F F 1 1 3 3 7 7 5 5 2 2 8 8 6 6 D D C C A A B B E E 4 4 说明说明( (证明证明) )二直线平行二直线平行, , 要根据已知条件要根据已知条件, , 选定选定 同位角相等同位角相等、内错角相等内错角相等及及同旁内角互补同旁内角互补之一，之一， 来进行。来进行。 练习中要练习中要注意书写格式的规范注意书写格式的规范的训练。的训练。 教材教材p.68 p.68 习题习题2.3 2.3 知识技能知识技能1 1、2 2 数学理解做到书上数学理解做到书上 轻巧夺冠轻巧夺冠P3637P3637 作业 作业作业 为什么“内错角相等时,二直线 平行” 已知已知: : 如图如图 , , 二直线二直线a a 、 b b b b a a 被第三直线被第三直线 c c 所截所截, , c c 求证求证: : 直线直线 a ab b. . 议一议议一议 1 1 2 2 3 3 内错角内错角 1 1 = = 2 . 2 . 证明证明: : 3 3 = = 1,1, ( )( )对项角对项角相等相等 1 1 = = 2, ( 2, ( ) ) 已知已知 3 3 = = 2; 2; ( ( ） 直线直线 a ab b. . ( ). ( ). 等量代换等量代换 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. . 证明思路证明思路 二二直线平行直线平行 同位角相等同位角相等 对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等 为什么“同旁内角互补时,二直线 平行” 已知已知: : 如图如图 , , 二直线二直线a a 、 b b b b a a 被第三直线被第三直线 c c 所截所截, , c c 求证求证: : 直线直线 a ab b. . 2 2 同旁内角同旁内角 1 1 与与2 2互补互补 . . 证明证明: : 设设1 1 的的 角是角是3, 3, 已知已知 3 3 ; ( ); ( ) 直线直线 a ab b. . ( ). ( ). 证明思路证明思路 二二直线平行直线平行 同位角相等同位角相等 同旁内角互补同旁内角互补 1 1 做一做做一做 同角的补角同角的补角 相等相等 补补 互补互补 = = 22 同角的补角相等同角的补角相等 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. . 内