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文档简介

（1）正切函数是怎么定义的？ x y 的终边 P (x, y) 复习导入： 正切线：AT （2）正切函数值的一种几何表示 在单位圆中如何画出角 的正切线？ （3）正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为 复习导入： 如何作出正切函数的图像呢？ 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像 1、确定一个周期，分成若干等分 2、方法：利用单位圆，平移正弦线 3、用光滑的曲线连接正弦线的终点 y=sinx,x0,2 Ox01 1 2 探究活动探究活动: : 第二步：将图像拓展到 整个定义域内 o 1 -1 y x 类比正弦函数图像的画法， 第一步：画出正切函数在一个周期内的图像 1、如何选择一个周期作图 ？ 2、如何利用单位圆平移正切线？ 3、连接正切线的终点 第二步：将图像拓展到 整个定义域内 画出正切函数的图像 探究交流 x y 0 A 1 1 动手实践、展示成果 1、选择一个周期 ，分成若干（8）等分 x y 0 A 1 1 1、图像经过原点 2、介于直线 和 之间 3、整个图像呈上升的趋势 2、平移正切线 3、用光滑的曲线 连接正切线的终点 x y 1 -1 正切曲线是由被相互平行的直线 所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的。 4、将图像拓展到 整个定义域内 定义域： 值域： 奇偶性： 在每一个开区间 内都是增函数。 正 切 函 数 图 像 奇函数，图象关于原点对称。 R 单调性： 渐进线 性质 : 渐进线 周期性：周期是 ,最小正周期是 (6)对称性：无对称轴 动手实践 请画出函数 的图像，并通过图像 讨论该函数的性质 思考: 3、 的周期为 2、 的定义域为 单调递增区间为 有单调减区间吗？ 没有 1、观察正切曲线，满足 的x的集合 是 例1 比较下列每组数的大小。 说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到 y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增 性解决。 解: 知识巩固 练习 知识巩固 比较大小方法： 1、将角转化在同一个单调区间 2、利用正切函数的单调性 解： 0 y x 思考： 奇函数 R 对称中心 单调增区间奇偶性周期 值域定义域 x y 0 小 结 （3）思想方法： 1、作图：平移
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